20xx學年市第學高二上學期期中數(shù)學試題解析版(編輯修改稿)
2025-01-13 22:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 行，且長度不變， 原來與y軸平行的與y′平行，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄倚碌淖鴺溯S之間的夾角是45（或135）度。所以四邊形ABCD為邊長分別為2,4的矩形，其面積為8. 【考點】本題主要考查平面圖形的直觀圖畫法。
點評：注意直觀圖中線段與原圖的關系。
12．如圖所示為某幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的長度為_____，體積為______. 【答案】 【解析】先找到三視圖對應的幾何體原圖，再求最長的棱長和體積. 【詳解】 由三視圖得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐PABCD, 底面是邊長為2的正方形，側棱PA⊥底面ABCD,PA=2, 所以最長的棱為PC=, 幾何體體積為. 故答案為：(1). (2). 【點睛】 本題主要考查三視圖還原幾何體和幾何體體積是計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力. 13．直線l1，l2的斜率k1，k2是關于k的方程2k2－4k＋m＝0的兩根，若l1⊥l2，則m＝∥l2，則m＝________. 【答案】－2 2 【解析】根據(jù)韋達定理得到，由兩直線垂直斜率之積為可得結果；再根據(jù)兩直線平行斜率相等，結合可得結果. 【詳解】 直線，的斜率，是關于的方程的兩根，∴， 若，則，得； 若，則，∴，得，故答案為和2. 【點睛】 本題主要考查了直線的斜率和直線的位置關系，一元二次方程根與系數(shù)的關系，學生的轉化能力，是一道基礎題. 14．如果平面直角坐標系中的兩點關于直線對稱，那么直線的方程為______． 【答案】． 【解析】【詳解】試題分析：直線斜率為，所以斜率為，設直線方程為， 由已知直線過點，所以，即， 所以直線方程為，即． 【考點】直線方程． 15．正方體的棱長為，，分別是，，的中點，則過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為______，和該截面所成角的正弦值為______． 【答案】 【解析】取中點，中點，中點，連結、、推導出平面平面，過且與平行的平面截正方體所得截面為，由此能求出過且與平行的平面截正方體所得截面的面積；以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出和該截面所成角的正弦值． 【詳解】 取中點，中點，中點，連結、、 ∵，， ∴平面平面， ∴過且與平行的平面截正方體所得截面為， ∵，四邊形是矩形， ∴過且與平行的平面截正方體所得截面的面積為： ； 以為原點，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標系， ，， ，， 設平面的法向量， 則，取，得， 設和該截面所成角為， 則， ∴和該截面所成角的正弦值為． 故答案為：；． 【點睛】 本題考查截面面積的求法，考查線面角的正弦值的求法，熟記面面平行的判定定理，以及空間向量的方法求線面角即可，屬于常考題型． 16．已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是_________. 【答案】[0，] 【解析】構造直線x0，過圓上一點P作直線的垂線PM，則sin∠POM，求出∠POM的范圍即可得到答案． 【詳解】 P（x，y）為圓x2+（y﹣2）2＝1上的任意一點，
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