【正文】 1 （第 3 題 圖 ） 一次函數(shù)的應用 一、 選擇題 （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓中心參加學習 .圖中 l 甲 、 l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S(km)隨時間 t(分 )變化的函數(shù)圖象 .以下說法： ① 乙比甲提前 12 分鐘到達； ② 甲的平均速度為 15 千米 /小時； ③ 乙走了 8km 后遇到甲； ④ 乙出發(fā) 6 分鐘后追上甲 .其中正確的有 ( ) 個 個 個 個 答案： B （ 20xx 年 北京四中模擬 26） 如圖， OA、 BA 分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)圖象， 圖中 s 和 t 分別表示運動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷，甲的速 度與乙的速度相比，下列說法中正確的是（ ） A．甲比乙快 答案： A 3.（ 20xx 浙江杭州模擬 7） 某住宅 小區(qū)六月份 1 日至 6 日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這 6 天的平均用水量是 ( ) 【習題改編】 A． 30 噸 B． 31 噸 C． 32 噸 D． 33噸 答案 :B 4.(20xx 浙江省杭州市 8 模 )如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊 A 的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度 h 與鐵塊被提起的時間 t 之間的函數(shù)關系的大致圖象是 ( ) 2 答案 :B 5 ． (20xx浙江省杭州市 10模 )如圖，點 C、 D 是以線 段 AB 為公共弦的兩條圓弧的中點， AB=4，點 E、 F 分別是線段 CD， AB 上的動點，設 AF=x， AE2－ FE2=y，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關系的圖象是 ( ▲ ) 答案 :C 6. （ 20xx 年 北京四中中考全真模擬 17） 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 與時間 t 之間的關系的圖像是 ( ) 答案： C 7. （ 20xx 年 江蘇鹽都中考模擬） 如圖 ,在鹽都區(qū)大縱湖度假旅游景區(qū)內，一艘旅游船從 A 點駛向 C 點， 旅游船先從 A 點沿以 D 為圓心的弧 AB 行駛到 B 點 ,然后從 B 點沿直徑行駛到圓 D 上的 C 點 .假如旅游船在整個行駛過程中保持勻速 ,則下面各圖中 ,能反映旅游船與 D 點的距離隨時間變化的圖象大致是 （ ） O x y 4 4 A． O x y 4 4 B． O x y 4 4 C． O x y 4 4 D． （第 5 題） C D E F A B 第 4 題圖 3 時間 距離 O (B) A B D 第 7 題 C 圖 7 答案 B （ 20xx 年北京四中中考模擬 18） 小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比 修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程 S(米 )關于時間 t(分 )的函數(shù)圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 答案 C 9.(河北省中考模擬試卷 )如圖所示，半徑為 1 的圓和邊長為 3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為 t，正方形除去圓部分的面積為 S（陰影部分），則 S 與 t 的大致圖象為 ………………………………… （ ） 答案： A s t O A s t O B s t O C s t O D 時間 距離 O (A) 時間 距離 O (C) 時間 距離 O (D) StStStSt第 1 題 4 B 組 1． （ 20xx 年杭州市上城區(qū)一模）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了 10 天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位 1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少( ) 天 天 天 天 答案： D 2.（ 20xx 浙江杭州義蓬一中一模 ） 已知四條直線 y=kx3,y=1,y=3,x=1 所圍成的四邊形的面積是 12，則 k 的值為（ ） A． 1 或 2 B． 2 或 1 C． 3 D． 4 答案： A 3．（ 20xx 浙江杭州育才初中模擬 ）設 0＜ k＜ 2，關于 x 的一次函數(shù) 2(1 )y kx x? ? ? ， 當 1≤x≤2 時的最大值是（ ）（原創(chuàng)） （ A） 22k? （ B） 1k? （ C） k （ D） 1k? 答案： C 4. （ 20xx 深圳一模）如圖，已知點 A 的坐標為 (1， 0)，點 B 在直線 yx?? 上運動，當線段AB 最短時，點 B 的坐標為 (A)(0， 0)． (B) 11( , )22?． (c) 22( , )? (D) 11( , )22?． 答案： C 二、 填空題 1. （ 20xx 年江蘇鹽城）已知一次函數(shù) y＝ kx＋ b 的圖象交 y 軸于負半軸，且 y 隨 x 的增大而增大，請寫出符合上述條件的 一個解析式 ． ． ． ． ． ： ． 答案 2. (20xx浙江省杭州市 10模 ) 正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， … 按如圖所示的方式放置． 點 A1， A2， A3， … 和點 C1， C2， C3， … 分別在直線 y kx b??(k＞ 0) 和 x 軸上，已知點 B1(1， 1)， B2(3， 2)， 則 Bn 的坐標是 _____▲ _________． 答案 :( 12 1,2nn?? ) y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 （第 2 題） （第 1 題） 5 3.(浙江省杭州市黨山鎮(zhèn)中 20xx 年中考數(shù)學模擬試 卷 )已知直線 1yx? ，2 1 13yx??，5343 ??? xy ，若無論 x 取何值， y 總取 1y 、 2y 、 3y 中的最小值，則 y 的最大值為 。 答案： 16 4．（ 20xx 年深圳二模）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù) 4yx??圖象上的兩點（ 1， m）和（ n， 2），則這個一次函數(shù)的解析式是 . 答案：ｙ＝－ 2ｘ－ 2 5．（ 20xx 年北京四中 33 模）如圖 ① ，在矩形 ABCD 中，動 點 P 從點 B 出發(fā)，沿BC、 CD、 DA 運動至點 A 停止。設點 P運動的路程為 x， △ ABP 的面積為 y，如果 y 關于 x 的函數(shù)圖象如圖 ② 所示，則△ ABC 的面積是 。 答案： 10 6． （ 20xx 浙江杭州義蓬一模 ）紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共 26 條 , 每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖 2 所示． 某日 8: 00 ~11: 00 ， 車間內的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖 3 表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有 條． 答案： 14 7.（ 20xx 北京四中二模）點 P 既在反比例函數(shù) 3 ( 0)yxx?? ?的圖像上，又在一次函數(shù)2yx?? ? 的圖像上，則 P 點的坐標是 ___________. 答案： (1,3) y（瓶） x（時） O y（瓶） x（時） O 650 1 750 1 y（瓶） x（時） O 8 11 700 400 圖 1 圖 2 圖 3 6 8．（ 20xx 杭州模擬 20）浙江省居民生活用電可申請峰谷電，峰谷電價如下表： 高峰時間段用電價格表 低谷時間段用電價格表 高峰電價 （單位：元 /千瓦時） 低谷月用電量 （單位：千瓦時） 低谷電價 （單位：元 /千瓦時） 50 及以下的部分 超過 50 至 200 的部分 超過 200 的部分 小遠家 5 月份的高峰時間用電量為 200 千瓦時，低谷時間段用電量為 300 千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為 ________元（精確到角） . 答案： 三、 解答題 A 組 （衢山初中 20xx 年中考一模） A 、 B 兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端 的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往 B 城，乙車駛往 A 城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距 B 城高速公路入口處的距離 y（千米）與行駛時間 x （時）之間的關系如圖． （ 1）求 y 關于 x 的表達式； （ 2）已知乙車以 60 千米 /時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為 s （千米） ．請直接寫出 s 關于 x的表達式； （ 3）當乙車按（ 2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為 a （千米 /時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚 40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度 a ．在下圖中畫出乙車離開 B 城高速公路入口處的距離 y （千 米）與行駛時間 x（時）之間的函數(shù)圖象． 答案： 解：（ 1） 方法一 ：由圖知 y 是 x 的一次函數(shù)，設 y kx b??． 圖象經(jīng)過點（ 0， 300），（ 2， 120）， ∴ 3002 120bkb??? ??? ， ． 解得 90300kb???? ?? ，． ∴ 90 300yx?? ? ．即 y 關于 x 的表達式為 90 300yx?? ? ． 方法二： 由圖知，當 0x? 時， 300y? ； 2x? 時， 120y? ． 所以，這條高速公路長為 300 千米．甲車 2 小時的行程為 300－ 120=180（千米）． ∴ 甲車的行駛速度為 180247。2=90（千米／時）． ∴ y 關于 x 的表達式為 300 90yx??（ 90 300yx?? ? ）． 1 2 33 43 53 60 120 180 240 300 360 O y /千米 x /時 7 （ 2） 150 300sx? ? ? ． （ 3）在 150 300sx? ? ? 中．當 0s? 時， 2x?． 即甲乙兩車經(jīng)過 2 小時相遇． 在 90 300yx?? ? 中，當 1003yx??，．所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為10 2 2233? ? ? （小時）． 乙車與甲車相遇后的速度 ? ?30 0 2 60 2 90a ? ? ? ? ?（千米 /時）． ∴ 90a? （千米 /時）． 乙車離開 B 城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補 貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調查，種植畝數(shù) y （畝）與補貼數(shù)額 x（元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關系．隨著補貼數(shù)額 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z（元）會相應降低，且 z 與 x 之間也大致滿足 z=－ 3x+3000 （ 1）求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù) y 與