20xx學(xué)年市第學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版(編輯修改稿)
2025-01-13 22:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 行，且長(zhǎng)度不變， 原來(lái)與y軸平行的與y′平行，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，且新的坐標(biāo)軸之間的夾角是45（或135）度。所以四邊形ABCD為邊長(zhǎng)分別為2,4的矩形，其面積為8. 【考點(diǎn)】本題主要考查平面圖形的直觀圖畫(huà)法。
點(diǎn)評(píng)：注意直觀圖中線段與原圖的關(guān)系。
12．如圖所示為某幾何體的三視圖，則該幾何體最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為_(kāi)____，體積為_(kāi)_____. 【答案】 【解析】先找到三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體原圖，再求最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)和體積. 【詳解】 由三視圖得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐PABCD, 底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD,PA=2, 所以最長(zhǎng)的棱為PC=, 幾何體體積為. 故答案為：(1). (2). 【點(diǎn)睛】 本題主要考查三視圖還原幾何體和幾何體體積是計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力. 13．直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k2－4k＋m＝0的兩根，若l1⊥l2，則m＝∥l2，則m＝________. 【答案】－2 2 【解析】根據(jù)韋達(dá)定理得到，由兩直線垂直斜率之積為可得結(jié)果；再根據(jù)兩直線平行斜率相等，結(jié)合可得結(jié)果. 【詳解】 直線，的斜率，是關(guān)于的方程的兩根，∴， 若，則，得； 若，則，∴，得，故答案為和2. 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了直線的斜率和直線的位置關(guān)系，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，是一道基礎(chǔ)題. 14．如果平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，那么直線的方程為_(kāi)_____． 【答案】． 【解析】【詳解】試題分析：直線斜率為，所以斜率為，設(shè)直線方程為， 由已知直線過(guò)點(diǎn)，所以，即， 所以直線方程為，即． 【考點(diǎn)】直線方程． 15．正方體的棱長(zhǎng)為，，分別是，，的中點(diǎn)，則過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為_(kāi)_____，和該截面所成角的正弦值為_(kāi)_____． 【答案】 【解析】取中點(diǎn)，中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)、、推導(dǎo)出平面平面，過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面為，由此能求出過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積；以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出和該截面所成角的正弦值． 【詳解】 取中點(diǎn)，中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)、、 ∵，， ∴平面平面， ∴過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面為， ∵，四邊形是矩形， ∴過(guò)且與平行的平面截正方體所得截面的面積為： ； 以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系， ，， ，， 設(shè)平面的法向量， 則，取，得， 設(shè)和該截面所成角為， 則， ∴和該截面所成角的正弦值為． 故答案為：；． 【點(diǎn)睛】 本題考查截面面積的求法，考查線面角的正弦值的求法，熟記面面平行的判定定理，以及空間向量的方法求線面角即可，屬于?？碱}型． 16．已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_________. 【答案】[0，] 【解析】構(gòu)造直線x0，過(guò)圓上一點(diǎn)P作直線的垂線PM，則sin∠POM，求出∠POM的范圍即可得到答案． 【詳解】 P（x，y）為圓x2+（y﹣2）2＝1上的任意一點(diǎn)，
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