第十章期權與公司理財(編輯修改稿)
2025-01-04 23:35 本頁面
【文章內容簡介】 其隱含的一年期的無風險利率為10%。,22.7 期權定價,上面考慮的是期權在到期日的價值，現(xiàn)在來確定期權在執(zhí)行日前的價值。,22.7.1看漲期權的價值界定,普通股股票期權的價值是有上下限的，上限是標的股票的價格，下限是股票價格與執(zhí)行價格之差。如圖所示：,看漲期權在到期日前的價值,上限=股價,下限=股價執(zhí)行價格,普通股股票在到期日前的價值,執(zhí)行價格,22.7.2確定看漲期權價值的因素,看漲期權價值取決于五個因素 執(zhí)行價格 到期日 股票價格 標的資產的變異性 利率 如右圖所示,到期日前看漲期權的價值,到期日前的股價,看漲期權的最大價值,看漲期權的最小價值,執(zhí)行價格,看漲期權價值,作為股票價格函數(shù)的美式期權價值,右圖中有兩個特殊點 1.股票無價值。如果標的股票無價值的話，則看漲期權也必然無價值?？礉q期權的價值與股價正相關。 2.股價比執(zhí)行價格高得多?？礉q期權價格在股票價格高時增加幅度大與在股票價值低時的增長幅度。,到期日前看漲期權的價值,到期日前的股價,看漲期權的最大價值,看漲期權的最小價值,執(zhí)行價格,看漲期權價值,作為股票價格函數(shù)的美式期權價值,執(zhí)行價格：執(zhí)行價格的上升將看漲期權的價值 到期日：美式期權的價值必定不低于期限較短的其他同類期權的價值 股票價格：在其他條件相同時，股票價格愈高，看漲期權的價值也愈高。對應于給定的股票價格增加值，看漲期權價格在股票價格高時的增加幅度比在股票價格低時要大 關鍵因素：標的資產價值的波動性：標的資產的價值波動愈大，則看漲期權愈有價值。持有標的資產的期權與持有標的資產有根本的區(qū)別。若投資者是風險厭惡的，股票波動性會使前者市場價值增加、后者市場價值減少 利率：看漲期權的價值與利率正相關,影響美式期權價值的因素,因素 看漲期權 看跌期權,標的資產的價值（股票價格） + ,執(zhí)行價格 +,股票的變異性 + +,利率 + ,距到期日的時間 + +,返回,此外，美式期權還有以下四種關系： 1.看漲期權的價格絕不能高于股價（上限） 2.看漲期權的價格既不能小于零，也不能小于股價與執(zhí)行價格之差（下限） 3.如果股價等于零，那么看漲期權的價值為零 4.當股價遠遠高于執(zhí)行價格，看漲期權價格趨向等于股價與行權價現(xiàn)值之差,22.7.3 對影響看跌期權價值之因素的簡要討論,三個因素對看跌期權的影響與他們對看漲期權的影響正相反： 1.由于當股票以低于執(zhí)行價的價格售出時看跌期權是實值的。看跌期權的市場價隨著股價的增加而減少 2.根據(jù)上款給出的理由，具有高執(zhí)行價格的看跌期權的市場價值“高于”具有低執(zhí)行價格的其他等值看跌期權的價值 3.高利率“反向”影響看跌期權的價值。 其他兩個因素對看跌期權的作用與他們對看漲期權的作用相同： 4.到期日較遠的美式看跌期權的市場價值比到期日較近的其他等值看跌期權的市場價值高 5.標的股票的波動性的增加使看跌期權價值增加,22.8 期權定價公式,前面是定性地解釋看漲期權五個變量，即： 1.標的資產的現(xiàn)行價格，對股票期權而言是普通股股票的價格。 2.執(zhí)行價格 3.距離到期日的時間 4.標的資產的方差 5.無風險利率 精確的期權估值模型：BLACKSCHOLES期權定價模型,在有NPV這一公式來衡量股票價值，以及有風險組合理論來確定收益率情況下，為什么還要用期權定價公式呢？ 主要因為人們無法確定合適的折現(xiàn)率，資產組合理論確定的收益率，仍然難以說是精確。特別是期權一般要比其標的股票有較大的風險，但無人確切知道其風險有多大。 Black和Scholes攻克了這個難題。他們認為：借錢購買股票的策略的風險等于看漲期的風險。那么，若股票價格已經(jīng)知道，就能將看漲期權的價格確定為能使其收益等于借款購股收益的那樣一個值。 我們用二叉樹模型來對BS公式做直觀背景。,22.8.1二叉樹期權模型,例:假定股票市場價格為50美元，年末可能為60美元或40美元。再假定有一個以此股票為標的的看漲期權，期限為1年，執(zhí)行價格為50美元，投資者可按10%的利率借款。目標為決定看漲期權價值。 兩種策略： 一、僅僅買進看漲期權 二、買進0.5股股票的同時借18.18美元 則一年之末的未來盈利如下：,初始交易,未來盈利,若股票價格是60美元 若股票價格是40美元,1.購進看漲期權 60美元50美元=10美元 0,2.購進0.5股股票,以10%利率借貸18.18美元,0.560美元=30美元 0.540美元=20美元
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