蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上23數(shù)軸同步測(cè)試含答案試卷分析詳解(編輯修改稿)
2024-12-07 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)距離相等．8．已知 a、b、c 三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出 b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反數(shù)、有理數(shù)的加減法法則得出結(jié)果．【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，錯(cuò)誤；②﹣a＜b，錯(cuò)誤；③a+b＞0，錯(cuò)誤；④c﹣a＜0，錯(cuò)誤； 錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 4 個(gè)， 故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法， 有理數(shù)的大小比較．9．如圖，數(shù)軸上的 A、B、C 三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a、b、c，AB=BC，則下 列關(guān)系正確的是（ ）A．a(chǎn)+c=2b B．b＞c C．c﹣a=2（a﹣b） D．a(chǎn)=c【分析】根據(jù)數(shù)軸可得 a＜b＜c，再根據(jù) AB=BC，逐一判定，即可解答．【解答】解：A、∵AB=BC，∴點(diǎn) B 為 AC 的中點(diǎn)，∴，∴a+c=2b，故 正確；B、由數(shù)軸可得 a＜b＜c，故錯(cuò)誤； C、c﹣a=2（b﹣a），故錯(cuò)誤；D、a≠c，故錯(cuò)誤． 故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸可得 a＜b＜c．10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn) A 表示 a，將點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng) 3 個(gè)單位得到點(diǎn) B，設(shè)點(diǎn) B 所 表示的數(shù)為 x，則 x 可以表示為（ ）A．a(chǎn)﹣3 B．a(chǎn)+3 C．3﹣a D．3a+3【分析】根據(jù) B 點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn) A 表示的數(shù)小 3，即可表示出點(diǎn) B 表示的數(shù)．【解答】解：由題意得，把點(diǎn) A 向左移動(dòng) 3 個(gè)單位長度，即點(diǎn) A 表示的數(shù)減小3．故 B 點(diǎn)所表示的數(shù)為 a﹣3． 故選 A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化規(guī) 律是：左減右加．11．如圖，把半徑為 的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn) A 與表示 1 的點(diǎn)重合，圓 沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn) A 表示的數(shù)是（ ）A．240。 B．240。+1 C．2240。 D．240。﹣1【分析】首先根據(jù)圓的周長公式，求出半徑為 的圓的周長是多少；然后用它 加上 1，求出點(diǎn) A 表示的數(shù)是多少即可．【解答】解：2240。+1=240。+1∴點(diǎn) A 表示的數(shù)是240。+1． 故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及圓的周長的求法，要熟練掌握．12．（2016?常州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 p，則數(shù)軸上與數(shù)﹣對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)是（ ）A．點(diǎn) A B．點(diǎn) BC．點(diǎn) C D．點(diǎn) D【分析】根據(jù)圖示得到點(diǎn) P 所表示的數(shù)，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如圖所示，1＜p＜2，則 ＜ ＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．則數(shù) 軸上與數(shù)﹣對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 C．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)圖示得到點(diǎn) P 所表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（2016?萊蕪）如圖，有理數(shù) a，b，c，d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 A，B， C，D，若 a+c=0，則 b+d（ ）A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．不確定【分析】由 a+c=0 可知 a 與 c 互為相反數(shù)，所以原點(diǎn)是 AC 的中點(diǎn)，利用 b、 d 與原點(diǎn)的距離可知 b+d 與 0 的大小關(guān)系．【解答】解：∵a+c=0，∴a，c 互為相反數(shù)，∴原點(diǎn) O 是 AC 的中點(diǎn)，∴由圖可知：點(diǎn) D 到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離，且點(diǎn) D、B 分布在原 點(diǎn)的兩側(cè)，故 b+d＜0， 故選（B）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)加法法則，屬于中等題型． 二．填空題14．（2017?福建）已知 A，B，C 是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且 C 在 B 的右側(cè)．點(diǎn) A， B 表示的數(shù)分別是 1，3，如圖所示．若 BC=2AB，則點(diǎn) C 表示的數(shù)是 7 ．【分析】先利用點(diǎn) A、B 表示的數(shù)計(jì)算出 AB，再計(jì)算出 BC，然后計(jì)算點(diǎn) C 到 原點(diǎn)的距離即可得到 C 點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：∵點(diǎn) A，B 表示的數(shù)分別是 1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴點(diǎn) C 表示的數(shù)是 7． 故答案為 7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的 點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括 無理數(shù)．）15．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A 出發(fā)，爬了 7 個(gè)單位長度到了+1，則點(diǎn) A 所表示 的數(shù)是 ﹣6 或 8 ．【分析】由于沒有說明往哪個(gè)方向移動(dòng)，故分情況討論．【解答】解：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn) A 表示的點(diǎn)為﹣6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A 表示的點(diǎn)為 8， 故答案為：﹣6 或+8；【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，涉及分類討論思想．16．已知點(diǎn) A 和點(diǎn) B 在同一數(shù)軸上，點(diǎn) A 表示數(shù)﹣1，又點(diǎn) B 和點(diǎn) A 相距 2 個(gè) 單位長度，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ﹣3 或 1 ．【分析】分點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式求解可 得．【解答】解：當(dāng)點(diǎn) B 在點(diǎn) A 左側(cè)，相距 2 個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn) B 表示﹣1﹣2=﹣3， 當(dāng)點(diǎn) B 在點(diǎn) A 右側(cè)，相距 2 個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn) B 表示﹣1+2=1，故答案為：﹣3 或 1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān) 鍵．17．如圖，半徑為 1 個(gè)單位長度的圓從點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)（無滑動(dòng)）一周到 達(dá)點(diǎn) B，則 AB 的長度為 240。 ；若點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1，則點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 240。﹣1 ．【分析】運(yùn)用圓的周長公式求出周長
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