【正文】 縫數(shù)）+1 2．引入師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！今天呀有位同學(xué)交給了老師這樣的一道題，讓我們一起來看一看。教師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端；如果把這根小棒看作是這條小路，在這條小路的兩端要種就是在這根小棒的兩頭要種。同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：板書棵樹=段數(shù)1。為了美化我們的環(huán)境，同學(xué)們決定在路邊種植一些樟樹，綠化我們的環(huán)境。①畫圖實(shí)際種一種。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1。）四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請(qǐng)仔細(xì)想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。（211）=5（米）間隔長=全長247。（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程通過學(xué)生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—?dú)w納—應(yīng)用”的解決問題的策略。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用圖畫方法和“一一對(duì)應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。5+1=20+1=21（棵）100247。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ 例1 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。5=200（棵）200 +1=201（棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，我們數(shù)學(xué)不能光靠猜，還需要用事實(shí)來驗(yàn)證。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。師：觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫間隔，4就是間隔數(shù)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅二、教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。在設(shè)計(jì)植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學(xué)生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。在處理教材時(shí)我把例題改為條件開放的植樹問題，不規(guī)定間距，同時(shí)改小數(shù)據(jù)，將路的長度變成20米。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。（二）過程與方法：1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)：植樹問題兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹢1兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1第三篇：《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程：一、初步感知間隔的含義上課前我們猜個(gè)謎語，好嗎？（課件呈現(xiàn)：一棵小樹5個(gè)杈，不長葉子不開花。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。方法一：1000247。）？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是： 板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。如果“兩端不種”求棵樹，你會(huì)做了嗎？ 4． 做一做。）五、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。通過畫線段圖，可以與例例2的對(duì)比來獲得對(duì)這一基本模型的理解，同時(shí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。從而找到解決問題的方法。探究新知 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生會(huì)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中有意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的能力。24+1=3（樓））B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。)三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律 1． 猜測“兩端不種”的規(guī)律。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。)二、探究新知1． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁種樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。但從圖上一棵一棵種到100米，這樣做太麻煩其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法——復(fù)雜問題簡單化。結(jié)合圖片分析得到結(jié)果那如果是20米、25米呢?讓我們再一起來看一看。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，最后還把劉翔2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上精彩奪冠的場景再次重現(xiàn)，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時(shí)滲透愛國主義教