【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 A. 基本未知量必須能夠表達(dá)其它未知量； B. 必須有基本未知量表達(dá)的基本方程； C. 邊界條件必須用基本未知量表達(dá)； D. 基本未知量必須包括所有未知函數(shù)。
c. 下列關(guān)于彈性力學(xué)基本方程描述正確的是 。
A. 幾何方程適用小變形條件； B. 物理方程與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)； C. 平衡微分方程是確定彈性體平衡的唯一條件； D. 變形協(xié)調(diào)方程是確定彈性體位移單值連續(xù)的唯一條件； d. 關(guān)于彈性力學(xué)的疊加原理，應(yīng)用的基本條件不包括 。
A. 小變形條件； B. 材料變形滿足完全彈性條件； C. 材料本構(gòu)關(guān)系滿足線性彈性條件； D. 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性完全彈性體。
e. 下列關(guān)于應(yīng)力解法的說(shuō)法正確的是 。
A. 必須以應(yīng)力分量作為基本未知量； B. 不能用于位移邊界條件； C. 應(yīng)力表達(dá)的變形協(xié)調(diào)方程是唯一的基本方程； D. 必須使用應(yīng)力表達(dá)的位移邊界條件。
f. 彈性力學(xué)的基本未知量沒(méi)有 。
A. 應(yīng)變分量； B. 位移分量； C. 面力； D. 應(yīng)力。
g. 下列關(guān)于圣維南原理的正確敘述是 。
A. 邊界等效力系替換不影響彈性體內(nèi)部的應(yīng)力分布； B. 等效力系替換將不影響彈性體的變形； C. 等效力系替換主要影響載荷作用區(qū)附近的應(yīng)力分布，對(duì)于遠(yuǎn)離邊界的彈性體內(nèi)部的影響比較?。? D. 圣維南原理說(shuō)明彈性體的作用載荷可以任意平移。
11－2. 設(shè)有半空間彈性體，在邊界平面的一個(gè)半徑為a的圓面積上作用均勻分布?jí)毫，如圖所示。試求圓心下方距邊界為h處的鉛直正應(yīng)力，并計(jì)算圓心處的沉陷。
11－1 a. D b. D d. D e. A g. C. 112 12－1.懸掛板，在O點(diǎn)固定，若板的厚度為1,寬度為2a，長(zhǎng)度為l，材料的比重為g，如圖所示。試求該板在自重作用下的應(yīng)力分量和位移分量。
12－2. 等厚度板沿周邊作用著均勻壓力q ，若O點(diǎn)不能移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，試求板內(nèi)任意點(diǎn)的位移分量。
12－3. 已知直角六面體的長(zhǎng)度h比寬度和高度b大的多，將它放置在絕對(duì)剛性和光滑的基礎(chǔ)上，在六面體的上表面作用均勻壓力q，試求應(yīng)力分量與位移分量。
12－4. 單位厚度的矩形截面梁，在x=c 處作用著集中載荷F＝1，如圖所示。試寫(xiě)出該梁上下兩個(gè)面上的邊界條件。
12－1 12－2 12－3 12－4 131. 選擇題 a. 下列關(guān)于應(yīng)力函數(shù)的說(shuō)法，正確的是 。
A. 應(yīng)力函數(shù)與彈性體的邊界條件性質(zhì)相關(guān)，因此應(yīng)用應(yīng)力函數(shù)，自然滿足邊界條件； B. 多項(xiàng)式函數(shù)自然可以作為平面問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)； C. 一次多項(xiàng)式應(yīng)力函數(shù)不產(chǎn)生應(yīng)力，因此可以不計(jì)。
D. 相同邊界條件和作用載荷的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題的應(yīng)力函數(shù)不同。
132. 簡(jiǎn)支梁僅承受自身重量，材料的比重為g，試檢驗(yàn)函數(shù) j f =Ax2y3+By5+C y3+Dx 2y 是否可以作為應(yīng)力函數(shù)，并且求各個(gè)待定系數(shù)。
13－3. 建筑在水下的墻體受水壓，軸向壓力F和側(cè)向力F作用，如圖所示。已知墻體的端部與水平面等高，水的比重為g，側(cè)向力與水平面距離為2h，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為 j f =Ay3+Bx2+Cxy+Dx3y+Ex3 試求y =3h墻體截面的應(yīng)力分量。
13－4. 已知如圖所示單位厚度的矩形薄板，周邊作用著均勻剪力 q。試求邊界上的 并求其應(yīng)力分量（不計(jì)體力）。
13－5. 已知函數(shù) j f =A(x4－y4) 試檢查它能否做為應(yīng)力函數(shù)？如果可以，試用上述應(yīng)力函數(shù)求解圖示矩形薄板的邊界面力。
13－. C. 132. 133 134 135 14－1. 矩形截面柱側(cè)面受均布載荷q的作用，如圖所示。試求應(yīng)力函數(shù)及應(yīng)力分量（不計(jì)體力）。
142. 如圖所示懸臂梁，承受均布載荷q的作用，試檢驗(yàn)函數(shù)j f =Ay3+Bx2y3+Cy3+Dx2+Ex2y 能否做為應(yīng)力函數(shù)。如果可以，求各個(gè)待定系數(shù)及懸臂梁應(yīng)力分量。
14－3. 矩形截面柱體承受偏心載荷作用，如果不計(jì)柱體自身重量，則若應(yīng)力函數(shù)為 j f =Ax3+Bx2 試求： a. 應(yīng)力分量和應(yīng)變分量； b. 假設(shè)O點(diǎn)不動(dòng)，且該點(diǎn)截面內(nèi)的任意微分線段不能轉(zhuǎn)動(dòng)，求其位移分量； c. 軸線的位移－撓曲線方程。
14－4. 已知懸臂梁如圖所示，如果懸臂梁的彎曲正應(yīng)力sx 由材料力學(xué)公式給出，試由平衡方程式求出sy 及txy ，并檢驗(yàn)計(jì)算所得的應(yīng)力分量能否滿足應(yīng)力表示的變形協(xié)調(diào)方程。
14－5. 三角形懸臂梁，承受自重作用，如圖所示。已知材料的比重為g ，試確定應(yīng)力函數(shù)及應(yīng)力分量。
14－1 14－2. 14－3 14－4. 14－5 15－ a. 下列關(guān)于軸對(duì)稱問(wèn)題的敘述，正確的是 。
A. 軸對(duì)稱應(yīng)力必然是軸對(duì)稱位移； B. 軸對(duì)稱位移必然是軸對(duì)稱應(yīng)力； C. 只有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，才會(huì)導(dǎo)致軸對(duì)稱應(yīng)力； D. 對(duì)于軸對(duì)稱位移，最多只有兩個(gè)邊界條件。
b. 關(guān)于彈性力學(xué)平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解，下列說(shuō)法正確的是 。
A. 坐標(biāo)系的選取，從根本上改變了彈性力學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)。
B. 坐標(biāo)系的選取，改變了問(wèn)題的基本方程和邊界條件描述； C. 對(duì)于極坐標(biāo)解，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題沒(méi)有任何差別； D. 對(duì)于極坐標(biāo)解，切應(yīng)力互等定理不再成立。
15－2. 厚壁圓筒內(nèi)徑為a，外徑為b，厚壁圓筒內(nèi)承受內(nèi)壓pi作用，外面施加絕對(duì)剛性的約束，如圖所示，試求厚壁筒的應(yīng)力和位移。
15－3. 已知曲桿的截面為狹長(zhǎng)矩形，其內(nèi)側(cè)面與外側(cè)面均不受載荷作用，僅在兩端面上作用力矩M ，如圖所示。試求曲桿應(yīng)力。
15－4. 已知厚壁圓筒的內(nèi)徑為a，外徑為b，厚壁圓筒只承受內(nèi)壓pi作用，求厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下內(nèi)徑的增加量。如果厚壁圓筒只承受外壓pe作用，求厚壁圓筒在外壓作用下外徑的減小增加量。
15－1. .. 15－21 15－3 15－4 16－1. 已知厚壁圓筒在r =a 的內(nèi)邊界上被固定，在r =b 的厚壁圓筒的外壁圓周上作用著分布剪力t0，如圖所示。試用應(yīng)力函數(shù)j f =Cq，求解厚壁圓筒的應(yīng)力和位移。
16－2. 矩形