20xx-20xx學年市第一中學高一上學期期中數(shù)學試題解析版(編輯修改稿)
2024-10-01 13:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在（∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=f（2）=0，當x＞0時，若f（x）＞0，必有0＜x＜2，當x＜0時，若f（x）＞0，必有x＜2，即f（x）＞0的解集是（∞，2）∪（0，2）；故答案選：C．點睛：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，注意奇函數(shù)的在對稱區(qū)間上的單調(diào)性的性質(zhì)；對于解抽象函數(shù)的不等式問題或者有解析式，但是直接解不等式非常麻煩的問題，可以考慮研究函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等，以及函數(shù)零點等，直接根據(jù)這些性質(zhì)得到不等式的解集。12．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：①當x≥4時，是減函數(shù)，且1＜f（x）≤2；②當x＜4時，f（x）=log2x在（0，4）上是增函數(shù)，且f（x）＜f（4）=2；且關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的根可化為函數(shù)f（x）與y=k有兩個不同的交點；作出函數(shù)的圖象如下：故實數(shù)k的取值范圍是（1，2）；故選：D．點睛：本題考查根的存在性和個數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，原問題等價于于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有兩個不同的交點，在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象可得答案．二、填空題13．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，則______．【答案】【解析】由題意知，從而代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】函數(shù)是奇函數(shù)，故答案為：．【點睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用屬于基礎(chǔ)題．14．已知，則的值為_______?！敬鸢浮?【解析】直接把已知方程兩邊同時平方即得的值.【詳解】把已知方程兩邊同時平方得故答案為：2【點睛】本題主要考查指數(shù)冪的運算，．函數(shù)的圖像恒過定點，且點在冪函數(shù)的圖像上，則__________．【答案】9【解析】當，即時，點定點的坐標是，冪
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