【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2+8）10=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100247。（2+2）=25（天）。37.解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長(zhǎng)方形的50%所以三角形AOB占32%16247。32%=5038.解：1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問(wèn)：哪幾個(gè)圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？解：（2） （4） （7）（8） （9）40.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2，5，11，23，47，（ ），……解：括號(hào)內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減141.在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？解：10001=999997995=992每次減少7，999/7=142……5所以下面減上面最小是513331=13321332/7=190……2所以上面減下面最小是2因此這個(gè)差最小是2。□□8能被73整除，那么商是多少？解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6因此這個(gè)商是86。43.求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。解：63=7*9所以至少要9個(gè)7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)）44. 123…15能否被 9009整除？解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345.能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？解：不能。因?yàn)?＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。46.有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大，它們分別是幾？解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64，有7個(gè)約數(shù)；如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2332＝72和253＝96，各有12個(gè)約數(shù)；如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2235＝60，2237＝84和2325=90，各有12個(gè)約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。48.寫(xiě)出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。解：6，10，1549.有336個(gè)蘋(píng)果、 252個(gè)桔子、 210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。50.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個(gè)數(shù)。解：6，7，8。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積；若其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。51.一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)，紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面？解：因?yàn)閇54，12]=108，所以每移動(dòng)108張牌，又回到原來(lái)的狀況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)12張牌，所以至少移動(dòng)108247。12=9（次）。52.爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）53.某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個(gè)這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫(xiě)出來(lái)。解：11，13，17，23，37，47。54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過(guò)的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去1，這個(gè)合數(shù)加上1，這個(gè)合數(shù)乘上2減去1，這個(gè)合數(shù)乘上2加上1。問(wèn)：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為a，則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因?yàn)椋╝－1）與（a＋1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經(jīng)試算，只有當(dāng)a＝6時(shí)，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。55.有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個(gè)整數(shù)。解：3，74；18，37。提示：三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因?yàn)?11＝337，所以這兩個(gè)整數(shù)中有一個(gè)是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個(gè)是3的倍數(shù)。56.在一根100厘米長(zhǎng)的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從右至左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)。問(wèn)：長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有多少根？解：因?yàn)?00能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因?yàn)?與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時(shí)染上紅點(diǎn)，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個(gè)周期的情況如下圖所示：　　由上圖知道，一個(gè)周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個(gè)周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57.某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80％出售，則虧損832元。問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？解：8000元。按兩種價(jià)格出售的差額為960＋832=1792（元），這個(gè)差額是按定價(jià)出售收入的20％，故按定價(jià)出售的收入為1792247。20％=8960（元），其中含利潤(rùn)960元，所以購(gòu)入價(jià)