20xx年吉林省東北高三數(shù)學(xué)第二次摸底考試?yán)頃?huì)員獨(dú)享(編輯修改稿)
2025-01-26 00:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _______．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分） 已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ） 求函數(shù)的最大值和相應(yīng)的值；（Ⅱ）若，求的值． 18．（本題滿分12分） 已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．（Ⅰ） 若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；（Ⅱ） 若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．19．（本題滿分12分） 青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較大的海水浴場．這里三面環(huán)山，綠樹蔥蘢，現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地結(jié)合在一起，景色非常秀麗．海灣內(nèi)水清浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)細(xì)軟，自然條件極為優(yōu)越． 已知海灣內(nèi)海浪的高度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作．下表是某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：03691215182124 經(jīng)長期觀測，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象．（Ⅰ） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時(shí)間可對沖浪愛好者開放？20．（本題滿分12分） 已知函數(shù)，其中．（Ⅰ） 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析；（Ⅱ） 對任意的，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．21．（本題滿分12分） 數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列．（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證:對任意正整數(shù)，總有 2；（Ⅲ
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