第54課時(shí)—軌跡問題(1)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線分別重合，求以橢圓短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)為兩端點(diǎn)的線段中點(diǎn)的軌跡方程．解 ：設(shè)，顯然，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，由橢圓的定義，知：OBO1PFlxy，，∴化簡得：，∴的軌跡方程為：例3．已知兩點(diǎn)，且點(diǎn)時(shí)成公差小于零的等差數(shù)列．（1）點(diǎn)的軌跡是什么曲線？（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，記為與的夾角，求（用點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值表示）．解：設(shè)，∵，∴，，∴，則成公差小于零的等差數(shù)列等價(jià)于，即所以點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的右半圓．（2）的坐標(biāo)為， 由，∴， ∵，∴∴，∴ 五．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào)
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