20xx年福建省廈門(mén)市同安高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題理新人教a版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望與方差．17．（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知成等比數(shù)列，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小題滿分13分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，//，且=．（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；（Ⅲ）若，求平面與平面所成的二面角的大小．19．（本小題滿分13分）已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．（Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；（Ⅱ）求面積的最小值；（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）結(jié)論試推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：① 直線的斜率是否仍互為相反數(shù)？② 面積的最小值是多少？ 20．（本小題滿分14分）定義，（Ⅰ）令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x24x+9))的圖象為曲線，曲線與軸交于點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)向曲線作切線，切點(diǎn)為，設(shè)曲線在點(diǎn)之間的曲線段與線段所圍成圖形的面積為，求的值；（Ⅱ）令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)使得曲線在處有斜率為8的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng) 且xy時(shí)，證明．21．本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，則按所做的前兩題計(jì)分.（Ⅰ）(本小題滿分7分) 選修42: 矩陣與變換 已知矩陣：（1）求矩陣的逆矩陣；（2）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量．(Ⅱ) (本小題滿分7分) 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知
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