【正文】 3。即aIg=a253。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么它們的交線必垂直于第三個平面。（線面平行的判定定理）兩個平面平行，其中一個平面內的任意一條直線必平行于另一個平面。反證法。過一點，有且只有一條直線與已知平面垂直。222。222。254。254。253。a//b b//g254。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點。點在面內的射影。根據面面平行的性質定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數量積為零）。有關翻折問題的計算，必須抓住在翻折過程中點、線、面之間的位置關系、數量關系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。線線平行”）（4）.兩個平面垂直判定一：兩個平面所成的二面角是直二面角，：如果一條直線與一個平面垂直，：如果兩個二面角的平面分別對應互相垂直，則兩個二面角沒有什么關系.（5）.兩個平面垂直性質定理：如果兩個平面垂直，：如果兩個相交平面都垂直于第三平面，.（1）..①直棱柱側面積：（c為底面周長，h是高）該公式是利用直棱柱的側面展開圖為矩形得出的.②斜棱住側面積：（c是斜棱柱直截面周長，h 是斜棱柱的側棱長）.{四棱柱} {平行六面體} {直平行六面體} {長方體} {正四棱柱} {正方體}.{直四棱柱} {平行六面體}={直平行六面體}.：①棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都相等；直棱柱的各個側面都是矩形；正棱柱的各個側面都是全等的矩形.②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形.③：①棱柱有一個側面和底面的一條邊垂直可推測是直棱柱.（）（直棱柱不能保證底面是矩形,可如圖）②（直棱柱定義）：定理一：平行六面體的對角線交于一點，并且在交點處互相平分.[注]：：：長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為，：長方體一條對角線與同一個頂點的三各側面所成的角為，則.[注]：①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.（）（斜四棱柱的兩個平行的平面可以為矩形）②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（）（應是各側面都是正方形的直棱柱才行）③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.（）（只能推出對角線相等，推不出底面為矩形）④棱柱成為直棱柱的一個必要不充分條件是棱柱有一條側棱與底面的兩條邊垂直.（兩條邊可能相交，可能不相交，若兩條邊相交，則應是充要條件）（2）.棱錐：棱錐是一個面為多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形.[注]：①一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.②一個棱柱可以分成等體積的三個三棱錐；.①正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點在底面的射影為底面正多邊形的中心.[注]：.（不是等邊三角形），而正三棱錐是底面為正三角形，側棱與底棱不一定相等：若一個棱錐的各個側面都是全等的等腰三角形（即側棱相等）；底面為正多邊形.②正棱錐的側面積：（底面周長c，斜高為h）③棱錐的側面積與底面積的射影公式：（側面與底面成的二面角為）注：S為任意多邊形的面積（可分別求多個三角形面積和的方法）.：①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、：①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；⑧每個四面體都有內切球，球心 是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.[注]：，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.（）（各個側面的等腰三角形不知是否全等），兩條相對棱互相垂直，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.（3）.球：.①球的表面積公式：.②球的體積公式：.、經度：①緯度：地球上一點 的緯度是指經過 點的球半徑與赤道面所成的角的度數.②經度：地球上 兩點的經度差，是指分別經過這兩點的經線與地軸所確定的二個半平面的二面角的度數，特別地，當經過點 的經線是本初子午線時，這個二面角的度數就是 ：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）③錐體體積：（為底面積，為高）（1）.①內切球：當四面體為正四面體時，設邊長為a,.注：球內切于四面體：。14．如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中點.(Ⅰ)求證：直線BB1//平面D1DE；(Ⅱ)求證：平面A1AE^平面D1DE；(Ⅲ)（第14題）A1 BD1 1 A D AB E（第15題）。,∠BDC=45176。十二、要注意的問題對推理論證與計算相結合的題目的解題原則是一作、二證、三計算。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點（中位線的交點）然后在三角形中求角。二、線面平行的證明方法根據線面平