【正文】 常以邊 數(shù)命名，多邊形有 n條邊就叫做 n邊形 .三角形、四邊形都屬于多邊形， 其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形 .多邊形的表示方法與三角形、四邊形類似 .可以用表示它的頂點的字母來表示，如可順時針方向表示，也可逆時針方向表示，如圖 (3)，可表示為五邊形 ABCDE，也可表示為五邊形 EDCBA. 2. n邊形的內(nèi)角和 我們了解了多邊形的有關(guān)概念后，回答問題： (1)一個五邊形，你能設(shè)法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？與同學(xué)交流 . (2)小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個內(nèi)角的和，你知道他們是怎么做的嗎？ (3)還有其他的方法嗎？ (學(xué)生討論、畫圖、歸納自己的方法 ) 在求五邊形的內(nèi)角和時，先把五邊形轉(zhuǎn)化成三角 形，進(jìn)而求出內(nèi)角和 ，這種由未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是我們數(shù)學(xué)中一種非常重要的方法 . 從 n邊形的一個頂點出發(fā)，向自身 和相鄰的兩個頂點無法引對角線，向其他頂點共引(n－ 3)條對角線，這時 n邊形被分割成 (n－ 2)個三角形，因為每個三角形的內(nèi)角和是 180176。. 五、小結(jié) 本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內(nèi)角和公式，重點探討了多邊形的內(nèi)角和公式，即 n邊形的內(nèi)角和等于 (n－ 2) n ,解得n=4,所以這個多邊形是四邊形 . 一、為確保學(xué)生對所學(xué)公式的掌握 ,完成基礎(chǔ)練習(xí) . 176。 . (2)還是 4個角 ,內(nèi)角和為 360176。 ,外角和等于360176。 (n2) 口答：正五邊形的內(nèi)角是： ；正六邊形的內(nèi)角是： ；正八邊形的內(nèi)角是： 三、知識運用： 例 1：一個多邊形的內(nèi)角和為 2520176。 ） 3. 正多邊形 請同學(xué)們想 一想：觀察下圖中的多邊 形，它們的邊、角有什么特點？ 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 . 如下 圖中的多邊形分別為： 正三角形、正四邊形即正方形、正五邊 形、正六邊形、正八邊形 多邊形都 是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形 . 4. 大家想一想，議一議： ① 一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ ② 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ ③ 正三角形、正四邊形 (正方形 )、正五邊形、 正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ 學(xué)生討論并得出結(jié)論： ① 如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等 . ② 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的 內(nèi)角都是直角，但它的 邊未必都相等 . ③ 因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為 (n－ 2),如何用三角形的內(nèi)角和是 180度求出四邊形，五邊形，六邊形? n邊形 的內(nèi)角和是多少