【正文】 100.一根木桿，第一次截去了全長的1/2，第二次截去所剩木桿的1/3，第三次截去所剩木桿的1/4，第四次截去所剩木桿的1/5，這時量得所剩木桿長為6厘米，問：木桿原來長是多少厘米?【答案解析】98.加工某種機(jī)器零件,要經(jīng)過三道工序,第一道工序每名工人每小時可完成6個零件,第二道工序每名工人每小時可完成10個零件,三道工序最少共需要多少名工人?(假設(shè)這三道工序可以同時進(jìn)行)【答案解析】6,10,15的最小公倍數(shù)是30所以第一道工序至少需要5人第二道至少需要3人第三道工序至少需要2人所以共需要至少10人99.甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有多少米?【答案解析】204，=4（分），204=16（分）．順流航行的速度：200+40=240（米/分），逆流航行的速度：20040=160 （米/分）；設(shè)在16分鐘中，艦?zāi)ｍ樍骱叫械臅r間為t，逆流航行的時間16t，得：240t=160（16t）240t=2560160t400t=2560t=（分）出發(fā)20分鐘后艦?zāi)５目偟暮匠淌牵?40+（）160+960=1536+1536+960=4032（米）設(shè)兩個碼頭的距離是L米，則有：2ml+960=4032，m是整數(shù)，由于L＞960，所以，1≤m，即m=1，L=1536米．答：兩個碼頭的距離是1536米．97.小虎訓(xùn)練上樓梯賽跑，他每步可上1階或2階或3階，這樣上到16階但不踏到第7階和第15階，那么不同的上法共有多少種？答案與解析：本題屬于一道加法原理的一個題目，就是從第四個臺階開始，后一項(xiàng)的上法等于前三個臺階上法的和。96.A碼頭在B碼頭的上游，“2005號”遙控艦?zāi)腁碼頭出發(fā)，艦?zāi)Ｎ挥贏碼頭下游960米處，.【答案】航行時間：960247。三位數(shù)各不相同的有：998=648(個)三位數(shù)全相同的有：9(個)所以，恰好有兩位數(shù)字相同的共有：9006489=243(個)這道題主要考察組合與排列里的分類思想。 把兩個因數(shù)相加，只有(74+3)=77和(37+18)=，37和18.95.在100~999中，恰好有兩位數(shù)字相同的共有多少個？解答：100~999共有900個數(shù)。 555=37*1666=37*18=74*777=37*2888=37*24=74*1999=37*27. 把九個三位數(shù)分解：111=37*222=37*6=74*333=37*444=37*12=74*答案與解析：兩位數(shù)中，數(shù)字相同的兩位數(shù)有1234567899共九個，它們中的每個數(shù)都可以表示成兩個整數(shù)相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16種形式，如果把每個數(shù)都這樣分解，再相乘，看哪兩個數(shù)的乘積是三個數(shù)字相同的三位數(shù)，因?yàn)槿齻€數(shù)字相同的三位數(shù)有、1122334455667788999，每個數(shù)都是111的倍數(shù)，而111=37*3，因此把這九個數(shù)表示成一個兩位數(shù)與一個一位數(shù)或兩個兩位數(shù)相乘時，必有一個因數(shù)是37或37的倍數(shù)，但只能是37的2倍(想想為什么？)3倍就不是兩位數(shù)了. (115%30%12%8%9%14%)=86000元93.小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，：50從家出發(fā)，那么，：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)?答案與解析：小明家到學(xué)校距離，希望可以幫助到你們，以助同學(xué)們學(xué)習(xí)一臂之力!!　　小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，：50從家出發(fā)，那么，：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)?　　【答案】　　原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，所以總共多走了2425=600(米)，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600247。結(jié)果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。91.某次猜謎語比賽，謎語按難易分兩類，每人可以猜三條。去年共有1123名同學(xué)參加，芳芳說：至少有10名同學(xué)來自同一個學(xué)校．如果他的說法是正確的，那么最多有多少個學(xué)校參加了這次入學(xué)考試？解答：本題需要求抽屜的數(shù)量，反用抽屜原理和最壞情況的結(jié)合，最壞的情況是只有10個同學(xué)來自同一個學(xué)校，而其他學(xué)校都只有9名同學(xué)參加，則(112310)247。一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?分析與解答：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，8取整6，但是要注意，報6倍數(shù)的同時可能是8的倍數(shù)，所以還要算出6和8的公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，50247。 50247。問：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？答案及解析：50名同學(xué)面向老師站成一行。　　又每種搭配在骰子上有兩種刻法，故有28=16種。36，54。　　注：6個面的點(diǎn)數(shù)分別是1至6。甲隊(duì)總工作量占項(xiàng)目總工作量比例為：（4n+2n*w）/5ky=[8+4*(5y20)/7]/5y（9） 那么甲隊(duì)實(shí)際獲得的錢為8400[8+4*(5y20)/7]/5y=3360+960（10）得出y=1286.有下列兩種骰子(如下圖所示)，任一對相對面的點(diǎn)數(shù)之和都是7。（4 ） 由已知條件,按原計劃乙隊(duì)獲得5040,甲隊(duì)獲得84005040=3360,那么有：n*y：m*y=3360：5040=n：m=2：3（5） 根據(jù)（4）,設(shè)n=2k,m=3k；（6） 根據(jù)實(shí)際計劃：前4天兩隊(duì)按原工作效率完成的工作量為：4*（n+m)=20k。83.上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他時候，離家恰好是8公里。【答案解析】原來的算式應(yīng)該是：5 632+7 343=12975239367=8771381.杰克和莫溫娜站在人行天橋上，在左行道上行駛的汽車的速度為80公里/小時，而在右行道上行駛的汽車的速度為100公里/小時。請問哪一個數(shù)字是錯誤的?它應(yīng)該是哪一個數(shù)字?答案與分析：在那兩道算式中，只有0和3沒有出現(xiàn)。除此之外，這個計算器的功能都還正常。由于1 001=13711，因此不會有余數(shù)。你注意到什么了嗎?請解釋這個現(xiàn)象。將所得的商除以7，余數(shù)忽略不計。79.寫下任意三位數(shù)abc，重復(fù)數(shù)字使之成為六位數(shù)abcabc。這個方法是先知道公元元年1月1日為星期五，并且有效地算出某天在當(dāng)年是星期幾，而且經(jīng)過這些年它應(yīng)該改變了多少?！　∫私馄渲械牡览恚紫纫览缃衲甑脑┦切瞧谌?，去年的元旦就是星期六(其他日子也是如此)，也就是要往前推一天，但是閏年就要往前推兩天。計算過程中較易犯錯的地方是算錯D的天數(shù)。7=372余3　　查表格，余數(shù)3表示此人的生日是在星期一?！　∠旅媾e例說明：某人生于1960年6月6日。　　(5)把S除以7，記下余數(shù)?！　?3)計算X=(Y1)/4，忽略余數(shù)。這樣做恐怕要花不少時間，下面我們提供較簡單的方法：　　(1)Y代表你出生的年份。78.　　也許你知道你的生日是星期幾，不過一般人大概都不知道自己的生日是星期幾，即使父母也可能早就忘記了，而只記得是在幾月幾日。因?yàn)槿绻愕挠嬎闫髦荒茱@示8位數(shù)，那么963 258 147看起來就會像是一個答案，因?yàn)橛嬎闫魃蠒@示出96 325 814可被8整除?！　∥ㄒ坏拇鸢甘牵?81 654 729。同時，還必須使偶數(shù)作間隔排列，如此才能被 8所整除。因?yàn)樗袛?shù)字的總和是45，所以無論這些數(shù)字如何排 列，都可被9除盡。再試一次吧!　　分析與解答：　　這個題目能使你增進(jìn)對數(shù)字“可除性”(divisibility)的了解。77.請將9這9個數(shù)字排列成某種次序，使得：前兩位數(shù)可被2整除前三位數(shù)可被3整除前四位數(shù)可被4整除以此類推，直到9為止。即使是同一牌號的計算器，同樣的按鍵次序也可能得到不同的答案，所以你必須徹底了解你所用的計算器。參考答案：例如，要想得到120，你可以按下第一種方式需要按鍵9次，其他兩種方式只需7次，因此后兩種是比較有效率的方式。另外還有4個不能配對的數(shù){9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12個抽屜(每個括號看成一個抽屜).只要有兩個數(shù)取自同一個抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個數(shù)，即可辦到(取12個數(shù)：從12個抽屜中各取一個數(shù)(例如取1，2，3，…，12)，那么這12個數(shù)中任意兩個數(shù)的差必不等于12)。分析與解答在這20個自然數(shù)中，差是12的有以下8對：{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。3月18日是星期日，從3月17日作為第一天開始往回數(shù)(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期幾?解：每周有7天，1993247。某年的十月里有5個星期六，4個星期日，問這年的10月1日是星期幾?解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=74+3，∴根據(jù)題意可知：有5天的星期數(shù)必然是星期四、星期五和星期六。41，除數(shù)=21，∴被除數(shù)=2140+16=856。用一個自然數(shù)去除另一個整數(shù)，商40，、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?解：∵被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，即被除數(shù)=除數(shù)40+16。除數(shù)=商…余數(shù)，即被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，∴251=除數(shù)商+41，25141=除數(shù)商，∴210=除數(shù)商。b=q…r，0≤r一個兩位數(shù)去除一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0)，那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r當(dāng)r=0時，我們稱a能被b整除。73.，例如：16247。解答：　　由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。甲乙二人同時從一個角出發(fā)，向不同的方向走去(如下圖)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇?！　∵@個立體圖形的表面積為：　　50+100+64=214(平方分米)。分析：我們把上面的小正方體想象成是可以向下壓縮的，壓縮后我們發(fā)現(xiàn)：小正方體的上面與大正方體上面中的陰影部分合在一起，：　　上下方向：大正方體的兩個底面，　　解：上下方向：552=50(平方分米)。△DOE和△DEC，它們的高相等，所以面積比為底之比，EC=2OE?！　〔淮嬖跐M足題設(shè)等式組的整數(shù)a、b、c、d。abcd=奇數(shù)。解：由原題