【文章內(nèi)容簡介】 上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．詳解：（1）剩余過程：∴∠CPE＋∠PCD＝1800， ∴∠CPE＝1800—1200＝600，∴∠APC＝500＋600＝1100．（2）①∠CPD=∠α+∠β．理由如下：過P作PQ∥AD ．∵AD∥BC，∴PQ∥BC ，∴，同理，∴；②（i）當P在BA延長線時，如圖4，過P作PE∥AD交CD于E，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α； （ii）當P在AB延長線時，如圖5， 同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知：點、不在同一條直線上，.（1）如圖1，當，時，求的度數(shù)；（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；（3）如圖3，在（2）的前提下，有，直接寫出的值.【答案】(1)∠ACB＝120176。；(2)2∠AQB+∠C＝180176。；(3)∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．【解析】【分析】（1）首先過C作AD的平行線CE，再根據(jù)平行的性質(zhì)計算即可.（2）首先過點Q作QM∥AD，再根據(jù)已知平行線的性質(zhì)即可，計算的2∠AQB+∠C＝180176。.（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)首先計算出∠DAC、∠ACB、∠CBE，再根據(jù)角的度數(shù)求比值.【詳解】(1)在圖①中，過點C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180176。﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180176。﹣(∠B﹣∠A)＝120176。．(2)在圖2中，過點Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝(∠CBE﹣∠CAD)．∵∠C＝180176。﹣(∠CBE﹣∠CAD)＝180176。﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180176。．(3)∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180176。﹣∠ACP＝180176。﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180176。，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90176。，即∠CAD+∠CBE＝180176。，∴∠CAD＝60176。，∠CBE＝120176。，∴∠ACB＝180176。﹣(∠CBE﹣∠CAD)＝120176。，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60176。：120176。：120176。＝1：2：2．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，再結(jié)合考查角平分線的性質(zhì)，關鍵在于做出合理的輔助線.如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80176。．（1）試證明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析；（2）∠BCA=80176。．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，則CD∥EF，則∠2=∠BCD，從而證得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2). 由CD∥EF，則∠3=∠BCG,即可求解.【詳解】（1）∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG； （2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80176。，∴∠BCA=80176。．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用.如圖1，已知，點、在直線上，點、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點，平分交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點，為線段上一點，連接，為的角平分線上一點，且，則、之間的數(shù)量關系是__________.【答案】（1）見解析；（2）225176。；（3）或【解析】【分析】(1) 過作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，從而可得=+=(2)作，設，由平行線性質(zhì)和鄰補角定義可得，進而計算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部，II外部，仿照（2）解答即可.【詳解】（1）證明：過作,　∴　∴　∴　∴∴（2）解：作，設，由（1）知：，，∴，∴，同理：，∴（3）結(jié)論：或，I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部時，過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，∴，∴，∴ ∴,如圖3（2）： 過I點作，過N點作，設∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，∴，∴，∴ ∴【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關鍵．此類題目過拐點作平行線是常用輔助線作法.高考試題閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。《呂氏春秋》里記載了“子貢贖人”和“子路受?！钡墓适隆ｔ攪梢?guī)定，如魯國人在國外淪為奴隸，有人出錢贖回后可由國家報銷贖金?？鬃拥膶W生子貢在其他諸侯國贖回了一個魯國人，事后卻拒領國家支付的贖金。大家都交口稱贊，孔子說：“唉，從此不會再有人替魯國人贖身了?！笨鬃拥牧硪晃粚W生子路救了一個落水者，人家送一頭牛謝他，他不客氣地收下了。大家都嘲笑子路，孔子說：“從此這樣的救人事情會更多?！敝袊幕械摹傲x利之辨”由來已久。讀了上面文段，你有怎樣的感觸與思考？請把你的思考寫成一篇文章。要求：自選角度，明確文體，自擬標題；不要套作，不得抄襲；不少于800字。【答案】道德旗幟下的沉思撫卷于案，初對孔子的話語感到不解:義救魯奴而不報賬的學生受責備，同樣是救人一命卻收下謝禮的學生反得表揚。掩卷沉思，方覺意義深遠?？磫栴}做事情應以誰為最大受益者為出發(fā)點。個人雖然收了貴重酬勞，但最大受益者卻是國家和社會，孰大孰小，不言而喻。其實德與利的關系并非完全對立，只是因為在我們的心中高樹道德旗幟，使我們對一切與之稍有偏差的行為做出錯誤的判斷。古人云:“格超梅之上，品在竹之間。德馨心必正，質(zhì)雅品自高。”的確，道德是高尚的品格。從古到今，道德是永恒的話題，它是做人的基礎，無德者不立。但是我們在推崇道德的時候又往往過激，好像道德與金錢是天生的不共戴天的敵人似的，在評價某個人的道德是否高尚時總會把所有的目光聚集在金錢上，這是不智的，甚至可以說是完全錯誤的。千禧之年，袁隆平教授接受了500萬元的首屆“最高科學榮譽獎”，若照以上之論，那我們便應認為他沒道德嗎?不，袁隆平的二系法雜交稻技術的推廣，讓中國讓世界多養(yǎng)活了億萬人口。相比之下，這500萬對于他的貢獻來說是微不足道的，國家之所以設此重獎，便是以此激勵科學家為國做出更大貢獻，讓世人明白中國是個尊重人才的國家，從而吸引更多的本國人才、留學者和外籍科學家來華工作?！爸鬲勑痹谶@幾年也確實卓有成效。雅典奧運會中國取得歷史性突破，賽后國家重獎了獲金牌運動員，這件事引起很多議論，責難之語充盈于耳。但我認為重獎是一種催化劑，可以激勵更多的運動員創(chuàng)造佳績，說不定我們2008年還會因此奪得金牌總數(shù)第一呢。不能認為運動員拿了獎金就喪失了道德，女排隊員不是集體捐款給慈善機構(gòu)了嗎?無獨有偶，來華賺得巨資的皇馬隊員不也在去年SARS流行時將集體簽名出售球衣的巨款捐給了中國慈善協(xié)會了嗎?當然，我們不能見利忘義，應該正確看待和處理道德與利益的關系。前不久在雷州海岸面對落水漁民有人喊出的“先收費后救人”的話，不免讓人寒心，韓國某明星借“慰安婦”之名出“寫真集”的事件更是讓人為之憤怒，這種重利輕德，一心往錢里鉆的行為令人不齒。在許多情況下，只有將個人的“道德和利益”和整個群體、整個社會的公德和利益結(jié)合起來，才能真正處理好道德與利益的關系。在市場經(jīng)濟形勢下，我們不應偏頗地盜用道德概念，而應理性地看待和處理道德問題。朋友，讓我們用社會公德去審視個人的品行，用民族利益去維護社會公德吧!【解析】試題分析：本次作文材料的主要內(nèi)容是孔子表揚學生見義勇為后收取貴重酬謝禮品、批評學生贖回奴隸后不到官府報銷的故事。材料的敘述對象是孔子和他的兩個學生。材料中的兩位學生只是議論的對象，材料主要是表述孔子對這兩件事的看法而不是重點寫這兩位學生的行為。所以材料的主要陳述對象是孔子。選取角度應是孔子對這兩件事的評價，抓關鍵就是抓住孔子對這兩件事的評價的關鍵句。孔子贊成只要冒著危險救了人，無論多大的獎賞都可以心安理得地收下，因為這樣可以鼓勵更多的人去救人?？鬃臃磳W生贖回奴隸后自己報賬。因為人們假如墊錢贖回了奴隸，不報賬自己會蒙受損失，而報賬了則說明自己的人格不如孔子的學生，于是以后只好假裝沒看見。辨明是非就是要明確孔子表揚學生接受獎賞、批評學生自己報賬，這種做法是否正確。分析原因：為什么別人批評學生而孔子表揚？為什么別人表揚學生品德高尚而孔子卻很生氣？這兩件事究竟有什么聯(lián)系？由以上分析可以確定如下立意：（1）善舉應該得到酬報，不讓行善之人蒙受損失；（2）道德和利益統(tǒng)一；（3）符合義理，追求財富；（4）理智看待利益與道德；（5）利益和道德要追求社會價值最大化。點睛：構(gòu)建任務驅(qū)動型作文的基本結(jié)構(gòu)：第一步，巧引材料，表明態(tài)度。首先就是根據(jù)自己的寫作角度，恰當?shù)匾霾牧?，表明自己的態(tài)度。同樣一則材料，不同的寫作角度會有不同的引述方式。第二步，分析原因，擺出事實，闡明道理。引述材料之后，緊接著就需要結(jié)合材料分析論證。論證需要有一個清晰的層次，一般說來，可以先分析原因，再引用事實證明，然后結(jié)合事實闡明道理，這是文章的主體部分。第三步，回應開頭，總結(jié)全文。材料貫穿全文是任務驅(qū)動型作文的一個顯著特點，文章的結(jié)尾不是簡單地總結(jié)全文，而是回應開頭，既再次表明自己的態(tài)度，又深化文章的主旨。高考試題請根據(jù)下面的材料和要求寫作。心隨境轉(zhuǎn)是凡夫，境隨心轉(zhuǎn)是圣賢?！智逍度松蠲朗乔鍤g》當我們幸運地降生到這個世界，就不可避免地會與周圍的環(huán)境產(chǎn)生聯(lián)系，著名作家林清玄用富有哲理的語句闡釋了他對“心”與“境”的領悟與認識。十八歲的我們即將走出校園，走向更加廣闊的世界，請你結(jié)合自己的人生經(jīng)歷和思考，圍繞“心與境”這一話題，發(fā)表見解。要求：主題鮮明，題目自擬，不少于800字?！敬鸢浮啃膽B(tài)和境遇人非圣賢，境遇又如何隨心轉(zhuǎn)?假如你現(xiàn)在中了五百萬大獎，我不能相信你還會有耐心在這里把文章讀完，我也不相信你會像八旬老者一樣淡然地躺在搖椅里，曬著太陽，喝著清茶，哼著小曲。我只相信你會坐立不安，十分忐忑，急切地想把那些錢弄到手。所以，你只是凡夫。所謂的境遇隨心轉(zhuǎn)，我覺得只是主觀上的自欺欺人?？陀^的現(xiàn)實擺在那里，你不可能只因為換了個想法就逃避現(xiàn)實的困擾，你也不可能只因為主觀臆測了所以境遇也就隨之改變了。就像你明明中了五百萬，你要是硬著頭皮說沒中，我也沒辦法，最多幫你去領。這就有點像阿Q，現(xiàn)實無法改變竟只能用臆想麻木不仁地對待自己，最后也只得落個悲慘境地。于是，所謂的圣賢，我自然一個沒見著，但所謂的凡夫卻是一抓一大把。再者，如果“心態(tài)和人所處的境遇緊密相關”，按照他的邏輯圣賢的心態(tài)是不會隨境轉(zhuǎn)的，自然可以得出圣賢的心態(tài)與他所處境遇是無關的，進而可以推出圣賢不是人這一結(jié)論。于是我對這個十分荒謬的結(jié)論十分不解，但論證過程又沒有錯誤可言。所以我據(jù)此斷定，此命題是錯誤的。我轉(zhuǎn)而又想，在面對同一個人生挑戰(zhàn)的時候，甲是斗志昂揚，乙是心態(tài)平和。我不知道這兩種心態(tài)對他倆一生前途和命運有什么影響。我只知道，面對挑戰(zhàn)不要畏縮不前，勇敢面對就行，無論你是滿懷激情亦或是保持平常心，都不會有太大問題。我只是覺得“心態(tài)往往決定著人一生的前途和命運”太空泛。就像A城到B城有三條路，三個人因為三種心態(tài)而踏上了不同的路，但其實三條路都是一樣的平坦，三個人也就都順順利利到達了目的地?！皸l條大路通羅馬”，既然結(jié)果相同，那么也就不在乎過程了，可謂是殊途同歸，功成圓滿罷了。所以我難以想象這種類似的空談大道理而又沒有任何實際作用的禪語坑害