高中物理解題方法例話(huà)：4幾何圖解法(編輯修改稿)
2025-04-03 03:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解斬：構(gòu)想一輔助圓如圖所示：在AF上取一點(diǎn)O，使OA＝OC，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，此圓交AD于E點(diǎn)。由于“物體沿著位于同一豎直圓上的過(guò)頂點(diǎn)的所有光滑弦下滑，到達(dá)圓周底端的時(shí)間相等”，所以有，由機(jī)械能守恒定律知：故平均速度。又因?yàn)閮尚泵娴目傞L(zhǎng)度相等，所以。根據(jù)v=st得：，故有t甲t乙，即乙球先到達(dá)斜面底端。[例題9]（2000年全國(guó)））一輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng)。有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示。轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T(mén)=60s。光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。當(dāng)光束與MN的夾角為45176。時(shí)，光束正好射到小車(chē)上。如果再經(jīng)過(guò)△t=，則小車(chē)的速度是多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）解析:在△t內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過(guò)角度 ② 由圖可知 ③ 由②、③兩式并代入數(shù)值，得 ?、堋 。?）光束照到小車(chē)時(shí)，小車(chē)正在遠(yuǎn)離N點(diǎn)，△t內(nèi)光束與MN的夾角從45176。變?yōu)?0176。，小車(chē)走過(guò)，速度為 ?、荨 ∮蓤D可知 ⑥ 由⑤、⑥兩式并代入數(shù)值，得 ?、遊例題10](1998年上海物理)半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直。光線(xiàn)1的入射點(diǎn)A為圓柱面的頂點(diǎn)，光線(xiàn)2的入射點(diǎn)為B，∠AOB=60176。已知該玻璃對(duì)紅光的，折射率n＝3 (1)求兩條光線(xiàn)經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小?解析：如圖所示，(1)光線(xiàn)1直接入射到O點(diǎn)且沿原方向射出，光線(xiàn)2的入射角i=60176。，由n=sini/sinr得r=30176。在△OBC中，由正弦定理可得sinr/OC=sin∠OCB/OB,∴OC=∠OCB=，由幾何知識(shí)知道，光線(xiàn)在底面的入射角為i2=30176。，其折射角i2為：sinr2=n/sini2=,∴r2=60176。，兩條折射
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