20xx秋上海教育版數(shù)學七年級上冊95因式分解3-文庫吧資料
2024-12-16 11:52本頁面
【正文】 (2)3mx6mx2 (3mx) (3)4a2+10ah (2a) (4)x2y+xy2 (xy) (5)12xyz9x2y2 (3xy) 例 將下列各式分解因式 (1)5a(mn)10b(mn) (2) 4m(ab)5(ba) (3) 3m(xy) 29m 2 (yx) 2 (4)3a(a+b) 2 2a2 (a+b) (5) (x+y) 2 (xy)+(x+y)(xy) 2 (6) 5(x2)3 (y2)n 3(2x) 2 (2y)2n 解：（ 1）原式 =5(mn)(a2b) （ 2）原式 =(ab)(4m+5) （ 3）原式 =3m(xy) 2 (13m) （ 4）原式 =a(a+b)(a+3b) （ 5）原式 =2x(x+y)(xy)[來 （ 6）原式 =(x2) 2 (y2)n [5x103(y2)n ] 例 已知 x4 +x3 +x2 +x+1=0，求 x100 +x99 +x98 +x97 +x96 的值 解： 原式 = 9 6 4 3 2( 1)x x x x x? ? ? ?=0 例 判斷： 432021 32021 能否被 321 整除 解：原式 = 2021 320213 (4 3 1)3 107???? 321=1073 所以能夠被整除 【鞏固練習】 1．多項 式 m(n－ 2)－ 2m (2－ n)分解因式等于（ C ） A． (n－ 2)(m＋ 2m ) B． (n－ 2)(m－ 2m ) C． m(n－ 2)(m＋ 1) D． m(n－ 2)(m－ 1) 2． 下列各式的因式分解結果中，正確的是 （ C ） A． 2a b＋ 7ab－ b＝ b( 2a ＋ 7a) B． 3 2x y－ 3xy+6y=3y(x－ 2)(x＋ 1) C． 8xyz－ zyx 226 ＝ 2xyz(4－ 3xy) D．－ 2 2a ＋ 4ab－ 6ac＝－ 2a(a＋ 2b－ 3c) 分解因式： （ 1） 2m (p－ q)－ p＋ q； （ 2） 3a（ m－ n） 2+6b（ n－ m） 2 解： (p－ q)(m－ 1)(m＋ 1)． 解： 3（ mn） 2（ a+2b）； （ 3） mx（ a－ b）－ nx（ b－ a） 解： x（ ab）（ m+n）； 三、公式法 1. 逆用乘法公式將一個多項式分解因式的方 法叫做公式法 2. 因式分解的平方差公式 a2b2＝ (a+b)(ab) 也就是說，如果一個多項式能寫成兩個數(shù)的平方差的形式，那么就 可以運用平方差公式把它因式分解，它等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。 例 利用平方差公式因式分解 （ 1） x216 （ x+4） (x4) （ 2） 9m24n 2 (3 2 )(3 2 )m n m n?? 總結：觀察題目，能直接運用平方差公式分解因式 練習： （ 1） 4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 =( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2 （ 2）下列多項式可不可以用平方差公式？如果可以，應分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？ x2+y2 x2+y2 x2+y2
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