【文章內(nèi)容簡介】 “我們不能決定性命的長度，但能拓寬性命的廣度”。生活有了更廣闊的空間，性命自然更有意義，就可以當(dāng)之無愧地稱之為“生命”。顯然，在做人的格調(diào)上，生命比性命更勝一籌，此乃人生的第二境界。卓越的人比其他人多了一個使命。使命，是一定要把事情做成的責(zé)任，是對國家、對社會、對人民的一種責(zé)任。他們把自己的生命同國家、民族甚至整個人類的命運緊緊聯(lián)系起來，肩上有著沉甸甸的擔(dān)當(dāng)，就是神圣的使命。在中華民族五千年悠久歷史中，這樣彪炳史冊的人自然不勝枚舉。如：為了國富民強而“虎門銷煙”的林則徐；放棄美國優(yōu)厚的生活條件，遠渡重洋報效祖國的錢學(xué)森；在荒涼沙漠默默奮斗數(shù)載，為了國家的國防事業(yè)鞠躬盡瘁的鄧稼先?！笆姑笔撬麄冃念^的千鈞重任。毋庸置疑，使命是遠遠高于性命和生命之上的第三種境界。沒有使命，再優(yōu)秀的生命，也走不出人生的精彩。他可以過得很精彩，可那畢竟還是很個人的事情，能不能對國家、對社會甚至對人民有一點點的貢獻，這是使命感！使命感是動力的內(nèi)在源泉，沒有明確使命感的人走不了太遠。一個人會成功，第一個，一定是他的目標明確，第二個，一定是他的使命跟理念非常的清楚。使命是需要你自己去尋找的。上帝說：“你人生最大的工作，就是去找一份適當(dāng)?shù)墓ぷ?；人生最大的使命，就是去找出自己的使命，活出自己的人生?！碑?dāng)你可以讓自己活得更好的時候，就可以撒播你的影響力來造福人群，讓更多的人跟你一樣活得很好。人，是應(yīng)該有點使命感的。目前的你，處于人生的哪一個階段？對于你的未來，你有什么想說的嗎？【解析】試題分析：要注意理解“命與境”的含義，全面闡述“命與境”之間的關(guān)系：對“境”（境界）的追求不同，“命”（活著）的價值就不一樣；同時，“命”的價值體現(xiàn)程度決定了“境”高低。文章應(yīng)倡導(dǎo)追求優(yōu)秀與卓越，讓活著彰顯更大的價值。任何只偏向“命”或“境”一方的都視為偏題。若將“境”理解為“環(huán)境”“境況”，則視為離題?？键c：能寫論述類、實用類和文學(xué)類文章。能力層級為表達運用 E。如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.【答案】證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB．CD之間,∠AEP=40176。,∠EPG=900(1)填空:∠PGC=_________0；(2)如圖, 點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當(dāng)點F在點E的右側(cè)時,如果∠EFG=30176。,求∠FQG的度數(shù)；解:過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=1800由(1)得∠PGC=_______0, 所以∠PGD=1800∠PGC=________0,因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)(3)點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).【答案】（1）50；（2）∠FQG的度數(shù)為130176。；（3）∠FQG的度數(shù)為98176。.【解析】【分析】（1）延長GP交AB于點H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點Q作QM∥CD，由（1）結(jié)論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結(jié)果.（3）設(shè)∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據(jù)∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長GP交AB于點H，因為AB∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90176。，所以∠H=90176?！螦EP=50176。.（2）過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180176。由(1)得∠PGC=50176。 所以∠PGD=180176。∠PGC=130176。因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65176。因為QM∥CD所以∠MQG+∠QGD=180176。，則∠MQG=180176。65176。=115176。又因為QM∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠QFG=∠EFG=15176。所以∠FQG=∠MQG+∠FQM=115176。+15176。=130176。（3）設(shè)∠EFG=x176。，則∠BFG=（180x）176。，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x176。，由（2）可知∠MQG==115176。，∠FQM=∠EFQ=x176。，∠FQG=（115+x）176。，由條件∠FQG=2∠BFG可得115+x=2（180x），解得x=98，故∠EFG的度數(shù)為98176。.【點睛】本題考查平行線間的角度計算，需要靈活進行角度的轉(zhuǎn)換，建立等量關(guān)系，從而求解.問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50176。+60176。=110176。．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1），理由見解析；（2）當(dāng)點P在B、O兩點之間時，； 當(dāng)點P在射線AM上時，.【解析】【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點P在A、M兩點之間，②點P在B、O兩點之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)當(dāng)點P在A、M兩點之間時，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；當(dāng)點P在B、O兩點之間時，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，主要考核了學(xué)生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用平行線的性質(zhì)進行推導(dǎo)．解題時注意：問題（2）也可以運用三角形外角性質(zhì)來解決．已知直線AB∥CD．（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 ?。?）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 ?。敬鸢浮浚?）∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由見解析；（3）2∠BFD+∠BED=360176。．【解析】試題分析：（1）點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證得∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，則可得∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BFD=∠BED，已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1）的結(jié)論可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∠BED=∠ABE+∠CDE，所以∠BFD=∠BED；（3過點E作EG∥CD，根據(jù)平行公理可得AB∥CD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，再由（1）的方法可得∠BFD=∠ABF+∠CDF；已知BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，所以∠BFD=（∠ABE+∠CDE），即2∠BFD+∠BED=360176。．試題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．理由：如圖1，作EF∥AB，∵直線AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED．故答案為∠ABE+∠CDE=∠BED．（2）∠BFD=∠BED．理由：如圖2，∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=∠BED．（3）2∠BFD+∠BED=360176。．理由：如圖3，過點E作EG∥CD，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG=180176。，∠CDE+∠DEG=180176。，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360176。，由（1）知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠BFD=（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED=360176。．故答案為2∠BFD+∠BED=360176。．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，難度較大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130176。，∠PCD=120176。，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為______度；(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合)，請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）110176。．（2）∠APC=∠α+∠β，（3）當(dāng)P在BD延長線上時，∠CPA=∠α﹣∠β；當(dāng)P在DB延長線上時，∠CPA=∠β﹣∠α．【解析】【分析】（1）過點P作PE∥AB，則有PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠A+∠APE=180176。，∠C+∠CPE=180176。，再根據(jù)∠APC=∠APE+∠CPE和已知