【文章內(nèi)容簡介】 有可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定找出結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．【解答】解：共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：10；10；10；10；10，其中這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2種，分別是10和10，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是．【點評】本題考查的是概率公式及等腰三角形的判定定理，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）以B點為圓心，BC為半徑畫弧交AC于D，則∠CBD＝∠A；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出∠ABC＝∠C＝70176。，再利用∠CBD＝∠A＝40176。，然后計算∠ABC﹣∠CBD即可．【解答】解：（1）如圖，∠CBD為所作；（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180176。﹣∠A）＝（180176。﹣40）＝70176。，∵∠CBD＝∠A＝40176。，∴∠ABD＝70176。﹣40176。＝30176。．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；（2）根據(jù)（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據(jù)爸爸與小梅同時到達(dá)外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【解答】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：﹣＝1（小時），小梅騎車的速度是：247。＝15千米/小時，故答案為：1，15；（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，∴爸爸騎摩托車的速度45千米/時，設(shè)小梅家到外婆家的路程是S千米，解得，S＝，答：．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．【分析】（1）由余角的性質(zhì)可得∠1＝∠2；（2）由“SAS”可證△APC≌△BCQ，可得CP＝CQ．【解答】證明：（1）∵BE，AD是△ABC的高∴∠1+∠BCA＝90176。，∠2+BCA＝90176。，∴∠1＝∠2，（2）∵AP＝BC，∠1＝∠2，BQ＝AC，∴△APC≌△BCQ（SAS）∴CP＝CQ．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△APC≌△BCQ是本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運算法則解答；（2）根據(jù)積的乘方法則，結(jié)合定義計算．【解答】解：（1）23＝8，2※8＝3，2﹣4＝，2※＝﹣4，故答案為：3；﹣4；（2）設(shè)4※5＝x，4※6＝y(tǒng)，4※30＝z，則4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．【點評】本題考查的是冪的乘方和積的乘方以及有理數(shù)的混合運算，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）當(dāng)t＝2時，判斷出點P在AB上，利用三角形的面積公式得出結(jié)論；當(dāng)t＝6時，判斷出點P在BC上，由長方形面積減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；（2）由長方形減去3個直角三角形的面積，即可得出結(jié)論；（3）判斷出點P的位置，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）長方形ABCD中，AB＝CD＝16，BC＝DA＝24，AD∥BC，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90176。，∵P以4個單位/秒的速度從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運動到E點停止，∴當(dāng)t＝2時，則AP＝42＝8＝AB，即P為AB的中點，∵E為CD邊的中點，∴四邊形APED是矩形，∴CE＝DE＝8，∠APE＝∠B＝90176。，PE⊥AB，PE＝BC＝24，∴△APE的面積為y＝248＝96；當(dāng)t＝6時，BP＝64﹣AB＝24﹣16＝8，∴PC＝BC﹣BP＝16，∴△APE的面積為y＝2416﹣168﹣168﹣248＝160；故答案為：96；160；（2）當(dāng)點P在BC上時，BP＝4t﹣16，則PC＝24﹣（4t﹣16）＝40﹣4t，∴y＝2416﹣16（4t﹣16）﹣（40﹣4t）8﹣248＝﹣16t+256，∴y與t之間的關(guān)系式為y＝﹣16t+256；（3）如圖3，延長EC到E39。，使得E39。C＝EC，連接AE39。，交BC于點P．此時△APE周長最短；∵EC＝CE39。＝8，∴EE39。＝16，DE39。＝24＝AD，∴AE39。＝AD＝24，∵PC⊥EE39。且平分EE39。，∴PE＝PE39。，∴AP+PE＝24，∵AD＝，24，DE＝8，∴AE＝＝8，∴△APE的周長最小值＝24+8；在Rt△ADE39。中，∵AD＝DE39。，∠D＝90176。，∴△ADE39。是等腰直角三角形，∴∠DAE39。＝45176。，∴∠PAB＝45176。．【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)與判定、三角形面積求法、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及最小值等知識；本題綜合性，判斷出點P在那一條邊上是解本題的關(guān)鍵．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:33:20；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170@；學(xué)號：37161406一、七年級數(shù)學(xué)易錯題1．如圖，的角平分線、相交于F，，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的結(jié)論是(　　)A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項正確；②無法證明CA平分∠BCG，故本選項錯誤；③∵∠A＝90176。，∴∠ADC+∠ACD＝90176。，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90176。．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90176。，即∠GCD+∠BCD＝90176。，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90176。+（∠ABC+∠ACB）＝135176。，∴∠DFE＝360176。﹣135176。﹣90176。＝135176。，∴∠DFB＝45176。＝∠CGE，故本選項正確．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．2．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠1+∠2=∠3+∠2即可證得①；根據(jù)求出∠1與∠E的度數(shù)大小即可判斷②；利用∠2求出∠3，與∠B的度數(shù)大小即可判斷③；利用求出∠1，即可得到∠2的度數(shù)，即可判斷④.【詳解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，∴∠1=∠3，故①正確；∵，∴∠E=60，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正確；∵，∴，∵,∴∠3=∠B,∴,故③正確；∵，∴∠CFE=∠C，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=,∴∠2=90∠1=，故④正確，故選：D.【點睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運用解題是關(guān)鍵.3．如圖，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90176。，RP＝RQ，邊QR在數(shù)軸上．點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點