20xx年成人高考高等數(shù)學模擬考試題及答案及解析(編輯修改稿)
2025-04-01 22:01 本頁面
【文章內容簡介】 的2階無窮小量，選C．2．【答案】應選D．【解析】本題主要考查函數(shù)概念及復合函數(shù)的導數(shù)計算．本題的解法有兩種：解法1先用換元法求出?(x)的表達式，再求導．設sinx=u，則?(x)=u2，所以?ˊ(u)=2u，即?ˊ(x)=2x，選D．解法2將?(sinx)作為?(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成?ˊ(x)的形式．等式兩邊對x求導得?ˊ(sinx)COSx=2sin xCOSx，?ˊ(sin x)=2sinx．用x換sin x，得?ˊ(x)=2x，所以選D．請考生注意：這類題是基本題型之一，也是歷年考試中經常出現(xiàn)的．熟練地掌握基本概念及解題的基本方法，必能較大幅度地提高考生的成績．為便于考生對有關的題型有一個較全面的了解和掌握，特將歷年試卷的部分試題中的相關部分摘錄如下：(2004年)設函數(shù)? (cosx)=1+cos3x，求?ˊ(x)．(答案為3x2)3．【答案】應選C．【解析】本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，例如：y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．4．【答案】應選A．【解析】本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．5．【答案】應選D．【解析】本題需先求出函數(shù)的駐點，再用y″來判定是極大值點還是極小值點，若是極值點，則在極值點兩側的yˊ必異號，從而進一步確定選項．因為yˊ=ex1，令yˊ=0，得x=0．又y″=ex0，x∈(1，1)，且y″|x=0=10，所以x=0為極小值點，故在x=0的左、右兩側的函數(shù)必為由減到增，則當x∈(1，1)時，函數(shù)有增有減，所以應選D．6．【答案】應選B．【解析】用換元法將F(x)與
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