20xx概率論與數(shù)理統(tǒng)計答案匯總版)精選(編輯修改稿)
2025-03-26 01:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這兩點的間隔。解：?7?x0?x?2?；(8) 在長為l的線段上任取一點, 該點將線段分成兩段, 觀察兩線段的長度.解：?8??x,y?x?0,y?0,x?y?l?；(1) A 與B 都發(fā)生, 但C 不發(fā)生。 AB；(2) A 發(fā)生, 且B 與C 至少有一個發(fā)生。A(B?C)；(3) A,B,C 中至少有一個發(fā)生。 A?B?C；??(4) A,B,C 中恰有一個發(fā)生。A?B?；(5) A,B,C 中至少有兩個發(fā)生。 AB?AC?BC；(6) A,B,C 中至多有一個發(fā)生。??；(7) A。B。C 中至多有兩個發(fā)生。ABC(8) A,B,C ?AC?AB ；留意：此類標題答案一般不唯一，有不同的表示方式。 設(shè)樣本空間??x0?x?2?, 事件A=?x?1?,B??x??詳細寫出以下各事件：(1) AB。 (2) A?B 。 (3) A?B。 (4) A?B（1）AB??x?1?；(2) A?B=?x??；(3) A?B=x0?x???x?2?。(4) A?B=x0?x???x?2? ??????? 按從小到大次序陳列P(A),P(A?B),P(AB),P(A)?P(B), 并說明理由.解：由于AB?A,A?(A?B),故P(AB)?P(A)?P(A?B)，而由加法公式，有：P(A?B)?P(A)?P(B)解：(1) 昆蟲出現(xiàn)殘翅或退化性眼睛對應事件概率為：P(W?E)?P(W)?P(E)?P(WE)?(2) 由于事件W能夠分解為互斥事件WE,W，昆蟲出現(xiàn)殘翅, 但沒有退化性眼睛對應事件 概率為：P(W)?P(W)?P(WE)?(3) 昆蟲未出現(xiàn)殘翅, 也無退化性眼睛的概率為：P()?1?P(W?E)?.解：(1) 由于AB?A,AB?B，故P(AB)?P(A),P(AB)?P(B),顯然當A?B時P(AB)取到最大值。 .(2) 由于P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B)。顯然當P(A?B)?1時P(AB) 取到最小值，.解：由于 P(AB) = 0，故 P(ABC) = ,B,C至少有一個發(fā)生的概率為：P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC)?解（1）通過作圖，能夠明白，P(A)?P(A?B)?P(B)?（2）P(AB)?1?P(AB)?1?(P(A)?P(A?B))? (3)由于P(AB)?P()?1?P(A?B)?1?(P(A)?P(B)?P(AB))?1?P(A)?P(B)?P(AB)P(B)?1?P(A)?解：用Ai表示事件“杯中球的最大個數(shù)為i個” i=1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有4?4?4?64種，每種放法等可能。對事件A1：必須三球放入三杯中，每杯只放一球。放法432種，故P(A1)?(選陳列：好比3個球在4個位置做陳列)。 3 8對事件A3：必須三球都放入一杯中。放法有4種。(只需從4個杯中選1個杯子，放入此3個球，選法有4種)，故P(A3)?解：此題為典型的古典概型，擲一顆勻稱的骰子兩次根本領(lǐng)件總數(shù)為36。.出現(xiàn)點數(shù)和為“3”對應兩個根本領(lǐng)件（1，2），（2，1）。故前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為3的概率為1319。P(A2)?1??? 16816161。 18同理能夠求得前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為4，5 的概率各是(1) 11,。 129解：從10個數(shù)中任取三個數(shù)，共有C10?120種取法，亦即根本領(lǐng)件總數(shù)為120。(1) 假設(shè)要三個數(shù)中最小的一個是5，先要保證獲得5，再從大于5的四個數(shù)里取兩個，取法有2C4?6種，故所求概率為31。 201。 12(2) 假設(shè)要三個數(shù)中最大的一個是5，先要保證獲得5，再從小于5的五個數(shù)里取兩個，取法有C5?10種，故所求概率為解：分別用A1,A2,A3表示事件：(1) 取到兩只黃球。 (2) 取到兩只白球。 (3) 取到一只白球, 2C822814C46116P(A1)?2??,P(A2)?2??,P(A3)?1?P(A1)?P(A2)?。 C126633C126611332解：P((A?)B)?P((A?)?B)P((AB)?(B)) ?P(B)P(B)P(AB)P(A)?P(A)?? P(B)P(B)由于P(B)?0，故P((A?)B)?(1) P(A?B)。（2）P(
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