【正文】 等式組可知：a(bcd1)=1991，b(acd1)=1993，c(abd1)=1995，d(abc1)=1997。(2115)=1266.計(jì)算：212+222+232 +……+502解答：　　這道題看著很熟悉，其實(shí)就是平方和公式?！　〗獯穑涸O(shè)定陰影部分面積為X65.牧場(chǎng)上一片牧草，可供27頭牛吃6周，可供21頭牛吃幾周?答案：可供21頭牛吃12周27頭牛6周吃的草可供多少頭牛吃一周?　　276=16223頭牛9周吃的草可供多少頭牛吃一周?　　239=207(96)周新長(zhǎng)的草可供多少頭牛吃一周? 　207162=45一周新長(zhǎng)的草可供多少頭牛吃一周? 　　45247。解答：三角形ADO的面積為12，則么梯形ABCD的面積為12247?！敬鸢浮咳绻糠昼娮?0米，多走6010=600(米)，如果每分鐘走50米，少走504=200(米)，走路時(shí)間為(600+200)247。(2010)=18(厘米)63.小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校。跑一圈所用的時(shí)間分別為1/8時(shí)、1/16時(shí)、1/12時(shí)，它們的最小公倍數(shù)為1/4，所以從出發(fā)到第一次相遇需1/4時(shí)，此時(shí) 跑了1/4247?？傻瞄L(zhǎng)方體的體積的平方為59.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A、B、C、D四人隨機(jī)坐到四個(gè)座位上，求 與 不相鄰而坐的概率答案：　　四人入座的不同情況有4321=24種.　　A、B相鄰的不同情況，首先固定A的座位，有4種，安排B的座位有2種，安排C、D的座位有2種，一共有422=16種.　　所以A、B相鄰而座的概率為60.如圖，三條圓形跑道，A、B、C三位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿三條跑道跑步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米。2=858.若長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面的面積分別是6，8，12，則長(zhǎng)方體的體積是()。56.恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)?答案：在900個(gè)三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有998=648(個(gè))，三位數(shù)全相同的有9個(gè)，恰有兩位數(shù)相同的有9006489=243(個(gè))。55.如圖，一個(gè)有底無(wú)蓋圓柱體容器，從里面量直徑為10厘米，()毫升水()　　答案：　　解答：942　　現(xiàn)在要求這個(gè)容器盡可能的多裝一些水，則將圓柱適當(dāng)?shù)膬A斜，可得新的圓柱的體積為：毫升水。54.把長(zhǎng)239米的鋼筋截成17米和24米長(zhǎng)的鋼筋，如何截法最省材料?答案：設(shè)截成17米長(zhǎng)的鋼筋x根，截成24米長(zhǎng)的鋼筋y根。573=773……71推知， 443000+(57371)=443502一定能被573整除，所以應(yīng)添502。答案：先用443000除以573，通過(guò)所得的余數(shù)，可以求出應(yīng)添的三位數(shù)。例如，那么：答案：　　50.如右圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△，圖中兩個(gè)彎月型(陰影部分)AEC和BFC的面積和最大。答案：答案：答案：47.有一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，如果把寬改成50米，長(zhǎng)不變，那么它的面積減少680平方米，如果使寬為60米，長(zhǎng)不變，那么它的面積比原來(lái)增加2720平方米，原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少米?解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為（960+832）247。5/2=5/14乙的工作效率=（15/14）/10=9/140甲的工作效率=1/79/140=11/140設(shè)甲至少處理a小時(shí)那么甲完成a11/140=11a/140還剩下111a/140需要乙完成則乙工作的時(shí)間=（111a/140）/（9/140）=（14011a）/9小時(shí)根據(jù)題意550a+495（14011a）/9≤73704950a+693005445a≤66330495a≥2970a≥6甲至少要工作6小時(shí)42.有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？ （2）甲乙工作一天需要費(fèi)用120/24=5萬(wàn)元合作20天需要520=100萬(wàn)元乙單獨(dú)工作20天需要110100=10萬(wàn)元乙工作一天需要10/20==30=135萬(wàn)元120=60萬(wàn)元41.某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時(shí)，乙廠單獨(dú)處理要10小時(shí)，已知甲每小時(shí)550元，乙每小時(shí)495元，要求費(fèi)用不得超過(guò)7370元，那么甲至少處理多少小時(shí)？解答：甲乙的工作效率和=1/7問(wèn)：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？解：甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/2420=5/6乙的工作效率=（15/6）/（4020）=1/120乙單獨(dú)完成需要1/（1/20）=120天甲的工作效率=1/241/120=1/30甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天18x+12(18x)=25218x+21612x=2526x=36x=618x=12答：有大汽車6輛，小汽車12輛。39.用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價(jià)值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問(wèn)：大、小汽車各有多少輛？解：貨物總數(shù)：（30242520）247。12=105段。把它們截成同樣長(zhǎng)且盡可能長(zhǎng)的整厘米小段(不許剩余)，每小段折成一個(gè)小正方形。最小差為： 41263987=139。但這樣的話，剩下的6差為2，顯然不能得到最小差。4=502））與第4數(shù)相同，是937.用9這8個(gè)數(shù)組成的2個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的差最小（大減?。?，這個(gè)差最小是多少？解答:若要讓差最小，那么，讓兩數(shù)的千位只差1.；大數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量小，小數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量大。問(wèn)：（1）A， B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解答：（1）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了4024＝16（米），丙的速度35.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是385米。33.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？解答：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）247。31.旋轉(zhuǎn)木馬屋上的玻璃很漂亮，其中一塊如下圖。請(qǐng)問(wèn)小明的哥哥今年幾歲？解答：題中談到“用9去除一個(gè)六位數(shù)，所得的商是一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的最小六位數(shù)。4）=30（立方厘米）溫度在10℃時(shí)氣體的體積是：3630=6（立方厘米）如果溫度是34℃時(shí)，這種氣體的體積是36立方厘米，那么溫度是10℃時(shí)，氣體的體積是多少立方厘米？解答：溫度上升4℃，氣體體積就增加5立方厘米。這樣對(duì)折四次后，最上面方格中的數(shù)字是幾？解答：（1）將上半張對(duì)折蓋住下半張后，上面的數(shù)字為：114；（2）第二次對(duì)折后，上面數(shù)字為：115；（3）第三次對(duì)折后，上面數(shù)字為：4；（4）第四次對(duì)折后，上面數(shù)字為：，如果你實(shí)在推斷不出正確答案，不妨動(dòng)手演示一下。（4＋6）＝（小時(shí)）.2小時(shí)10分再加上半小時(shí)是2小時(shí)40分.答：他們相遇時(shí)是出發(fā)后2小時(shí)40分.27.A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，.解答：第一次相遇，兩人合起來(lái)走了半個(gè)周長(zhǎng)；第二次相遇，第二次相遇時(shí)兩人合起來(lái)所走的行程是第一次相遇時(shí)合起來(lái)所走的行程的3倍，那么從A到D的距離，應(yīng)該是從A到C距離的3倍，即A到D是803＝240（米）.24060=180（米）.1802＝360（米）.答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是360米.28.在上圖的16 個(gè)方格中分別填入數(shù)字，并按下列順序?qū)φ鬯拇?。?05）＝18（秒），A與B到達(dá)同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是6，24，42，78，96，…對(duì)照兩行列出的秒數(shù)，就知道出發(fā)后60秒3只爬蟲到達(dá)同一位置.答：3只爬蟲出發(fā)后60秒第一次爬到同一位置.請(qǐng)思考， 3只爬蟲第二次到達(dá)同一位置是出發(fā)后多少秒？25.光明鄉(xiāng)一共有30個(gè)村，每3個(gè)村都不在一條直線上，每?jī)纱逯g架一條電線，一共要架多少條電線？解答:共有30個(gè)村，每3 個(gè)村都不在一直線上，所以任意一村都與其他29個(gè)村架一條電線，30村一共可以架2930=870（條），但是這樣算，把每條電線都計(jì)算了兩次，因此，最多可以架電線：2930247。（53）＝45（秒）. B與C到達(dá)同一位置，出發(fā)后的秒數(shù)是 15，105，150，195，……再看看A與B什么時(shí)候到達(dá)同一位置.第一次是出發(fā)后30247。爬蟲出發(fā)后多少時(shí)間第一次到達(dá)同一位置？解答：先考慮B與C這兩只爬蟲，它們相差30厘米，每秒鐘B能追上C（53）247。2=。而三角形 BDE的面積等于EDBC247。2=24（平方厘米）。23.有一個(gè)直角梯形ABCD（圖11），已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，那么ED長(zhǎng)多少厘米？解答：連接DB（圖12）。從而△DBP的面積是8－4－2=2，所以△DBF的面積為1。2=2，△PBC的面積是8247。2247。因?yàn)椤鰾CD的面積是44247。22.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E、P、F分別是AD、CE、BP的中點(diǎn)，△DBF的面積是（）。32=48，三角形BEF的面積是48247。解答：連結(jié)BD，三角形BCD的面積是1212247。21.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12，BE=2CE，DF=EF，三角形BEF的面積是（）。 1332/7=190……2 所以下面減上面最小是5 997995=992因此9份就是180個(gè)，所以這批零件共180個(gè)20.在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。這批零件共有多少個(gè)？解答：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4 工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份。8=199518.一個(gè)機(jī)床廠，今年第一季度生產(chǎn)車床198臺(tái)，比去年同期的產(chǎn)量2倍多36臺(tái)，去年第一季度生產(chǎn)多少臺(tái)?解：設(shè)去年第一季度產(chǎn)量為x臺(tái)。8=4 1999－4=1995所以，這個(gè)等式為8888247。8＋888=1999這個(gè)數(shù)比1995 大4，這樣，就把原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成找出利用剩下的5 個(gè)8 添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，得出結(jié)果是4 的算式。于是得到所求的最大的數(shù)是79232