【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．詳解：（1）剩余過(guò)程：∴∠CPE＋∠PCD＝1800， ∴∠CPE＝1800—1200＝600，∴∠APC＝500＋600＝1100．（2）①∠CPD=∠α+∠β．理由如下：過(guò)P作PQ∥AD ．∵AD∥BC，∴PQ∥BC ，∴，同理，∴；②（i）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，如圖4，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α； （ii）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖5， 同①可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，難度適中．已知：點(diǎn)、不在同一條直線上，.（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的前提下，有，直接寫(xiě)出的值.【答案】(1)∠ACB＝120176。；(2)2∠AQB+∠C＝180176。；(3)∠DAC：∠ACB：∠CBE＝1：2：2．【解析】【分析】（1）首先過(guò)C作AD的平行線CE，再根據(jù)平行的性質(zhì)計(jì)算即可.（2）首先過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，再根據(jù)已知平行線的性質(zhì)即可，計(jì)算的2∠AQB+∠C＝180176。.（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)首先計(jì)算出∠DAC、∠ACB、∠CBE，再根據(jù)角的度數(shù)求比值.【詳解】(1)在圖①中，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180176。﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180176。﹣(∠B﹣∠A)＝120176。．(2)在圖2中，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝(∠CBE﹣∠CAD)．∵∠C＝180176。﹣(∠CBE﹣∠CAD)＝180176。﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180176。．(3)∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180176。﹣∠ACP＝180176。﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180176。，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90176。，即∠CAD+∠CBE＝180176。，∴∠CAD＝60176。，∠CBE＝120176。，∴∠ACB＝180176。﹣(∠CBE﹣∠CAD)＝120176。，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60176。：120176。：120176。＝1：2：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，再結(jié)合考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出合理的輔助線.如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80176。．（1）試證明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度數(shù)．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠BCA=80176。．【解析】【分析】（1）由CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，則CD∥EF，則∠2=∠BCD，從而證得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2). 由CD∥EF，則∠3=∠BCG,即可求解.【詳解】（1）∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG； （2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80176。，∴∠BCA=80176。．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.如圖1，已知，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，連接，為的角平分線上一點(diǎn)，且，則、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）225176。；（3）或【解析】【分析】(1) 過(guò)作EF∥a,由BC⊥AD可知，由平行可知，從而可得=+=(2)作，設(shè)，由平行線性質(zhì)和鄰補(bǔ)角定義可得，進(jìn)而計(jì)算出即可解答，（3）分兩種情況解答：I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部，II外部，仿照（2）解答即可.【詳解】（1）證明：過(guò)作,　∴　∴　∴　∴∴（2）解：作，設(shè)，由（1）知：，，∴，∴，同理：，∴（3）結(jié)論：或，I.∠NCD在∠BCD內(nèi)部時(shí)，過(guò)I點(diǎn)作，過(guò)N點(diǎn)作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=3y.∵a∥b，∴∴，，∴，∴，∴ ∴,如圖3（2）： 過(guò)I點(diǎn)作，過(guò)N點(diǎn)作，設(shè)∠IPN=∠BPN=x，=y，∴∠BCD=y.∵a∥b，∴IG∥a∥∴，，∴，∴，∴ ∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．此類(lèi)題目過(guò)拐點(diǎn)作平行線是常用輔助線作法.高考試題閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫(xiě)作。《呂氏春秋》里記載了“子貢贖人”和“子路受?！钡墓适?。魯國(guó)法律規(guī)定，如魯國(guó)人在國(guó)外淪為奴隸，有人出錢(qián)贖回后可由國(guó)家報(bào)銷(xiāo)贖金。孔子的學(xué)生子貢在其他諸侯國(guó)贖回了一個(gè)魯國(guó)人，事后卻拒領(lǐng)國(guó)家支付的贖金。大家都交口稱(chēng)贊，孔子說(shuō)：“唉，從此不會(huì)再有人替魯國(guó)人贖身了?！笨鬃拥牧硪晃粚W(xué)生子路救了一個(gè)落水者，人家送一頭牛謝他，他不客氣地收下了。大家都嘲笑子路，孔子說(shuō)：“從此這樣的救人事情會(huì)更多?！敝袊?guó)文化中的“義利之辨”由來(lái)已久。讀了上面文段，你有怎樣的感觸與思考？請(qǐng)把你的思考寫(xiě)成一篇文章。要求：自選角度，明確文體，自擬標(biāo)題；不要套作，不得抄襲；不少于800字?！敬鸢浮康赖缕鞄孟碌某了紦峋碛诎?，初對(duì)孔子的話語(yǔ)感到不解:義救魯奴而不報(bào)賬的學(xué)生受責(zé)備，同樣是救人一命卻收下謝禮的學(xué)生反得表?yè)P(yáng)。掩卷沉思，方覺(jué)意義深遠(yuǎn)?？磫?wèn)題做事情應(yīng)以誰(shuí)為最大受益者為出發(fā)點(diǎn)。個(gè)人雖然收了貴重酬勞，但最大受益者卻是國(guó)家和社會(huì)，孰大孰小，不言而喻。其實(shí)德與利的關(guān)系并非完全對(duì)立，只是因?yàn)樵谖覀兊男闹懈邩?shù)道德旗幟，使我們對(duì)一切與之稍有偏差的行為做出錯(cuò)誤的判斷。古人云:“格超梅之上，品在竹之間。德馨心必正，質(zhì)雅品自高。”的確，道德是高尚的品格。從古到今，道德是永恒的話題，它是做人的基礎(chǔ)，無(wú)德者不立。但是我們?cè)谕瞥绲赖碌臅r(shí)候又往往過(guò)激，好像道德與金錢(qián)是天生的不共戴天的敵人似的，在評(píng)價(jià)某個(gè)人的道德是否高尚時(shí)總會(huì)把所有的目光聚集在金錢(qián)上，這是不智的，甚至可以說(shuō)是完全錯(cuò)誤的。千禧之年，袁隆平教授接受了500萬(wàn)元的首屆“最高科學(xué)榮譽(yù)獎(jiǎng)”，若照以上之論，那我們便應(yīng)認(rèn)為他沒(méi)道德嗎?不，袁隆平的二系法雜交稻技術(shù)的推廣，讓中國(guó)讓世界多養(yǎng)活了億萬(wàn)人口。相比之下，這500萬(wàn)對(duì)于他的貢獻(xiàn)來(lái)說(shuō)是微不足道的，國(guó)家之所以設(shè)此重獎(jiǎng)，便是以此激勵(lì)科學(xué)家為國(guó)做出更大貢獻(xiàn)，讓世人明白中國(guó)是個(gè)尊重人才的國(guó)家，從而吸引更多的本國(guó)人才、留學(xué)者和外籍科學(xué)家來(lái)華工作?！爸鬲?jiǎng)效應(yīng)”在這幾年也確實(shí)卓有成效。雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)取得歷史性突破，賽后國(guó)家重獎(jiǎng)了獲金牌運(yùn)動(dòng)員，這件事引起很多議論，責(zé)難之語(yǔ)充盈于耳。但我認(rèn)為重獎(jiǎng)是一種催化劑，可以激勵(lì)更多的運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)造佳績(jī)，說(shuō)不定我們2008年還會(huì)因此奪得金牌總數(shù)第一呢。不能認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員拿了獎(jiǎng)金就喪失了道德，女排隊(duì)員不是集體捐款給慈善機(jī)構(gòu)了嗎?無(wú)獨(dú)有偶，來(lái)華賺得巨資的皇馬隊(duì)員不也在去年SARS流行時(shí)將集體簽名出售球衣的巨款捐給了中國(guó)慈善協(xié)會(huì)了嗎?當(dāng)然，我們不能見(jiàn)利忘義，應(yīng)該正確看待和處理道德與利益的關(guān)系。前不久在雷州海岸面對(duì)落水漁民有人喊出的“先收費(fèi)后救人”的話，不免讓人寒心，韓國(guó)某明星借“慰安婦”之名出“寫(xiě)真集”的事件更是讓人為之憤怒，這種重利輕德，一心往錢(qián)里鉆的行為令人不齒。在許多情況下，只有將個(gè)人的“道德和利益”和整個(gè)群體、整個(gè)社會(huì)的公德和利益結(jié)合起來(lái)，才能真正處理好道德與利益的關(guān)系。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，我們不應(yīng)偏頗地盜用道德概念，而應(yīng)理性地看待和處理道德問(wèn)題。朋友，讓我們用社會(huì)公德去審視個(gè)人的品行，用民族利益去維護(hù)社會(huì)公德吧!【解析】試題分析：本次作文材料的主要內(nèi)容是孔子表?yè)P(yáng)學(xué)生見(jiàn)義勇為后收取貴重酬謝禮品、批評(píng)學(xué)生贖回奴隸后不到官府報(bào)銷(xiāo)的故事。材料的敘述對(duì)象是孔子和他的兩個(gè)學(xué)生。材料中的兩位學(xué)生只是議論的對(duì)象，材料主要是表述孔子對(duì)這兩件事的看法而不是重點(diǎn)寫(xiě)這兩位學(xué)生的行為。所以材料的主要陳述對(duì)象是孔子。選取角度應(yīng)是孔子對(duì)這兩件事的評(píng)價(jià)，抓關(guān)鍵就是抓住孔子對(duì)這兩件事的評(píng)價(jià)的關(guān)鍵句。孔子贊成只要冒著危險(xiǎn)救了人，無(wú)論多大的獎(jiǎng)賞都可以心安理得地收下，因?yàn)檫@樣可以鼓勵(lì)更多的人去救人?？鬃臃磳?duì)學(xué)生贖回奴隸后自己報(bào)賬。因?yàn)槿藗兗偃鐗|錢(qián)贖回了奴隸，不報(bào)賬自己會(huì)蒙受損失，而報(bào)賬了則說(shuō)明自己的人格不如孔子的學(xué)生，于是以后只好假裝沒(méi)看見(jiàn)。辨明是非就是要明確孔子表?yè)P(yáng)學(xué)生接受獎(jiǎng)賞、批評(píng)學(xué)生自己報(bào)賬，這種做法是否正確。分析原因：為什么別人批評(píng)學(xué)生而孔子表?yè)P(yáng)？為什么別人表?yè)P(yáng)學(xué)生品德高尚而孔子卻很生氣？這兩件事究竟有什么聯(lián)系？由以上分析可以確定如下立意：（1）善舉應(yīng)該得到酬報(bào)，不讓行善之人蒙受損失；（2）道德和利益統(tǒng)一；（3）符合義理，追求財(cái)富；（4）理智看待利益與道德；（5）利益和道德要追求社會(huì)價(jià)值最大化。點(diǎn)睛：構(gòu)建任務(wù)驅(qū)動(dòng)型作文的基本結(jié)構(gòu)：第一步，巧引材料，表明態(tài)度。首先就是根據(jù)自己的寫(xiě)作角度，恰當(dāng)?shù)匾霾牧希砻髯约旱膽B(tài)度。同樣一則材料，不同的寫(xiě)作角度會(huì)有不同的引述方式。第二步，分析原因，擺出事實(shí)，闡明道理。引述材料之后，緊接著就需要結(jié)合材料分析論證。論證需要有一個(gè)清晰的層次，一般說(shuō)來(lái)，可以先分析原因，再引用事實(shí)證明，然后結(jié)合事實(shí)闡明道理，這是文章的主體部分。第三步，回應(yīng)開(kāi)頭，總結(jié)全文。材料貫穿全文是任務(wù)驅(qū)動(dòng)型作文的一個(gè)顯著特點(diǎn)，文章的結(jié)尾不是簡(jiǎn)單地總結(jié)全文，而是回應(yīng)開(kāi)頭，既再次表明自己的態(tài)度，又深化文章的主旨。高考試題請(qǐng)根據(jù)下面的材料和要求寫(xiě)作。心隨境轉(zhuǎn)是凡夫，境隨心轉(zhuǎn)是圣賢。——林清玄《人生最美是清歡》當(dāng)我們幸運(yùn)地降生到這個(gè)世界，就不可避免地會(huì)與周?chē)沫h(huán)境產(chǎn)生聯(lián)系，著名作家林清玄用富有哲理的語(yǔ)句闡釋了他對(duì)“心”與“境”的領(lǐng)悟與認(rèn)識(shí)。十八歲的我們即將走出校園，走向更加廣闊的世界，請(qǐng)你結(jié)合自己的人生經(jīng)歷和思考，圍繞“心與境”這一話題，發(fā)表見(jiàn)解。要求：主題鮮明，題目自擬，不少于800字?！敬鸢浮啃膽B(tài)和境遇人非圣賢，境遇又如何隨心轉(zhuǎn)?假如你現(xiàn)在中了五百萬(wàn)大獎(jiǎng)，我不能相信你還會(huì)有耐心在這里把文章讀完，我也不相信你會(huì)像八旬老者一樣淡然地躺在搖椅里，曬著太陽(yáng)，喝著清茶，哼著小曲。我只相信你會(huì)坐立不安，十分忐忑，急切地想把那些錢(qián)弄到手。所以，你只是凡夫。所謂的境遇隨心轉(zhuǎn)，我覺(jué)得只是主觀上的自欺欺人。客觀的現(xiàn)實(shí)擺在那里，你不可能只因?yàn)閾Q了個(gè)想法就逃避現(xiàn)實(shí)的困擾，你也不可能只因?yàn)橹饔^臆測(cè)了所以境遇也就隨之改變了。就像你明明中了五百萬(wàn)，你要是硬著頭皮說(shuō)沒(méi)中，我也沒(méi)辦法，最多幫你去領(lǐng)。這就有點(diǎn)像阿Q，現(xiàn)實(shí)無(wú)法改變竟只能用臆想麻木不仁地對(duì)待自己，最后也只得落個(gè)悲慘境地。于是，所謂的圣賢，我自然一個(gè)沒(méi)見(jiàn)著，但所謂的凡夫卻是一抓一大把。再者，如果“心態(tài)和人所處的境遇緊密相關(guān)”，按照他的邏輯圣賢的心態(tài)是不會(huì)隨境轉(zhuǎn)的，自然可以得出圣賢的心態(tài)與他所處境遇是無(wú)關(guān)的，進(jìn)而可以推出圣賢不是人這一結(jié)論。于是我對(duì)這個(gè)十分荒謬的結(jié)論十分不解，但論證過(guò)程又沒(méi)有錯(cuò)誤可言。所以我據(jù)此斷定，此命題是錯(cuò)誤的。我轉(zhuǎn)而又想，在面對(duì)同一個(gè)人生挑戰(zhàn)的時(shí)候，甲是斗志昂揚(yáng)，乙是心態(tài)平和。我不知道這兩種心態(tài)對(duì)他倆一生前途和命運(yùn)有什么影響。我只知道，面對(duì)挑戰(zhàn)不要畏縮不前，勇敢面對(duì)就行，無(wú)論你是滿懷激情亦或是保持平常心，都不會(huì)有太大問(wèn)題。我只是覺(jué)得“心態(tài)往往決定著人一生的前途和命運(yùn)”太空泛。就像A城到B城有三條路，三個(gè)人因?yàn)槿N心態(tài)而踏上了不同的路，但其實(shí)三條路都是一樣的平坦，三個(gè)人也就都順順利利到達(dá)了目的地?！皸l條大路通羅馬”，既然結(jié)果相同，那么也就不在乎過(guò)程了，可謂是殊途同歸，功成圓滿罷了。所以我難以想象這種類(lèi)似的空談大道理而又沒(méi)有任何實(shí)際作用的禪語(yǔ)坑害