【正文】 題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)．畫個２ ３的表格來分析 寄宿學(xué)生 走讀學(xué)生 學(xué)生總數(shù) 去年 x y ３１００ 今年 （１＋６％） x （１－２％） y ３１００ （１＋４ .４％） 解： ??? ?????? ?? %).(310 0%)21(%)61( ,310 0 yxyx 教學(xué)進程 ： 鼓勵學(xué)生自己畫表格分析、思考，然后請學(xué)生講分析過程，講解清楚有條理的給予肯定表 揚，不足的給予補充，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 分析：關(guān)鍵 :找出等量關(guān)系 . ??? ?? ?? 萬元今年的總支出今年的總產(chǎn)量 萬元去年的總支出去年的總產(chǎn)量 780200 今年的總產(chǎn)值 =去年總產(chǎn)值 (1+20%） 今年的總支出 =去年的總支出 (1— 10%） 相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個表格來表示它們吧！ （題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤，畫個２３的表格來分析看） 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去 年 x y 200 今 年 (1+20%) x (110%) y 780 得到兩個等式： x— y =200 ， (1+20%) x— (1— 10%) y =780。 三、教學(xué)方法 1．教學(xué)方法：“問題情境 — 建立模型 — 應(yīng)用與拓展” 2．課前準備： 教具：教材，課件，電腦 （視頻播放器） 學(xué)具：教材，練習(xí)本 四、教學(xué)流 程 本課設(shè)計了 六 個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情 境 ，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高、 合作學(xué)習(xí) ；第四環(huán)節(jié)：問題解決 ，拓展提升 ；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，導(dǎo)入課題 你想過嗎？ 提出問題： 同學(xué)們你知道你的 生活有哪些必要開支嗎？ 引發(fā)問題 ： 經(jīng)濟生活在我們生活中多么重要！你想運用數(shù)學(xué)知識使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實際經(jīng)濟問題嗎？ 教學(xué)進程 ：教師演示幻燈片，學(xué)生回答問題 1．開商店 小明 想開一家時尚Ｇ點專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價格．他看中了一套新款春裝，成本共 500 元，專賣店店員告訴他在上市時通常將上衣按 50﹪的利潤定價，褲子按 40﹪的利潤定價。 【教學(xué)目標】 【知識目標】會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組這類問題 . 【能力目標 】培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力 . 【情感目標】 讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 . 【教學(xué)過程】 一、 議一議 增長（虧損）率問題的公式 ？ 原量（ 1+增長率） =新量，或原量（ 1— 虧損率） =新量， 銀行利率問題中的公式？ 利息 =本金利率期數(shù)，本息和本金 +利息 二、 新授、 某工 廠去年的利潤（總產(chǎn)值 — 總支出）為 200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 設(shè)去年的總產(chǎn)值為 x萬元，總支出為 y萬元，則有 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去年 x y 200 今年 （小組討論，完成上表） 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去年 x y 200 今年 （ 1+20%） x （ 1— 10%） y 780 根據(jù)題意得： x－ y =200 ，解之得： x=2021 120%－ 90%y=780 y=1800 答：去年的總產(chǎn)值為 2021萬元，總支出 1800萬元 ， 變式：若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 簡析：如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為萬元，總支出為萬元，則 200%90%120780????yxyx 讓學(xué)生動手解這個方程組， 體驗這種解法的繁瑣，再讓學(xué)生探索，受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)去 年的總產(chǎn)值勤 x 萬元，總支出為 y萬 元 ， 計算方便 . 三、做一做 例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含 質(zhì)和 1 單位鐵質(zhì)， 每克乙原料含 單位蛋白質(zhì)和 單位鐵質(zhì)，若病人每餐需要 35單位蛋白質(zhì)和 40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 解：設(shè)每餐需甲、乙兩種原料各 x、 y克，則有下表： 甲原料各 x克 乙原料各 y克 所配制營養(yǎng)品 其中所含營養(yǎng)品 (+)單位 其中 所含鐵質(zhì) x單位 (x+)單位 根據(jù)題