20xx年凸函數(shù)的開題報告(編輯修改稿)
2025-01-25 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的眾多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)規(guī)劃、對策論、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、變分學(xué)和最優(yōu)控制等學(xué)科的理論基礎(chǔ)和有力工具。為了理論上的突破，加強它們在實踐中的應(yīng)用，產(chǎn)生了廣義凸函數(shù)。本文主要是研究幾類凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用。探討擬凸函數(shù)、嚴(yán)格擬凸函數(shù)及強擬凸函數(shù)的定義、性質(zhì)以及這三類函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的充分必要條件，也討論擬凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性。同時也對強偽凸函數(shù)性質(zhì)進行研究，得到一些有意義的結(jié)論。
凸函數(shù)是一類重要的函數(shù)，在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用，但是它的局限性也很明顯。如何推廣函數(shù)的凸性概念，使得在更廣泛的函數(shù)范圍內(nèi)，凸函數(shù)的許多重要性質(zhì)仍然得以保留，所以研究廣義凸函數(shù)的一些定義和性質(zhì)就顯得十分必要了。
三、 研究內(nèi)容與研究方法
研究內(nèi)容：一是對研究的背景和意義進行分析論述，二是對凸函數(shù)的定義及其相互關(guān)系分析論述，三是對凸函數(shù)的性質(zhì)分析，四是對凸函數(shù)的應(yīng)用分析。
研究的方法：主要是運用了文獻綜述的理論論述和定量分析的方法，具體步驟為：
，結(jié)合教學(xué)實習(xí)了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用及效果情況，對其過程、環(huán)節(jié)和情況做出分析。
，指出現(xiàn)今文獻中對凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用的探討研究情況，分析文獻資料，
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