【正文】 4x1 不是 總結(jié)：（ 1）多項式由三部分組成 （ 2）其中的兩部分是兩個式子（或數(shù)）的平方，且同號 （ 3）第三部分是兩個 式子（或數(shù)）的乘積的 2 倍，符號可正可負。18 （ 3）無論 x 、 y 為任何實數(shù)，多項式 22 4 2 8x y x y? ? ? ?的值一定是（ A ） A 正數(shù) B 負數(shù) C 零 D 不確定 （ 4） ? ?2nmxy? 是多項式（ C ）分解因式的結(jié)果 A 22nmxy? B 2n n m mx x y y?? C 222n n m mx x y y?? D 222n n m mx x y y?? 2. 將下列各式分解因式 (1)9 x2 + y2 ( 3 )( 3 )y x y x?? (2)(a+b) 2100 （ a+b+10） (a+b10) (3)20a3 x3 45ax y2 5 ( 2 3 ) ( 2 3 )ax ax y ax y?? (4)4(a+2b) 236(ab) 2 4(4 )(5 2 )a b b a?? (5)a 1n? 4a 1n? a 1n? (a+2)(a2) (6)(xy+z) 2(2x3y+4z) 2 ( 3 4 5 ) ( 2 3 )x y z y x z? ? ? ? 3. 計算 （ 1） (22 +42 +62 +…+98 2 +1002 ) – (12 +32 +52 +…+97 2 +992 ) （ 2） （ 3） 142 125 解： (1)原式 =(22 12 )+(42 32 )+(62 52 )+…+(98 2 972 )+(1002 992 )[ =(2+1)(21)+(4+3)(43)+(6+5)(65)+ …+(98+ 97)(9897)+(100+99)(10099)[來 =1+2+3+4+5+6+ …+97+98+99+100 =(1+100)50 =5050 (2)原式 =(+)( ) =1000 =773200[ (3)原式 =(142 100) =(142 862 ) =(14+86)(1486) =100(72) =1258（ 9） =9000 4． 證明： (n+9)2 (n7)2 一定能被 32 整除 證明：原式 =（ n+9+n7） (n+9n+7) =(2n+2) 16[ =32(n+1) 所以一定能被 32 整除 【自我測試】 1．下列各式的變形是因式分解的是（ C ） A．（ x+3）（ x－ 3） =x2－ 9 B．－ 4m3+16m2－ 2m=－ 2m（ 2m2－ 8m） C． x2－ 2xy+y2=（ x－ y） 2 D． x2－ 4+3x=（ x+2）（ x－ 2） +3x 2．下列各式變形正確的是（ D ） A． 3a2b－ 5ab2+ab=ab（ 3a－ 5b） B．－ a3b2+a2b=－ ab（ a2b+a） C． x2－ =（ x2+）（ x+）（ x－ ） D．－ x2+2x－ 1=－（ x－ 1） 2 3．下列各組中有因式（ x－ 2）的一組是（ A ） A． 3x－ 6 與 x2－ 2x B． x2－ 3x與 4x－ 8 C．（ x+2） 2與（ x－ 2） 2 D． x－ 4 與 6x－ 12 4．多項式 15a3b2－ 5a2b+20a2b3各項