專題48-一次函數(shù)圖象與性質(zhì)(專項(xiàng)練習(xí))八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(湘教版)-免費(fèi)閱讀
【正文】 八年級(jí)期末）如圖，已知直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求和的值；（2）求的周長；（3）設(shè)直線與直線，及軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱，求出的值． 參考答案1．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（1，4）代入反比例函數(shù)的解析式，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，∴4=k2k，解得，k=4．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，﹣m），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線y＝﹣x+1得：﹣m＝﹣2+1，解得：m＝1，故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等．3．B【分析】利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，得出，的值，代入方程即可求解的值．【詳解】解：將和代入一次函數(shù)，得解得：方程即為故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了求一次函數(shù)解析式及解一元一次方程，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】利用一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可選擇．【詳解】①是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④是一次函數(shù)；⑤是二次函數(shù)，所以一次函數(shù)有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的定義，理解一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】①根據(jù)一次函數(shù)定義即可求解；②根據(jù)即可求解；③圖象經(jīng)過二、三、四象限，則，即可求解；④函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則，即可求解；【詳解】①根據(jù)一次函數(shù)定義：函數(shù)為一次函數(shù)，故正確；②，故函數(shù)過(1，3)，故正確；③圖象經(jīng)過二、三、四象限，則，解得：，故正確；④函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則，解得：，故正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定函數(shù)與系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而求解；6．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】，均為一次函數(shù)，而不是一次函數(shù)．【點(diǎn)撥】本意考查的是一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的條件是、為常數(shù)且，要注意是正比例函數(shù)，其是特殊的一次函數(shù)．7．C【分析】將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)，得到m和n的關(guān)系式，整理可得2mn的值．【詳解】解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)得：n=2m6，整理得：2mn=6，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式．8．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，即可得出答案．【詳解】∵函數(shù)y=（k+2）x+5是一次函數(shù)，∴k+2≠0，∴k≠－2．故選：D．【點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．9．C【分析】分別把各點(diǎn)代入函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、x=3時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；B、x=時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；C、x=4時(shí)，y=，所以點(diǎn)在函數(shù)y=+3圖象上，故符合題意；D、x=5時(shí)，y=，所以點(diǎn)不在函數(shù)y=+3圖象上，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．10．C【分析】代入A點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點(diǎn)縱坐標(biāo)代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得k=2，∴一次函數(shù)解析式為：，∵在一次函數(shù)上，∴，解得，故選C．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于求出直線的解析式，從而得到答案．11．A【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的長，根據(jù)菱形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABOC是菱形，OA=4，∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2，∴BC∥x軸，∴C的縱坐標(biāo)是2，把y=2代入直線 得：2=，解得：x=1，即C（1，2），∴B（1，2），∴BC=1（1）=2，∴菱形ABOC的面積是AOBC=42=4．故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特征及菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，能求出點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．12．D【分析】畫出一次函數(shù)的圖象即可得到解答．【詳解】解：令x=0，則y=2，令x=1，則y=1，由此可畫出一次函數(shù)的圖象如下：由圖可知一次函數(shù) y=?3x+2 的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故選D． 【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練繪制一次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．13．B【分析】由一次函數(shù)的增減性判斷A；通過求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)可判斷B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C；根據(jù)k值相同而b值不相同兩條直線平行判斷D；．【詳解】解：A、因?yàn)?＜0，所以y隨x的增大而減小，故A錯(cuò)誤； B、當(dāng)b=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（0，4），所以與坐標(biāo)軸圍成的面積是4，故B正確； C、圖象一定過第二、四象限，故C錯(cuò)誤； D、與直線y=32x重合或平行，不相交，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法求解是關(guān)鍵．14．B【分析】根據(jù)直線經(jīng)過第二、三、四象限，可以判斷k、b的正負(fù)，然后即可得到b的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第二、三、四象限，∴k＜0，
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