【文章內(nèi)容簡介】 ，初步認(rèn)識正比例圖像。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計(jì)他所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。教學(xué)難點(diǎn). 發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教學(xué)過程：教 師 活 動一、板書課題 師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“畫一畫”（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像，會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計(jì)他所對應(yīng)的變量的值，進(jìn)一步認(rèn)識正比例。師：要達(dá)到這些目標(biāo)，同學(xué)們有信心嗎？三、出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第22頁的畫一畫的內(nèi)容，口算填表，并在坐標(biāo)系中把各點(diǎn)順次連線，然后觀察，與同桌說說自己發(fā)現(xiàn)。5分鐘后，比誰能做對檢測題！四、先學(xué)（一）看一看、填一填、描一描：學(xué)生認(rèn)真看書，填表、畫圖。（二）做一做（課本22頁試一試） 學(xué)生獨(dú)立完成，教師認(rèn)真巡視。五、后教： （一）學(xué)生更正師：指名展示匯報(bào)，討論交流。過渡：經(jīng)過大家的自學(xué)、討論，下面請幾位同學(xué)匯報(bào)（指名回答13的問題）。（二）反饋：課件出示圖像，學(xué)生對照改正。（三）指名兩人展示“試一試”的圖像（四）小結(jié)：？？學(xué) 生 活 動學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。 求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。利用書上的圖，把下表填完整。估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確學(xué)生先補(bǔ)充完整，然后指名匯報(bào)。學(xué)生觀看課件中的圖像，感知成正比例的量的點(diǎn)組成的圖像。當(dāng)堂檢測內(nèi)容：課本23頁練一練13題拓展提高：課本23頁第4題板書設(shè)計(jì)：5的倍數(shù)的正比例圖像第5課時：反比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例；能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)反比例意義，正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)： 積不變，兩個量成反比例關(guān)系的理解和判斷。教學(xué)過程：教 師 活 動一、板書課題 師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“反比例”（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例；能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例；師：為了達(dá)到目標(biāo)，需要大家認(rèn)真自學(xué)并發(fā)揮小組合作的作用。三、出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第2425頁的13題的內(nèi)容，說一說第1題中的兩組量的變化情況相同嗎？填寫第23題中的表格，小組內(nèi)討論一下題中的兩種量的什么不變?結(jié)合正比例的特點(diǎn)，說一說反比例關(guān)系的特點(diǎn)。自學(xué)后進(jìn)行小組討論。10分鐘后，比一比哪個組對反比例關(guān)系概括的準(zhǔn)確！下面請大家開始學(xué)習(xí)。四、先學(xué)（一）看書：學(xué)生認(rèn)真看書，填表。（二）填一填（課本25頁表格） 學(xué)生獨(dú)立完成，教師認(rèn)真巡視。五、后教：（一）學(xué)生更正師：分別指名匯報(bào)，討論交流。（二）反饋：指名說一說反比例關(guān)系的特點(diǎn)，全班討論交流。因?yàn)樗俣葧r間=路程（一定），分的杯數(shù)每杯的果汁量=果汁總量（一定），以上兩個數(shù)量關(guān)系中乘積一定，我們說它們是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。（三）小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量的乘積（一定），那么 ，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。學(xué) 生 活 動學(xué)生觀察，弄清題意。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化規(guī)律。當(dāng)堂檢測內(nèi)容：課本25頁想一想和26頁12題作業(yè)：課本26頁34題板書設(shè)計(jì)： 反比例xy=k（一定）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 。當(dāng)兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定時，這兩種量叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。第6課時：觀察與探究學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，過程與方法：利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。情感態(tài)度和價值觀：滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。教學(xué)過程：教 師 活 動一、板書課題 師：同學(xué)們，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“觀察與探究”（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示） 嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。三、出示自學(xué)指導(dǎo)　　自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第27頁的表格，思考：長方形的面積一定，長方形的長和寬成什么比例？在坐標(biāo)系中描出其余的4個點(diǎn)，并順次連起來。比較反比例的圖像與正比例的圖像有什么不同。師：認(rèn)真看書自學(xué)，比哪個同學(xué)的學(xué)習(xí)最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。四、先學(xué)（一）看書：學(xué)生認(rèn)真看書、畫圖，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。（二）同桌討論：長方形的長和寬成什么比例，為什么？ 五、后教： （一）學(xué)生更正師：學(xué)完的同學(xué)請舉手。指名匯報(bào)展示。（二）師出示課件強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識。（三）小結(jié)：反比例的圖像不是一條直線，而是一條光滑的曲線。學(xué) 生 活 動觀察表格，判斷比例關(guān)系。把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。學(xué)生小組內(nèi)分析、總結(jié)。總結(jié)后板書。當(dāng)堂檢測內(nèi)容：，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？　?。?）正方形的周長與邊長?！　。?）小麗步行上學(xué)的平均速度與所花時間。（3）每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)與近視的人數(shù)。板書設(shè)計(jì)：觀察與探究長寬=長方形面積（一定）第7課時：圖形的放縮學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。情感態(tài)度和價值觀：：感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn):體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)過程：教師活動：一、板書課題 師：同學(xué)們，今天我們來了解“圖形縮放”的知識（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示） 通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義，通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書自學(xué)并進(jìn)行小組學(xué)習(xí),同學(xué)們完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)有信心嗎？三、出示自學(xué)指導(dǎo)　　自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第28頁圖片，思考：3位同學(xué)誰畫得像？小組討論：他們是怎么畫的，只有怎么畫才畫得像。四、先學(xué)（一）看書：學(xué)生認(rèn)真看書，思考自學(xué)指導(dǎo)中的幾個問題。（二）檢測。，共同完成29頁的“探究活動” ，教師認(rèn)真巡視。五、后教： （一）學(xué)生更正師：誰來告訴大家你發(fā)現(xiàn)的“畫得像”的奧秘。（二）反饋：，并說明自己是按照什么比放大的。（1）和（2），利用實(shí)物投影儀展示三只小貓的輪廓。只有歡歡畫得最像，因?yàn)樗前褬窐返漠嬒駭U(kuò)大了2倍，也就是按照1:2的比畫的。（三）小結(jié)：談?wù)勀阍诒竟?jié)課中的收獲。學(xué) 生 活 動學(xué)生在小組內(nèi)討論交流指名回答問題，學(xué)生補(bǔ)充。說明原因。小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)。學(xué)生總結(jié)本課的學(xué)習(xí)成果，教師引導(dǎo)概括。板書設(shè)計(jì)：圖形的放縮原 圖笑笑圖淘氣圖小斌圖長634寬412
長∶寬６∶４→３∶２∶1→3∶23∶22∶1只要長和寬都按相同的比來畫，畫出的才像。第8課時：比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。過程與方法：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題.情感態(tài)度和價值觀：：進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)： 認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：教 師 活 動一、板書課題 師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“比例尺”的知識（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示） 結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書自學(xué)并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，大家有信心嗎？三、出示自學(xué)指導(dǎo)　　自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本第30頁平面圖，思考并填寫第2題，弄清楚什么是比例尺，小組合作完成35題。四、先學(xué)（一）看一看：學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué)，思考自學(xué)指導(dǎo)中的幾個問題。（二）想一想：什么是比例尺。（三）填一填：第2題。（四）算一算：第3題，第5題。（五）標(biāo)一標(biāo)：第4題。五、后教： （一）學(xué)生更正指名幾位同學(xué)分別回答30頁的問題，教師強(qiáng)化。第2題：用圖上距離=實(shí)際距離比例尺計(jì)算，或者根據(jù)比例尺的含義推出圖上距離為2厘米?！霸囈辉嚒钡?題：先用尺子量出地圖上北京到上海的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離247。比例尺計(jì)算，結(jié)果化為千米即可。（二）小結(jié)：，前項(xiàng)通常為1.。學(xué) 生 活 動學(xué)生觀看課件，弄清楚平面圖的結(jié)構(gòu)，提取數(shù)學(xué)信息。思 考、討 論、計(jì)算。學(xué)生組內(nèi)交流，教師指導(dǎo)。當(dāng)堂檢測內(nèi)容：課本31頁“試一試”1拓展提高：課本31頁“試一試”2板書設(shè)計(jì)：比例尺 圖上距離比例尺= 實(shí)際距離第9課時：比例尺練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：通過練習(xí)，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺寸有關(guān)知識解決生活中的一些實(shí)際問題。過程與方法：提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和計(jì)算能力。情感態(tài)度和價值觀：：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：深刻理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。教學(xué)過程：教師活動：一、板書課題 師：本節(jié)課我們要通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解比例尺的意義，準(zhǔn)確熟練的進(jìn)行有關(guān)比例尺的計(jì)算。（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（口述）通過練習(xí)，使大家深刻理解比例尺的含義，運(yùn)用比例尺有關(guān)知識解決生活中的一些實(shí)際問題。師：為了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家共同完成以下練習(xí)題。三、練一練：做題時認(rèn)真讀題，細(xì)心審題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。：3132頁練一練13題。，教師巡視指導(dǎo)。四、議一議 師出示答案，同桌間檢查。：同桌交流，說一說錯在哪里。第2題（3）：教師要示范“西偏南30度”距離500米的具體做法。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師認(rèn)真巡視。學(xué)生活動：學(xué)生先獨(dú)立完成，遇到問題在小組內(nèi)共同探討。拓展提高：“你知道嗎？”：1的精密零件圖上，量得一個零件的長度是40毫米，這個零件的實(shí)際長度是多少？板書設(shè)計(jì)：圖上距離=實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離=圖上距離247。比例尺第10課時：練習(xí)二 正比例和反比例綜合練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：通過具體問題使學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解。過程與方法：能找出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。培養(yǎng)學(xué)生的討論意識和合作學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)樂趣。情感態(tài)度和價值觀：：使學(xué)生學(xué)習(xí)推理判斷的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn). 掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。教學(xué)過程：教師活動：一、板書課題 師：今天我們鞏固第二單元正反比例的知識。（板書課題）。二、出示目標(biāo) 本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的特征，準(zhǔn)確熟練的判斷兩個量的比例關(guān)系，同時解決生活中有關(guān)正反比例的問題。師：同學(xué)們有信心展示自己的學(xué)習(xí)成果嗎？三、練一練：做題時細(xì)心審題，搞清楚題中的比例關(guān)系，計(jì)算時要認(rèn)真，力求計(jì)算的準(zhǔn)確性。：3334頁14題。，并指明學(xué)生板演第3題。四、議一議，同桌對改。：同桌交流，說一說錯在哪里。第3題（2）：600=120（平方米）