高考物理數(shù)學(xué)物理法的技巧及練習(xí)題及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-02 21:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A到B由動(dòng)能定理得：解得：t=4s（4）對(duì)賽車從A到C由動(dòng)能定理得：賽車飛出C后有：解得：所以當(dāng)R=時(shí)x最大xmax=7．如圖所示的兩個(gè)正對(duì)的帶電平行金屬板可看作一個(gè)電容器，金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與水平面的夾角為。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電油滴以某一水平初速度從M點(diǎn)射入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)。然后以速度直接進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)，該圓形區(qū)域內(nèi)有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)。油滴在該圓形區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并豎直向下穿出電磁場(chǎng)。圓形區(qū)域的圓心在上金屬板的延長(zhǎng)線上，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。重力加速度為g，求：(1)圓形區(qū)域的半徑；(2)油滴在M點(diǎn)初速度的大小。【答案】(1)；(2)【解析】【詳解】(1)帶電油滴在圓形區(qū)域運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和重力相平衡，在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)圓周。根據(jù)得軌跡半徑為設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R，由幾何關(guān)系得解得(2)帶電油滴在MN段運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得①由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得②由幾何關(guān)系知③解①②③式得8．如圖所示，一質(zhì)量為M，半徑為R的半圓圈，豎直放置于水平面上（假定圓圈不倒下，也不能沿水平面滑動(dòng)）．一質(zhì)量為m的小圓環(huán)套在大圓圈上，并置于頂端．現(xiàn)在小圓環(huán)以近于0的初速度沿大圓圈向右端無(wú)摩擦地滑下．問(wèn)：小圓環(huán)滑至什么位置（用角度表示）可使得半圓圈右端A點(diǎn)與水平面間的壓力為零？并討論此題若有解，需滿足什么條件？（結(jié)果可用三角函數(shù)表達(dá)）【答案】小圓環(huán)下滑至與豎直成角，在的條件下有解， ．【解析】【分析】【詳解】設(shè)小圓環(huán)下滑至與豎直成角時(shí)，半圓圈右端A點(diǎn)與水平面間的壓力為零，由機(jī)械能守恒定律可得．由牛頓第二定律可得．由此得，即．對(duì)半圓圈有，由此解得．顯然，在的條件下有解，考慮到余弦函數(shù)的特點(diǎn)，其大小為．9．一載有電流I的導(dǎo)線彎成橢圓形，橢圓的方程為，如圖所示．試求I在焦點(diǎn)F產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度．【答案】【解析】【分析】【詳解】本題用平面極坐標(biāo)求解較方便．以焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，x軸為極軸，如圖所示，將橢圓方程用平面極坐標(biāo)表示為． ①式中p和e與題給的參數(shù)a和b的關(guān)系如下：， ②． ③代入式①得 ． ④由畢奧—薩伐爾定律，有， ⑤由圖可知，焦點(diǎn)的磁感強(qiáng)度垂直于紙面向外．于是得， ⑥式中是與r（到焦點(diǎn)F的矢量）之間的夾角，是垂直于紙面向外的單位矢量．由圖可見． ⑦代入式⑥得． ⑧將式④代入式⑧得． ⑨積分得 ⑩【點(diǎn)睛】既然畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用涉及對(duì)答題者數(shù)學(xué)能力的考察，則對(duì)不同形狀的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的計(jì)算也就順理成章，直線、圓是最基本的形式，拋物線、橢圓、雙曲線以及其他的函數(shù)形態(tài)的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也自然在考察之列了．10．豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物
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