【原創(chuàng)】(新高考)20xx屆高考二輪精品專題四-函數(shù)-學(xué)生版(編輯修改稿)
2025-04-05 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解得，故選C．【點評】本題主要考了函數(shù)的實際應(yīng)用，篇幅比較長，需要耐心讀題，屬于基礎(chǔ)題．2．【答案】B【解析】當(dāng)x1x2時，由；當(dāng)時，由，因此函數(shù)f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)=0，因此當(dāng)x0時，有f(x)f(0)=0；當(dāng)時，有f(x)f(0)=0，因為f(x)是奇函數(shù)，所以有c=f0．83=f(0．83)0，因為，所以，即ba0，因此，故選B．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的性質(zhì)以及應(yīng)用，注意分析函數(shù)單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．3．【答案】C【解析】由fx滿足fx+2=fx，所以函數(shù)的周期T=2，且當(dāng)0≤x≤1時，fx=lg(x2+2)，所以f2021=f1=lg3，故選C．【點評】本題主要考查了函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．4．【答案】B【解析】充分性證明：取a23b23?a2b2，明顯地有，由于對數(shù)的真數(shù)大于0，所以，無法推導(dǎo)出，所以，充分性不成立；必要性證明：，可得a2b2?a23b23，所以，必要性成立，故選B．【點評】本題把函數(shù)的單調(diào)性，定義域，充分必要條件結(jié)合起來考，屬于基礎(chǔ)題．5．【答案】B【解析】由題意，函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，且所以函數(shù)fx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點中心對稱，排除C；又由當(dāng)x∈(0，π)時，fx0，排除A，D，故選B．【點評】本題考查函數(shù)圖象的識別，一般可從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性或特殊點處的函數(shù)值等方面著手思考，考查學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】A【解析】當(dāng)x≥1時，fx=lnx0，∴fx+1≥1；當(dāng)x1時，，∴ffx+1=lnfx+1，所以F(x)=f[f(x)+1]+m兩個零點x1，x2，等價于方程Ffx+1=lnfx+1+m=0有兩個根x1，x2，則fx+1=em，即fx=em1有兩個根x1，x2（不妨設(shè)），則x≥1時，；當(dāng)x1時，令，則，所以x2=et，則x1x2=et2x，設(shè)gt=et22t，則g39。t=2tet，當(dāng)時，g39。t0顯然恒成立，所以函數(shù)gt單調(diào)遞減，則，所以gx的值域為，即x1x2的取值范圍為，故選A．【點評】求解本題的關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)結(jié)合函數(shù)解析式，得到fx=em1有兩個根為x1和x2，再構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的方法求解即可．7．【答案】C【解析】設(shè)x0，y0是函數(shù)gx的圖象上的任意一點，其關(guān)于y=x+1對稱的點的坐標(biāo)為x，y，所以x=y01，y=x0+1，所以函數(shù)gx關(guān)于y=x+1對稱的函數(shù)為hx=2lnx．由于fx與gx的圖象上分別存在點M、N，使得M、N關(guān)于直線y=x+1對稱，故函數(shù)hx=2lnx與函數(shù)fx=kx圖象在區(qū)間有交點，所以方程kx=2lnx在區(qū)間上有解，所以4≤kx≤2，即，所以，故選C．【點評】本題解題的關(guān)鍵在于由關(guān)于直線y=x+1對稱的點的坐標(biāo)之間的關(guān)系得gx關(guān)于y=x+1對稱的函數(shù)為hx=2lnx，進而將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)hx=2lnx與函數(shù)fx=kx圖象在區(qū)間有交點，考查化歸轉(zhuǎn)化思想和運算求解能力，是難題．二、填空題．8．【答案】m=2
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