【文章內(nèi)容簡介】 的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為1136.有一串數(shù)，任何相鄰的四個數(shù)之和都等于25，已知第1個數(shù)是3，第6個數(shù)是6，第11個數(shù)是7，問：這串數(shù)中第2008個數(shù)是幾？解答:因為第1，2，3，4個數(shù)的和等于第2，3，4，5個數(shù)的和，所以第1個數(shù)與第5個數(shù)相同．進一步可推知，第1，5，9，13，…個數(shù)都相同．同理，第2，6，10，14，…個數(shù)都相同，第3，7，11，15，…個數(shù)都相同，第4，8，12，16…個數(shù)都相同，也就是說，這串數(shù)是按照每四個數(shù)為一個周期循環(huán)出現(xiàn)的．所以，第2個數(shù)等于第6個數(shù)，是6；第3個數(shù)等于第11個數(shù)，是7，前三個數(shù)依次是3，6，7，第四個數(shù)是25(3+6+7)=9．這串數(shù)按照3，6，7，9的順序循環(huán)出現(xiàn)，第2008數(shù)（（2008247。4=502））與第4數(shù)相同，是937.用9這8個數(shù)組成的2個四位數(shù)，使這兩個數(shù)的差最?。ù鬁p?。@個差最小是多少？解答:若要讓差最小，那么，讓兩數(shù)的千位只差1.；大數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量小，小數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量大。9這8個數(shù)，能組成的最大三位數(shù)為987，最小三位數(shù)為123。但這樣的話，剩下的6差為2，顯然不能得到最小差。那么令千位為4，這樣，剩余的數(shù)字組成的最大數(shù)為987，最小數(shù)為126。最小差為： 41263987=139。38.有三根鐵絲，分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形)，這樣可能拼成的長方形有多少種?解答：(300，444)=(300，144)=(12，144)=12(12，516)=12因此把它們截成長度為12厘米的小段，共可以得到(300+444+516)247。12=105段。而105=1105=335=521=715，拼成長方形有4種。39.用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？解：貨物總數(shù)：（30242520）247。2=252（箱）設(shè)有大汽車x輛，小汽車(18x)輛18x+12(18x)=25218x+21612x=2526x=36x=618x=12答：有大汽車6輛，小汽車12輛。40.正在修建中的高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？解：甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/2420=5/6乙的工作效率=（15/6）/（4020）=1/120乙單獨完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/241/120=1/30甲單獨完成需要1/（1/30）=30天 （2）甲乙工作一天需要費用120/24=5萬元合作20天需要520=100萬元乙單獨工作20天需要110100=10萬元乙工作一天需要10/20==30=135萬元120=60萬元41.某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費用不得超過7370元，那么甲至少處理多少小時？解答：甲乙的工作效率和=1/75/2=5/14乙的工作效率=（15/14）/10=9/140甲的工作效率=1/79/140=11/140設(shè)甲至少處理a小時那么甲完成a11/140=11a/140還剩下111a/140需要乙完成則乙工作的時間=（111a/140）/（9/140）=（14011a）/9小時根據(jù)題意550a+495（14011a）/9≤73704950a+693005445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小時42.有四個不同的自然數(shù)，這四個數(shù)字總和是1001，如果讓這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？解答：1001=71113，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“1113”，但“7”不能拆成四個不同的數(shù)，再考慮“713”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是713=91，不同的四個數(shù)分別是911，912，913，915，最大的數(shù)是915=45543.一種彩電按定價賣出可得利潤960元，如果按定價的八折出售，則虧832元，該彩電購入價是多少元？解答：把定價看作單位“1”，按定價的八折出售，則虧832元，則定價為（960+832）247。（180%）=8960元 ，所以購入價為8960960=8000元44.五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是公數(shù)，這五個數(shù)的和最小是多少？解答：把質(zhì)數(shù)從小到大列出來：1111229……可知23和29之間才有五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)，222228這五個數(shù)之和為130，即五個都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.45.在“搖籃杯”數(shù)學知識搶答比賽中，共出20道題，規(guī)定答對一題得5分，出錯一題倒扣3分，林燦婧得了84分，她做對了幾道題？分析：設(shè)答對x題，答錯20x題，可得5x3(20x)=8446.已知2不大于A、A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，求的最小值是。答案：47.有一個長方形菜園，如果把寬改成50米，長不變，那么它的面積減少680平方米，如果使寬為60米，長不變，那么它的面積比原來增加2720平方米，原來的長和寬各是多少米?答案：寬增加6050=10米面積增加2720+680=3400平方米所以長為3400/100=340米寬為50面積減少680米,寬減少680/340=2米所以寬為50+2=52米48.圖中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20厘米，.答案：49.比較圖中的兩個陰影部分①和②的面積，它們的大小關(guān)系______答案：50.如右圖，在以AB為直徑的半圓上取一點C，分別以AC和BC為直徑在△，圖中兩個彎月型(陰影部分)AEC和BFC的面積和最大?！　〈鸢福骸　?1.計算：對自然數(shù)a 和n，規(guī)定，例如，那么：答案：　　52.(2007年第五屆走美五年級初賽第15題)如圖，8個單位正方體拼成大正方體，沿著面上的格線，從A到B的最短路線共有()條.　　答案：　　直接用標數(shù)法，即可.　　觀察發(fā)現(xiàn)，從A點出發(fā)的三個面左面、下面、前面所標數(shù)相等，則上面的中間填6，即可得到到達B段的方法總共有：183=54.　　53.在443后面添上一個三位數(shù)，使得到的六位數(shù)能被573整除。答案：先用443000除以573，通過所得的余數(shù)，可以求出應添的三位數(shù)。由443000247。573=773……71推知， 443000+(57371)=443502一定能被573整除，所以應添502?！拘〗Y(jié)】本題還有一般性的方法。54.把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何截法最省材料?答案：設(shè)截成17米長的鋼筋x根，截成24米長的鋼筋y根。則有17x+24y=239，可得非負整數(shù)解為x=7，y=5。55.如圖，一個有底無蓋圓柱體容器，從里面量直徑為10厘米，()毫升水()　　答案：　　解答：942　　現(xiàn)在要求這個容器盡可能的多裝一些水，則將圓柱適當?shù)膬A斜，可得新的圓柱的體積為：毫升水?！　?6.恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個?答案：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有998=648(個)，三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有9006489=243(個)。57.右圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC的面積.　　答案：　　這道題似乎缺少大正方形的邊長這個條件，(見右上圖)，可以看出，三角形ABD與三角形ACD 的底都等于小正方形的邊長，高都等于大正方形的邊長， ABD與三角形 ACD的公共部分，所以去掉這個公共部分，根據(jù)差不變性質(zhì)，剩下的兩個部分，即三角形 ABG與三角形 ，求三角形ABC的面積等于求三角形BCD 的面積，等于44247。2=858.若長方體的三個側(cè)面的面積分別是6，8，12，則長方體的體積是()。答案：設(shè)長方體的長寬高分別為 a、b、c ，則有ab 、bc 、ca 的值分別為6，8，12?？傻瞄L方體的體積的平方為59.一張圓桌旁有四個座位，A、B、C、D四人隨機坐到四個座位上，求 與 不相鄰而坐的概率答案：　　四人入座的不同情況有4321=24種.　　A、B相鄰的不同情況，首先固定A的座位，有4種，安排B的座位有2種，安排C、D的座位有2種，一共有422=16種.　　所以A、B相鄰而座的概率為60.如圖，三條圓形跑道，A、B、C三位運動員同時從交點O出發(fā)，分別沿三條跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米。問：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米?答案：三位運動員跑完 千米所用時間分別為1/4時、1/8時、1/6時，因而。跑一圈所用的時間分別為1/8時、1/16時、1/12時，它們的最小公倍數(shù)為1/4，所以從出發(fā)到第一次相遇需1/4時，此時 跑了1/4247。1/8= 2(圈)61.計算：+++答案：+++=+++=++=+=62.有一個長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面為底面)，如果把這個容器蓋緊(不漏水)，再朝左豎起來(最小面為底面)，里面的水深是多少厘米?答案：V=30206=3600(立方厘米) h=3600247。(2010)=18(厘米)63.小明從家到學校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校。如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到時校，小明家到學校相距____米?！敬鸢浮咳绻糠昼娮?0米，多走6010=600(米)，如果每分鐘走50米，少走504=200(米)，走路時間為(600+200)247。(6050)=80(分鐘)，全程60806010=4200(米)64.如圖，梯形 ABCD中上底為2，下底為3，三角形ADO的面積為12，那么梯形ABCD的面積為多少?　　解答：三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12247。625=50　　，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為11