20xx不等式?組應(yīng)用題及答案精選(編輯修改稿)
2025-03-30 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10，納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“假設(shè)特里得分超過20分，那么小牛隊(duì)贏；否那么太陽隊(duì)贏．”請你幫小明分析一下，終究是哪個隊(duì)贏．本場競賽特里、納什各得了多少分？解答：解：設(shè)本場競賽特里得了x分，那么納什得了（x+12）分，按照題意，得．解得22＜x＜24．由于x為整數(shù)，故x=23，23+12=35．23＞20．答：小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分．點(diǎn)評：處理此題的關(guān)鍵是讀明白題意，找到符合題意的不等式組．同時要留意未知數(shù)的取值是正整數(shù)．（2006?哈爾濱）曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元也可以購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛．（1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少元？（2）假設(shè)該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司預(yù)備用不超過400萬元購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛，征詢有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？解答：解：（1）設(shè)A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元． 按照題意得解得答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；（2）設(shè)購進(jìn)A種型號轎車a輛，那么購進(jìn)B種型號轎車（30﹣a）輛． 按照題意得解此不等式組得18≤a≤20． ∵a為整數(shù)，∴a=18，19，20． ∴有三種購車方案．方案一：購進(jìn)A型號轎車18輛，購進(jìn)B型號轎車12輛；方案二：購進(jìn)A型號轎車19輛，購進(jìn)B型號車輛11輛；方案三：購進(jìn)A型號轎車20輛，購進(jìn)B型號轎車10輛．汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：方案一獲利18+12=（萬元）；方案二獲利19+11=（萬元）；方案三獲利20+10=21（萬元）．答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，，21萬元．點(diǎn)評：此題是典型的數(shù)學(xué)建模征詢題，要先將實(shí)際征詢題轉(zhuǎn)化為列方程組和列不等式組解應(yīng)用題．（2005?重慶）由于電力緊張，某地決定對工廠實(shí)行鼓舞錯峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電頂峰期，電價為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價為b（1）假設(shè)4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；（2）假設(shè)6月份該廠可能用電20萬度，（），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？（2）可設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k，因6月份該廠可能用電20萬度，（），依此列方程求解．解答：解：（1）由題意得方程組，解得．（2）設(shè)6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k．由題意得10＜20（1﹣k）+20k＜＜
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