20xx不等式?組應(yīng)用題及答案精選(編輯修改稿)
2025-03-30 01:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說(shuō)：“假設(shè)特里得分超過(guò)20分，那么小牛隊(duì)贏；否那么太陽(yáng)隊(duì)贏．”請(qǐng)你幫小明分析一下，終究是哪個(gè)隊(duì)贏．本場(chǎng)競(jìng)賽特里、納什各得了多少分？解答：解：設(shè)本場(chǎng)競(jìng)賽特里得了x分，那么納什得了（x+12）分，按照題意，得．解得22＜x＜24．由于x為整數(shù)，故x=23，23+12=35．23＞20．答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分．點(diǎn)評(píng)：處理此題的關(guān)鍵是讀明白題意，找到符合題意的不等式組．同時(shí)要留意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．（2006?哈爾濱）曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元也可以購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛．（1）求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為多少元？（2）假設(shè)該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司預(yù)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，征詢有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬(wàn)元？解答：解：（1）設(shè)A型號(hào)的轎車每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車每輛為y萬(wàn)元． 按照題意得解得答：A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為15萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車a輛，那么購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)轎車（30﹣a）輛． 按照題意得解此不等式組得18≤a≤20． ∵a為整數(shù)，∴a=18，19，20． ∴有三種購(gòu)車方案．方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車12輛；方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)車輛11輛；方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車20輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車10輛．汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：方案一獲利18+12=（萬(wàn)元）；方案二獲利19+11=（萬(wàn)元）；方案三獲利20+10=21（萬(wàn)元）．答：有三種購(gòu)車方案，在這三種購(gòu)車方案中，，21萬(wàn)元．點(diǎn)評(píng)：此題是典型的數(shù)學(xué)建模征詢題，要先將實(shí)際征詢題轉(zhuǎn)化為列方程組和列不等式組解應(yīng)用題．（2005?重慶）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓舞錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電頂峰期，電價(jià)為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b（1）假設(shè)4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；（2）假設(shè)6月份該廠可能用電20萬(wàn)度，（），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？（2）可設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k，因6月份該廠可能用電20萬(wàn)度，（），依此列方程求解．解答：解：（1）由題意得方程組，解得．（2）設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k．由題意得10＜20（1﹣k）+20k＜＜
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