山東省濟(jì)南市甸柳第一小學(xué)四年級杯數(shù)學(xué)競賽試題(編輯修改稿)
2025-04-02 01:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即可．：如圖所示：，設(shè)長、寬各截去4分米后剩下的長為b分米，剩下的寬為a分米， 4b+4a+44＝168 4（a+b）＝168﹣16 4（a+b）＝152，4（a+b）247。4＝152247。4 a+b＝38，原長方形的周長為：（b+4+a+4）2＝（38+8）2＝462＝92（分米）．答：原來長方形的周長是92分米．12．【分析】設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據(jù)“當(dāng)小紅3歲時(shí)，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據(jù)“當(dāng)媽媽78歲時(shí)，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78﹣x歲；根據(jù)小紅的年齡+年齡差＝媽媽的年齡，列出方程即可解決問題．解：設(shè)媽媽與小紅的年齡差為x歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78﹣x歲，根據(jù)題意可得方程：x+3+x＝78﹣x 2x+3＝78﹣x 2x+x＝78﹣3 3x＝75 x＝2578﹣25＝53（歲）答：媽媽今年53歲．故答案為：53．【點(diǎn)評】設(shè)出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】（1）所有的果籃用掉2個(gè)哈密瓜，4個(gè)火龍果，8個(gè)獼猴桃．當(dāng)哈密瓜全部用完時(shí)，用掉火龍果的數(shù)量是哈密瓜的2倍，依題意，可畫出線段圖幫助理解：剩下的130個(gè)對應(yīng)著箭頭部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的獼猴桃，即3702＝740（個(gè)）；再求用完所有的哈密瓜后，還剩下的獼猴桃數(shù)即可．解：（1）（130﹣10）247。2＝120247。2＝60（個(gè)）606+10＝360+10＝370（個(gè)）答：水果店原有370個(gè)火龍果．（2）3702＝740（個(gè)）740﹣6010＝740﹣600＝140（個(gè)）答：還剩140個(gè)獼猴桃．【點(diǎn)評】此題屬于比較難的題目，解答的關(guān)鍵在于畫出線段圖來理解，找出數(shù)量關(guān)系式，列式解答．14．【分析】根據(jù)題意知：小麗第一次用的時(shí)間第一次的速度＝（第一次用的時(shí)間﹣4）第二次用的速度，可設(shè)第一次用的時(shí)間是x小時(shí)，據(jù)此可求出用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度和時(shí)間可求出兩家的距離．據(jù)此解答．解：設(shè)第一次相遇用的時(shí)間是x分鐘 70x＝90（x﹣4） 70x＝90x﹣36090x﹣70x＝360 20x＝360 x＝360247。20 x＝18（52+70）18＝12218＝2196（米）答：兩家相距2196米．【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是求出兩人相遇時(shí)用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度和時(shí)間進(jìn)行解答．15．【分析】根據(jù)題意“若從乙筐內(nèi)拿出12個(gè)蘋果放入甲筐，則此時(shí)甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個(gè)蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個(gè)蘋果”則原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個(gè)蘋果，結(jié)合原來丙筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個(gè)數(shù)的2倍，可以求出原來甲筐和丙筐蘋果的數(shù)量，同時(shí)知道原來乙筐比丙筐多（6+12）個(gè)蘋果，進(jìn)而求出原來乙筐蘋果的個(gè)數(shù)．解：根據(jù)題意可知，原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個(gè)蘋果，且原來丙筐是甲筐個(gè)數(shù)的2倍，則原來甲筐有：36247。（2﹣1）＝36個(gè)，原來丙筐有：362＝72個(gè)，原來乙筐有：72+（6+12）＝90（個(gè)）答：乙筐內(nèi)原有蘋果 90個(gè)．故答案為：90．【點(diǎn)評】此題考查了差倍問題，根據(jù)題意得出：原來甲筐比丙筐少（12+24）＝36個(gè)蘋果，原來乙筐比丙筐多（6+12）個(gè)蘋果，是解答此題的關(guān)鍵．16．【分析】假設(shè)全是圍棋，那么就有2414＝336元，這就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因?yàn)橐桓眹灞纫桓毕笃宥?4﹣18＝6元，由此即可求得象棋的數(shù)量．解：假設(shè)全是圍棋，則象棋就有：（2414﹣300）247。（24﹣18）＝36247。6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案為：6．【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．17．【分析】首先求出每臺每天的工作效率，再求出7臺1天的工作效率，因?yàn)楣ぷ髁?47。工作效率＝工作時(shí)間，據(jù)此解答即可．解：2100247。（450247。3247。27）＝2100247。（757）＝2100247。525＝4（天），答：用7臺收割機(jī)收割2100畝小麥需要4天．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題屬于二次反歸一問題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部分量．18．【分析】甲的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4，8，12，…1000；乙的休息日為：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍數(shù)天休息就行了，每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說，乙每工作10天才會(huì)有1天與喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有1000247。10＝100個(gè)周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天數(shù)為4的倍數(shù)，即4，8，12，…1000；乙的休息日為：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍數(shù)天休息就行了，每三個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么也就是說，乙每工作10天才會(huì)有1天與喜羊羊的重合，那么以10為周期，共有1000247。10
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