【正文】 a3+a13=a8+a8=2a8. 探究二 :【解析】由數列 {an}為等差數列 ,則 S3,S6S3,S9S6為等差數列 , 即 2(S6S3)=S3+(S9S6), ∵S 3=9,S6=36,S6S3=27, ∴a 7+a8+a9=S9S6=45. 【小結】數列 {an}是等差數列 ,前 n項和是 Sn,那么 Sm,S2mSm,?, S(k+1)mSkm,?( k∈N +)是等差數列 . 探究三 :【解析】 (1)依題意有 : 解之得公差 d的取值范圍為 d3. (2)(法一 )由 d0 可知 a1a2a3? a12a13,因此 ,在 S1,S2,?, S12 中 Sk 為最大值的條件為 :ak≥0 且 ak+10,即 ∵a 3=12,∴ ∵d 0,∴ 2 k≤3 . ∵ d3,∴ 4,得 k7. ∵k 是正整數 ,∴k= 6,即在 S1,S2,?, S12中 ,S6最大 . (法二 )由 d0得 a1a2? a12a13, 因此若在 1≤ k≤12 中有自然數 k,使得 ak≥0, 且 ak+10,則 Sk是 S1,S2,?, S12中的最大值 . 又 ∵ 2a7=a1+a13= S130,∴a 70,a7+a6=a1+a12= S120,∴a 6a70,故在 S1,S2,?, S12中 S6 最大 . (法三 )依題意得 :Sn=na1+ (n1)d=n(122d)+ (n2n)= [n (5 )]2 (5 )2, ∵d 0,∴ [n (5 )]2最小時 ,Sn最大 。 第 5 課時 基本不等式 ,能借助幾何圖形說明基本不等式的意義 . (小 )值 . “ 一正二定三相等 ” . 如圖是在北京召開的第 24 界國際數學家大會的會標 ,會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的 ,顏色的明暗使它看上去像一個風車 ,代表中國人民熱情好客 .在正方形 ABCD中有 4個全等的直角三角形 ,設直角三角形的兩條直角邊長分別為 a,b,