大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(附答案)(1)(編輯修改稿)
2025-04-02 00:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可得出答案．【詳解】由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（1，2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（2，0），∴不等式kx+b＜0的解集是x＞2，∴不等式2x＜kx+b＜0的解集是2＜x＜1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7．C【分析】連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為5，對角線BD為8，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，a為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．【詳解】如圖，連接AC交BD于O，由圖②可知，BC=CD=5，BD=1810=8，∴BO=BD=8=4，在Rt△BOC中，CO==3，AC=2CO=6，所以，菱形的面積=AC?BD=68=24，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，為a，所以，a=24=12．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象．理解菱形基本性質(zhì)，從函數(shù)圖象獲取信息是解決問題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得x1≥0，解得x≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．9．B【分析】對于自變量x的每一個(gè)確定的值y都有唯一的確定值與其對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義，選項(xiàng)A、C、D圖象表示y是x的函數(shù)，B圖象中對于x的一個(gè)值y有兩個(gè)值對應(yīng)，故B中y不是x的函數(shù)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，結(jié)合函數(shù)圖象正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)中的不正確，其余三個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論都是正確的.故選．11．D【分析】根據(jù)題意可得﹣m＜0，n＜0，再進(jìn)行化簡即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴﹣m＜0，n＜0，即m＞0，n＜0，∴＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】①由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是250米/分；②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；③由②結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；④由③的結(jié)論就可以求出相遇的時(shí)間．【詳解】解：①由題意，得媽媽騎車的速度為：2500247。10=250米/分；②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得250x=50（20+x），解得：x=5．∴小華家到學(xué)校的距離是：2505=1250米．③小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為1250247。50=25分鐘，④由③可知在7點(diǎn)25分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．∴正確的有：①②③共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程247。速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．14．C【解析】試題分析：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90176。，∴AC=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，∴令y=4，得到4=2x﹣6，解得x=5，∴平移的距離為5﹣1=4，∴線段BC掃過的面積為44=16，故選C．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)綜合題；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．平行四邊形的性質(zhì)；4．平移的性質(zhì)．15．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接判斷本題的答案．【詳解】解：結(jié)合圖象，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在函數(shù)的下方，即不等式的解集是；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，一元一次不等式的解集就是確定直線在另一條直線（或者x軸）上（或下）方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合；這是數(shù)形結(jié)合的典型考查．16．B【分析】一次函數(shù)
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