最新八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題復習題(附答案)(6)(編輯修改稿)
2025-04-02 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x的值.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠D=900，BC=AD,由翻折得AE=AB=8m，∠E=∠B=900,CE=BC=AD又∵∠CFE=∠AFD∴△CFE≌△AFD∴EF=DF設AF=xcm，則DF=（8x）cm在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2,AD=6cm，故選擇A.【點睛】此題是翻折問題，利用勾股定理求線段的長度.8．D解析：D【分析】利用角平分定理得到DE=AD，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠BDE=∠BDA，再利用角平分線定理得到BE=AB=AC，根據(jù)的周長為6求出AB=6，再根據(jù)勾股定理求出，即可求得的面積.【詳解】∵，∴AB⊥AD,∵,平分,∴DE=AD，∠BED=，∴∠BDE=∠BDA，∴BE=AB=AC，∵的周長為6，∴DE+CD+CE=AC+CE=BC=6，∵∴,∴,∴的面積=,故選：D.【點睛】此題考查角平分線定理的運用，勾股定理求邊長，在利用角平分線定理時必須是兩個垂直一個平分同時運用，得到到角兩邊的距離相等的結(jié)論.9．D解析：D【分析】根據(jù)已知設AC＝x，BC＝y(tǒng)，在Rt△ACD和Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理分別列等式，從而求得AC，BC的長，最后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90176。，AD、BE為△ABC的兩條中線，且AD＝2，BE＝5，求AB的長．設AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理得：在Rt△ACD中，x2+（y）2＝（2）2，在Rt△BCE中，（x）2+y2＝52，解之得，x＝6，y＝4，∴在Rt△ABC中， ，故選：D．【點睛】此題考查勾股定理的運用，在直角三角形中，已知兩條邊長時，可利用勾股定理求第三條邊的長度.10．B解析：B【分析】設OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，根據(jù)勾股定理求出a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可證得a2+d2＝18，由此得到答案.【詳解】設OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，則a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，∴a2+d2＝50﹣162＝18，∴AD＝，故選：B．【點睛】此題考查勾股定理的運用，根據(jù)題中的已知條件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的邊長，解題中注意直角邊與斜邊.11．C解析：C【分析】根據(jù)為等腰三角形，分三種情況進行討論，分別求出BP的長度，從而求出t值即可．【詳解】在中，，①如圖，當時，；②如圖，當時，∵，∴，；③如圖，當時，設，則，∵在中，∴，解得：，∴，綜上所述，當為等腰三角形時，或或．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．12．B解析：B【分析】首先由，得知動點P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點A關于直線的對稱點E，連接AE、BE，則BE的長就是所求的最短距離，然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【詳解】解：∵， 設點P到CD的距離為h，則點P到AB的距離為(4h),則，解得：h=1，∴點P到CD的距離1，到AB的距離為3，∴如下圖所示，動點P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點A關于直線的對稱點E，連接AE、BE，且兩點之間線段最短，∴PA+PB的最小值即為BE的長度，AE=6，AB=3，∠BAE=90176。，根據(jù)勾股定理：，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱—最短路線問題（兩點之間線段最短），勾股定理，得出動點P所在的位置是解題的關鍵．13．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，得，符合勾股定理逆定理，則①正確；∵，得到，符合勾股定理逆定理，則②正確；∵∠A＝∠B∠C，得∠B=∠A+∠C，∵∠A+∠B+∠C=180176。，∴∠B=90176。，故③正確；∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180176。，∴，故④正確；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進行判斷三角形是直角三角形.14．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關性質(zhì)運用勾股定理以及對應角度的關系來推導對應選項的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。，則2∠EDF=90176。，∠CED=90176?！螩DE=90176。（∠CDF45176。）= 135176?！螩DF=135176。（∠DFB+
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