20xx屆安徽省六安中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(理)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)而利用奇函數(shù)、周期性即可求的值【詳解】的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，知：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即在上是奇函數(shù)，故有且∴由，有：可得∴∴，即是周期為8的函數(shù)而，又∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了判斷抽象函數(shù)的奇偶性、周期性，利用奇偶性和周期性求函數(shù)值，注意的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)在上都有意義即有等奇函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用二、填空題13．的值為_(kāi)_______.【答案】【分析】把根式內(nèi)部開(kāi)方，再由對(duì)數(shù)的換底公式求解．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)的換底公式及根式得運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．14．已知平面向量與的夾角為，，則______.【答案】【分析】根據(jù)向量的模的平方等于向量的平方，代入可得答案.【詳解】根據(jù)題意，則，又由與的夾角為，則，則；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模、數(shù)量積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.15．已知，則____________.【答案】【詳解】試題分析：,所以.【解析】三角恒等變換.16．設(shè)函數(shù)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，則稱(chēng)與在上是“度和諧函數(shù)”，稱(chēng)為“度密切區(qū)間”．設(shè)函數(shù)與在上是“度和諧函數(shù)”，則的取值范圍是________．【答案】【分析】由“度和諧函數(shù)”，得到對(duì)任意的，都有，化簡(jiǎn)整理得，令，求出的最值，只要不大于最小值，且不小于最大值即可．【詳解】函數(shù)與在，上是“度和諧函數(shù)”，對(duì)任意的，都有，即有，即，令，時(shí)，時(shí)，時(shí)，取極小值1，也為最小值，故在，上的最小值是1，最大值是．且，．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)新定義及運(yùn)用、考查不等式的恒成立問(wèn)題，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值.三、解答題17．已知函數(shù),（1）計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式。（2）求函數(shù)的值域.【答案】（1）。（2）.【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可。（2）根據(jù),可得,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),求出極大、極小值即可得出值域.【詳解】解: （1）因?yàn)?所以.故函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（2）,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),所以,所以。故函數(shù)的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法,以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域,是基礎(chǔ)題.18．已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且滿足（1）求；（2）求△ABC
小學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1