【正文】 3。即aIg=a253。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線必垂直于第三個(gè)平面。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必平行于另一個(gè)平面。反證法。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。222。222。254。254。253。a//b b//g254。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。點(diǎn)在面內(nèi)的射影。根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數(shù)量積為零）。有關(guān)翻折問題的計(jì)算，必須抓住在翻折過程中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。線線平行”）（4）.兩個(gè)平面垂直判定一：兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，：如果一條直線與一個(gè)平面垂直，：如果兩個(gè)二面角的平面分別對(duì)應(yīng)互相垂直，則兩個(gè)二面角沒有什么關(guān)系.（5）.兩個(gè)平面垂直性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，：如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三平面，.（1）..①直棱柱側(cè)面積：（c為底面周長，h是高）該公式是利用直棱柱的側(cè)面展開圖為矩形得出的.②斜棱住側(cè)面積：（c是斜棱柱直截面周長，h 是斜棱柱的側(cè)棱長）.{四棱柱} {平行六面體} {直平行六面體} {長方體} {正四棱柱} {正方體}.{直四棱柱} {平行六面體}={直平行六面體}.：①棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.③：①棱柱有一個(gè)側(cè)面和底面的一條邊垂直可推測(cè)是直棱柱.（）（直棱柱不能保證底面是矩形,可如圖）②（直棱柱定義）：定理一：平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，并且在交點(diǎn)處互相平分.[注]：：：長方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，：長方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三各側(cè)面所成的角為，則.[注]：①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.（）（斜四棱柱的兩個(gè)平行的平面可以為矩形）②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（）（應(yīng)是各側(cè)面都是正方形的直棱柱才行）③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.（）（只能推出對(duì)角線相等，推不出底面為矩形）④棱柱成為直棱柱的一個(gè)必要不充分條件是棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直.（兩條邊可能相交，可能不相交，若兩條邊相交，則應(yīng)是充要條件）（2）.棱錐：棱錐是一個(gè)面為多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.[注]：①一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形.②一個(gè)棱柱可以分成等體積的三個(gè)三棱錐；.①正棱錐定義：底面是正多邊形；頂點(diǎn)在底面的射影為底面正多邊形的中心.[注]：.（不是等邊三角形），而正三棱錐是底面為正三角形，側(cè)棱與底棱不一定相等：若一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是全等的等腰三角形（即側(cè)棱相等）；底面為正多邊形.②正棱錐的側(cè)面積：（底面周長c，斜高為h）③棱錐的側(cè)面積與底面積的射影公式：（側(cè)面與底面成的二面角為）注：S為任意多邊形的面積（可分別求多個(gè)三角形面積和的方法）.：①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、：①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.⑦每個(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑；⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心 是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑.[注]：，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.（）（各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等），兩條相對(duì)棱互相垂直，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.（3）.球：.①球的表面積公式：.②球的體積公式：.、經(jīng)度：①緯度：地球上一點(diǎn) 的緯度是指經(jīng)過 點(diǎn)的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù).②經(jīng)度：地球上 兩點(diǎn)的經(jīng)度差，是指分別經(jīng)過這兩點(diǎn)的經(jīng)線與地軸所確定的二個(gè)半平面的二面角的度數(shù)，特別地，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn) 的經(jīng)線是本初子午線時(shí)，這個(gè)二面角的度數(shù)就是 ：①圓柱體積：（r為半徑，h為高）②圓錐體積：（r為半徑，h為高）③錐體體積：（為底面積，為高）（1）.①內(nèi)切球：當(dāng)四面體為正四面體時(shí)，設(shè)邊長為a,.注：球內(nèi)切于四面體：。14．如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AA1=1,AD=2,E是BC的中點(diǎn).(Ⅰ)求證：直線BB1//平面D1DE；(Ⅱ)求證：平面A1AE^平面D1DE；(Ⅲ)（第14題）A1 BD1 1 A D AB E（第15題）。,∠BDC=45176。十二、要注意的問題對(duì)推理論證與計(jì)算相結(jié)合的題目的解題原則是一作、二證、三計(jì)算。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點(diǎn)（中位線的交點(diǎn)）然后在三角形中求角。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平