20xx屆內(nèi)蒙古包頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通過(guò)列方程(組)便可迎刃而解．15．若，滿(mǎn)足約束條件則的最大值為_(kāi)_____．【答案】【分析】首先畫(huà)出可行域以及初始目標(biāo)函數(shù)表示的直線，根據(jù)的幾何意義求最大值.【詳解】如圖畫(huà)出可行域，當(dāng)時(shí)，畫(huà)出初始目標(biāo)函數(shù)表示的直線，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)平移至點(diǎn)時(shí)，取得最大值，聯(lián)立，解得：，即點(diǎn)，此時(shí).故答案為：16．設(shè)有下列四個(gè)命題：：空間共點(diǎn)的三條直線不一定在同一平面內(nèi)．：若兩平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合．：若三個(gè)平面兩兩相交，則交線互相平行．：若直線平面，直線直線，則直線平面．則下述命題中所有真命題的序號(hào)是______．① ② ③ ④【答案】②④【分析】在正方體中可通過(guò)反例知為假命題，通過(guò)線線關(guān)系確定為真命題，由不共線的三點(diǎn)確定唯一的平面知為真命題，由復(fù)合命題真假性的判定依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】在如圖所示的正方體中，直線共點(diǎn)，此時(shí)三條直線不在同一平面內(nèi)，為真命題；平面、和兩兩相交，但交線不互相平行，為假命題；設(shè)直線為直線，平面為平面，則；設(shè)直線為直線，此時(shí)，且，為假命題；不共線的三點(diǎn)確定唯一的一個(gè)平面，若兩平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合，即為真命題；為假命題，①錯(cuò)誤；為真命題，②正確；為假命題，③錯(cuò)誤； 為真命題，④正確.故答案為：②④【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查復(fù)合命題真假性的確定，需熟記“且”、“或”、“非”命題真假性的判斷方法：①“且”命題：一假全假；②“或”命題：一真全真；③“非”命題：與原命題真假性相反.三、解答題17．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為．已知．（1）求；（2）若，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，求它的面積．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理角化邊，整理求得，由的范圍可得結(jié)果；（2）利用余弦定理和基本不等式可求得當(dāng)時(shí)周長(zhǎng)最大，由三角形面積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理得：，，；（2）由余弦定理得：，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí).【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求解與邊長(zhǎng)相關(guān)的最值或取值范圍類(lèi)問(wèn)題通常有兩種方法：①利用正弦定理邊化角，將所求式子轉(zhuǎn)化為與三角函數(shù)值域有關(guān)的問(wèn)題的求解，利用三角恒等變換和三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行求解；②利用余弦定理構(gòu)造方程，結(jié)合基本不等式求得基本范圍；應(yīng)用此方法時(shí)，需注意基本不等式等號(hào)成立的條件.18．某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表：土地使用面積（單位：畝）12345管理時(shí)間（單位：月）911142620并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：愿意參與管理不愿意參與管理男性村民14060女性村民40（1）求相關(guān)系數(shù)的大?。ň_到），并判斷管理時(shí)間與土地使用面積的線性相關(guān)程度；（2）是否有的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？參考公式：，其中．
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