20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二232圓的一般方程word教案(留存版)
【正文】 2 2 21( ) ( ) ( 4 )2 2 4DEx y D E F? ? ? ? ? ?與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較得到： 1． 當(dāng) 2240D E F? ? ?時(shí)，方程表示以 ( , )22DE??為圓心， 2242D E F??為半徑的圓； 2．當(dāng) 2240D E F? ? ?時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn) ( , )22DE??； 3．當(dāng) 2240D E F? ? ?時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解，即方程不表示 任何圖形； 方程 2 2 2 20 ( 4 0 )x y D x E y F D E F? ? ? ? ? ? ? ?叫做 圓的一般方程 ． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題： 例 1．求過三點(diǎn) 12( 0 , 0) , (1,1 ) , ( 4 , 2)O M M的圓的方程； 分析：由于 12( 0 , 0) , (1,1 ) , ( 4 , 2)O M M不在同一條直線上，因此經(jīng)過 12,OM M 三點(diǎn)有唯一的圓． 解： 法一 ：設(shè)圓的方程為 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?， ∵ 12,OM M 三點(diǎn)都在圓上， ∴ 12,OM M 三點(diǎn)坐標(biāo)都滿足所設(shè)方程，把 12( 0 , 0) , (1,
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