【正文】 方案一：甲款 11 套，乙款 19 套； 方案二：甲款 12 套，乙款 18 套； 方案三：甲款 13 套，乙款 17 套。 1 （第 3 題 圖 ） 一次函數(shù)的應(yīng)用 一、 選擇題 （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí) .圖中 l 甲 、 l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S(km)隨時(shí)間 t(分 )變化的函數(shù)圖象 .以下說法： ① 乙比甲提前 12 分鐘到達(dá)； ② 甲的平均速度為 15 千米 /小時(shí)； ③ 乙走了 8km 后遇到甲； ④ 乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲 .其中正確的有 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 答案： B （ 20xx 年 北京四中模擬 26） 如圖， OA、 BA 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象， 圖中 s 和 t 分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷，甲的速 度與乙的速度相比，下列說法中正確的是（ ） A．甲比乙快 答案： A 3.（ 20xx 浙江杭州模擬 7） 某住宅 小區(qū)六月份 1 日至 6 日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這 6 天的平均用水量是 ( ) 【習(xí)題改編】 A． 30 噸 B． 31 噸 C． 32 噸 D． 33噸 答案 :B 4.(20xx 浙江省杭州市 8 模 )如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測量鐵塊 A 的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度 h 與鐵塊被提起的時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 ( ) 2 答案 :B 5 ． (20xx浙江省杭州市 10模 )如圖，點(diǎn) C、 D 是以線 段 AB 為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)， AB=4，點(diǎn) E、 F 分別是線段 CD， AB 上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè) AF=x， AE2－ FE2=y，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ▲ ) 答案 :C 6. （ 20xx 年 北京四中中考全真模擬 17） 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系的圖像是 ( ) 答案： C 7. （ 20xx 年 江蘇鹽都中考模擬） 如圖 ,在鹽都區(qū)大縱湖度假旅游景區(qū)內(nèi)，一艘旅游船從 A 點(diǎn)駛向 C 點(diǎn)， 旅游船先從 A 點(diǎn)沿以 D 為圓心的弧 AB 行駛到 B 點(diǎn) ,然后從 B 點(diǎn)沿直徑行駛到圓 D 上的 C 點(diǎn) .假如旅游船在整個(gè)行駛過程中保持勻速 ,則下面各圖中 ,能反映旅游船與 D 點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的圖象大致是 （ ） O x y 4 4 A． O x y 4 4 B． O x y 4 4 C． O x y 4 4 D． （第 5 題） C D E F A B 第 4 題圖 3 時(shí)間 距離 O (B) A B D 第 7 題 C 圖 7 答案 B （ 20xx 年北京四中中考模擬 18） 小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比 修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程 S(米 )關(guān)于時(shí)間 t(分 )的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 答案 C 9.(河北省中考模擬試卷 )如圖所示，半徑為 1 的圓和邊長為 3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為 t，正方形除去圓部分的面積為 S（陰影部分），則 S 與 t 的大致圖象為 ………………………………… （ ） 答案： A s t O A s t O B s t O C s t O D 時(shí)間 距離 O (A) 時(shí)間 距離 O (C) 時(shí)間 距離 O (D) StStStSt第 1 題 4 B 組 1． （ 20xx 年杭州市上城區(qū)一模）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了 10 天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位 1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少( ) 天 天 天 天 答案： D 2.（ 20xx 浙江杭州義蓬一中一模 ） 已知四條直線 y=kx3,y=1,y=3,x=1 所圍成的四邊形的面積是 12，則 k 的值為（ ） A． 1 或 2 B． 2 或 1 C． 3 D． 4 答案： A 3．（ 20xx 浙江杭州育才初中模擬 ）設(shè) 0＜ k＜ 2，關(guān)于 x 的一次函數(shù) 2(1 )y kx x? ? ? ， 當(dāng) 1≤x≤2 時(shí)的最大值是（ ）（原創(chuàng)） （ A） 22k? （ B） 1k? （ C） k （ D） 1k? 答案： C 4. （ 20xx 深圳一模）如圖，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， 0)，點(diǎn) B 在直線 yx?? 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB 最短時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (A)(0， 0)． (B) 11( , )22?． (c) 22( , )? (D) 11( , )22?． 答案： C 二、 填空題 1. （ 20xx 年江蘇鹽城）已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象交 y 軸于負(fù)半軸，且 y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)寫出符合上述條件的 一個(gè)解析式 ． ． ． ． ． ： ． 答案 2. (20xx浙江省杭州市 10模 ) 正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， … 按如圖所示的方式放置． 點(diǎn) A1， A2， A3， … 和點(diǎn) C1， C2， C3， … 分別在直線 y kx b??(k＞ 0) 和 x 軸上，已知點(diǎn) B1(1， 1)， B2(3， 2)， 則 Bn 的坐標(biāo)是 _____▲ _________． 答案 :( 12 1,2nn?? ) y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第 2 題） （第 1 題） 5 3.(浙江省杭州市黨山鎮(zhèn)中 20xx 年中考數(shù)學(xué)模擬試 卷 )已知直線 1yx? ，2 1 13yx??，5343 ??? xy ，若無論 x 取何值， y 總?cè)?1y 、 2y 、 3y 中的最小值，則 y 的最大值為 。 （ 6 分） (2) 解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利 y 元，則 y=(400?350)x?(300?200)(30?x)=50x?3000?100x= ?50x?3000， ∵ ?500， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x=11 時(shí)， y 最大。我市 “為民 ”貨車出租公司聽說此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校，已知每輛貨車配備 2 名司機(jī)，整個(gè)車隊(duì)配備 1 名領(lǐng)隊(duì)，司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi) y(單位：元 )與貨車臺(tái)數(shù) x（單位：臺(tái)）的關(guān)系如圖 ① 所示，為此 “為民 ”貨車出租公司花費(fèi) 8200元。F. 8．（ 20xx 年黃岡市浠水縣）某公司專銷產(chǎn)品 A，第一批產(chǎn)品 A 上市 40 天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品 A 上市后市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：其中，圖① 中的折線表示的是市場日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系，圖 ② 中的折線表示的是每件產(chǎn)品A 的平均銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系． (1)試寫出第一批產(chǎn)品 A 的市場日銷售量 y 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系式； (2)第一批產(chǎn)品 A 上市后，哪一天該公司市場日銷售利潤最大 ?最大日銷售利潤是多少 ? 27 答案：（ 1)由圖 ① 可知，當(dāng) 0≤t≤30 時(shí)，設(shè)市場的日銷售量為 y=kt． ∵ 點(diǎn) (30， 60)在圖象上， ∴ 60＝ 30k， k=2． ∴ y=2t． 當(dāng) 30≤t≤40 時(shí)，設(shè)市場的日銷售量為 y＝ k1t＋ b． ∵ 點(diǎn) (30， 60)和 (40， 0)在圖象上， ∴ 解得 k1=6， b=240． ∴ y=6t＋ 240. 綜合可知 (2)由 ② 知： (i)當(dāng) 0≤t≤20 時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤為 y＝ 3t， 產(chǎn)品的日銷售利潤 y=3t2t=6t2． ∴ t＝ 20 時(shí)， y 最大 ＝ 6202＝ 2400(萬元 )． (ii)當(dāng) 20≤t≤30 時(shí)，每件產(chǎn)品日銷售利潤均為 60 元， 產(chǎn)品的日銷售利潤為 y=602t=120t． ∴ t=30 時(shí)， y 最大 ＝ 12030＝ 3600(萬元 )． (iii)當(dāng) 30≤t≤40 時(shí)，每件產(chǎn)品日銷售利潤均為 60 元， 產(chǎn)品的日銷售利潤為 y=60(6t＋ 240)＝ 360t＋ 14400， ∴ t＝ 30 時(shí)， y 最大 ＝ 36030＋ 14400＝ 3600(萬元 )． 綜上可知，第 30 天這家公司市場的日銷售利潤最大為 3600 萬元． 28 9．（北京四中 20xx 中考模擬 12）如圖 3，大拇指 與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距 . 某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高 h 是指距 d 的一次函數(shù)。 （ 1） 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和公司派出的出租車臺(tái)數(shù) （ 2） 記總運(yùn)費(fèi)為 W（元），求 W 與小型貨車臺(tái)數(shù) p 之間的函數(shù)關(guān)系式（暫不寫自變量取值范圍） （ 3） 求出小、中、大型貨車各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小以及最小運(yùn)費(fèi)？ 表 ① 解：（ 1）設(shè) bkxy ?? ,將點(diǎn)（ 0， 200）和點(diǎn)（ 8， 3400）分別代入解析式中得 ??? ??? 34008 200bkb解得??? ??20xx00bk 故解析式為： 20xx00 ?? xy 當(dāng) y=8200 時(shí)， 400x+200=8200,解得 x=20 故公司派出了 20 臺(tái)車 （ 2）設(shè)中型貨車有 m 臺(tái)，大型貨車有 n 臺(tái)，則有： 小 中 大 載重（噸 /臺(tái)） 12 15 20 運(yùn)費(fèi)（元 /輛） 1000 1200 1500 18 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /時(shí) ??? ??? ??? 30020xx12 20 nmp nmp解得：??? ? ?? pn pm 則 2 4 0 0 5 0 0)(1 2 0 01 0 0 01 5 0 01 2 0 01 0 0 0 ??????????? ppppnmpW (3)由題知 p≥3， m≥3， n≥3 得 ?????????3pp 解得 3≤p≤8510且 p 為正整數(shù) 因?yàn)?W 隨 p 的增大而減小， 所以當(dāng) p =10 時(shí)， W 最小且為 23800 元。 解法二：三種方案分別獲利為： 方案一： (400?350)?11?(300?200)?19=2450(元 )。設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為 x， △ ABP 的面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 ② 所示，則△ ABC 的面積是 。 (1) 該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？ (2) 若該店以甲款每套 400元，乙款每套 300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？ 答案： [解 ] 設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服 x 套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服 (30?x)套，由題意，得