垂直于弦的直徑教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-04-03 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教師板書出已知、求證并引導(dǎo)學(xué)生從以下兩方面尋找證明思路，然后利用疊合法即可證出。根據(jù)上面的證明，請學(xué)生自己用文字語言和符號語言進行歸納，并將其命名為“垂徑定理”。讓學(xué)生觀察圖形（如圖4(a)~(d)）中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的弦，它們是否適用于“垂徑定理”？若不適用，說明理由；若適用，能得到什么結(jié)論。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行定理的證明根據(jù)上面的證明，學(xué)生自己用文字語言和符號語言進行定理歸納學(xué)生觀察教師給出的定理的變式圖形，以強化對定理基本圖形的理解在學(xué)生動手操作—折紙和課件演示的基礎(chǔ)上，利用圓的軸對稱性，采用疊合法證明垂徑定理是學(xué)生容易接受的，目的是既使學(xué)生重視證明表述，又加深對它的發(fā)現(xiàn)與理解。讓學(xué)生經(jīng)歷了實驗—觀察—猜想—證明，學(xué)生的思維逐步被展開，現(xiàn)在可以引導(dǎo)學(xué)生證明并歸納定理，歸納定理時采用了文字語言和符號語言兩種形式強化對基本圖形的理解，從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)對幾何圖形的化歸思維能力。幾何定理中文字語言、符號語言，圖形語言的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)換也是學(xué)生應(yīng)具備的能力。四、例題示范，變式練習教師出示例題：例1 如圖，已知在⊙O中，弦AB的長8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑.講完例1后，教師總結(jié)：半徑、圓心到弦的距離及弦長三者有何關(guān)系？例2 在例1圖形的基礎(chǔ)上，以⊙O的圓心再畫一個圓交弦AB于C、D，則AB與CD可能存在的關(guān)系？試證明教師總結(jié)：在圓中，解弦的有關(guān)問題時，常常需要作“垂直于弦的直徑”作為輔助線，實際上，往往只須從圓心作一條與弦垂直的線段。在教師的分析引導(dǎo)下學(xué)會利用垂徑定理解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題把握解決此類問題的關(guān)鍵點將例2作
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1