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正文內(nèi)容

如何培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維能力(留存版)

  

【正文】 的約數(shù)。重視思維過(guò)程從方法方面講,要求教師選擇最佳教學(xué)方法,講清思維過(guò)程。白兔比黑兔多幾只?訓(xùn)練學(xué)生如下的思維過(guò)程和方法:先想:誰(shuí)與誰(shuí)比誰(shuí)多誰(shuí)少(白兔與黑兔比,白兔多黑兔少);再想:多的是由哪兩部分組成?(一部分是跟黑兔同樣多的7只,另一部分是比黑兔多的)最后說(shuō)要求問(wèn)題怎么辦(要求白兔比黑兔多幾只?只要從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的7只,剩下的就是白兔比黑兔多的)。“0”或者去掉“0”小數(shù)不變。(四)要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考在小學(xué)階段,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考,比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程、說(shuō)明理由。甲城到乙城有多少千米?學(xué)生有根據(jù)有條理的解題過(guò)程應(yīng)該是:(1)判斷題目相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。第三,要注意結(jié)合教材,精心設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。到高年級(jí),學(xué)生初步的邏輯思維能力雖然得到了一定的發(fā)展,但是憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力仍然收到很好的效果。教師只要知道這是不完全歸納推理,不完全歸納推理得到的結(jié)論不一定正確,就容易防止和糾正學(xué)生的這類(lèi)錯(cuò)誤。教師既循著教材的邏輯順序傳授新知識(shí),也以自己的邏輯思維示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不僅是可能的,而且是必要的。為此,一方面在教學(xué)新知時(shí),要注意喚起已學(xué)過(guò)的有關(guān)舊知。這種思維,就是發(fā)散思維。由于學(xué)生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢(shì),所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練,而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問(wèn)題,培養(yǎng)思維的多向性?!庇猛瑢W(xué)們以前學(xué)過(guò)的有關(guān)直角三角形的性質(zhì),可利用圖中的兩個(gè)含30176。另外在概念的講授過(guò)程中,要使學(xué)生弄清楚一個(gè)基本概念的外延和內(nèi)涵,運(yùn)用正確的分類(lèi)規(guī)則使學(xué)生掌握一些概念之間的相互關(guān)系和區(qū)別,對(duì)于具有從屬關(guān)系的概念,要使學(xué)生掌握“種概念”和“屬概念”之間關(guān)系和定義概念中的具體內(nèi)容,這樣在根據(jù)這一概念進(jìn)行推理中,就會(huì)不僅考慮它本身的特點(diǎn),而且還會(huì)考慮到這種概念所具有的一切屬性它也具有,由此,教師在推理過(guò)程中應(yīng)注意加以引導(dǎo),學(xué)生的邏輯思維會(huì)得到更開(kāi)闊的發(fā)展,從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。(七)、鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習(xí)慣邏輯思維中極為重要的是所謂思維的志向水平,即思維的興趣、動(dòng)機(jī)、意向。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)邏輯思維能力;判斷能力;邏輯推理能力;提煉數(shù)學(xué)模型的能力;對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力中圖分類(lèi)號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):100I一733X(2012)03—0067—02邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力中最重要的一個(gè)內(nèi)容,這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。所以對(duì) 于某一個(gè)具體的問(wèn)題,要用數(shù)學(xué)的方法去解決它,首先必須能夠判斷事物與其屬性的聯(lián)系情況,哪些是必然屬性,哪些是在某些條件下出現(xiàn)的屬性,從而進(jìn)一步研究這些條件與可能,以便提煉合適的數(shù)學(xué)模型。特別在高等數(shù)學(xué)中,一些數(shù)學(xué)概念的辯證關(guān)系的掌握尤為重要。數(shù)學(xué)的許多概念、公理、定理都是在歸納中推進(jìn)的。應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,本質(zhì)上就是把這個(gè)問(wèn)題概念化和公式化,而提出數(shù)學(xué)模型。如教學(xué)加法的運(yùn)算定律,不僅要使學(xué)生知道結(jié)論“交換加數(shù)的位置,它們的和不變”、“三個(gè)加數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變”,更重要的是引導(dǎo)學(xué)生弄清法則的來(lái)龍去脈,思考法則的使用條件和范圍。實(shí)踐證明,在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,可以使學(xué)生開(kāi)闊思路,活躍思維。所以要提高自己的分析能力,要有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,必須進(jìn)行德、識(shí)、才、智多方面的培養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)、集合論、構(gòu)造數(shù)學(xué)中都要用到類(lèi)比推理。且以此法建立起來(lái)的數(shù)學(xué)體系就是公理化體系。因?yàn)椤笆钦龜?shù)”與“不是負(fù)數(shù)”不是相同的兩個(gè)概念,如果同時(shí)出現(xiàn)就違背了同一律。例如,區(qū)別可能與必然的能力,判定命題如何證明的能力等。三、結(jié)語(yǔ)總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,必須重視思維過(guò)程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng);必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念,從單一的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變到啟發(fā)式教學(xué);循循善誘,引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習(xí)慣。在復(fù)習(xí)課注意教會(huì)引導(dǎo)學(xué)生整理縱向的知識(shí)結(jié)構(gòu),就知識(shí)的縱向聯(lián)系,前因后果串聯(lián)起來(lái),這樣可以使學(xué)生思維不斷發(fā)展。從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),幫助學(xué)生理解新概念,創(chuàng)設(shè)情境,引入概念,使學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望,并為得到某一概念而積極思維。例如幾何學(xué)習(xí)“正切與余切”時(shí)。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類(lèi)比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。與順向性思維方法相反,逆向性思維是從問(wèn)題出發(fā),尋求與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。因此,教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料,并組織好他們對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過(guò)程,從而幫助他們建立新的概念。第三篇:邏輯思維能力的培養(yǎng)論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力一、引言數(shù)學(xué)在科學(xué)和文化的發(fā)展中具有無(wú)可比擬的作用。(3)讓學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷練習(xí)。防止、糾正學(xué)生中出現(xiàn)的判斷不恰當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤。,應(yīng)注意憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)思維離不開(kāi)形象和動(dòng)作是小學(xué)生的思維特點(diǎn),小學(xué)生在抽象邏輯思維過(guò)程中大多仍然需要憑借具體形象,這是絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中得到的共識(shí)。其次,要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。注意不斷提高思維的邏輯性是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理思考的關(guān)鍵。質(zhì)疑問(wèn)難的一般方法是深入觀(guān)察、認(rèn)真比較、多方聯(lián)想、分析綜合。我聽(tīng)過(guò)一位教師上的得數(shù)是11的加法一課,臨下課前一個(gè)學(xué)生問(wèn)老師:“你教的題目怎么全部得11?”這位教師先是一楞,幾秒鐘后,對(duì)著全班同學(xué)說(shuō):“老師先要感謝這位小朋友提了一個(gè)非常好的問(wèn)題,他提醒了老師和大家,今天學(xué)的是‘得數(shù)是11的加法’,大家要向他學(xué)習(xí),上課肯動(dòng)腦,敢提問(wèn),接下來(lái)老師還要補(bǔ)一些題目(得數(shù)不是11的題目)讓同學(xué)們練練??”課后大家都肯定了這位老師善于抓住機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問(wèn)難。這樣學(xué)生解題時(shí)方法步驟明確,思維操作有序。如講小數(shù)加減法,教師不能只要求學(xué)生掌握教材上的計(jì)算小數(shù)加減法的法則,而且要講清算理,讓學(xué)生知道計(jì)算小數(shù)加減法時(shí),為什么要先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?二是注重推導(dǎo)過(guò)程。例如,教學(xué)這單元第一節(jié)后,讓學(xué)生思考下面的判斷是否正確:①45能被10整除。同時(shí)注意思維的敏捷和靈活。如讓孩子把衣服按上衣、褲子、襪子分類(lèi)放在柜子里;按蔬菜、水果、文具把圖片分類(lèi)放好。幼兒思維的特點(diǎn)主要是直接行動(dòng)思維、具體形象思維和思維的情緒性;抽象邏輯思維到六七歲時(shí)才處于萌芽狀態(tài)。家長(zhǎng)應(yīng)該怎樣培養(yǎng)幼兒的思維能力并促進(jìn)抽象邏輯思維的發(fā)展呢?。例如,孩子要拿放在桌子中間的糖盒,夠不著也沒(méi)有工具,怎么辦呢?4歲的孩子圍著桌子轉(zhuǎn)了幾圈,想出了一個(gè)絕妙的辦法,把桌布往跟前拉,哈!糖盒跟著桌布跑到跟前了!在孩子遇到問(wèn)題時(shí),家長(zhǎng)不必急于告訴孩子怎么辦,而是通過(guò)提問(wèn)或提供解決問(wèn)題的條件,啟發(fā)孩子思考、探索解決問(wèn)題的方法,久而久之,孩子的思維能力、創(chuàng)造力就會(huì)大大獲得發(fā)展。綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)大綱精神和學(xué)生的年齡特征,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)課不是邏輯課,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,一定要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)進(jìn)行,決不能另講一套。好的講解方法應(yīng)該注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況選擇,要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性,要堅(jiān)持啟發(fā)式,既要考慮到知識(shí)的講解方法,又要考慮到能力的培養(yǎng)方法。學(xué)生作業(yè)和回答問(wèn)題中發(fā)生錯(cuò)誤,教師要注意先幫助他們找到錯(cuò)誤的原因,看學(xué)生在理解知識(shí)方面有沒(méi)有問(wèn)題,在邏輯思維方面有沒(méi)有問(wèn)題,只有找到了產(chǎn)生錯(cuò)誤的真正原因,才能對(duì)癥下藥、糾錯(cuò)防錯(cuò)。所以教師除了鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難外,還必須注意逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問(wèn)難。即使是解答一道簡(jiǎn)單的式子題,如果不掌握有關(guān)數(shù)的運(yùn)算法則,不能有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考,也是難以求出正確結(jié)果的。(5)找出對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式。如,423=□這樣訓(xùn)練,顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考,敘述思考過(guò)程。到四年級(jí)學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展,一般而言,學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象出概念的本質(zhì)特征,能夠理解和掌握概念的定義。2247。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí),要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù),有條有理地分析推理,找到解題思路。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系,數(shù)學(xué)概念的分類(lèi),定理的證明,公式法則的推導(dǎo),廣泛使用邏輯推理。第四,指導(dǎo)分類(lèi)、整理,促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。思維的感性材料,就是指用以實(shí)物直觀(guān)或具體表象進(jìn)行思維的材料。(3)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)。思維的發(fā)展具有某些規(guī)律性,它需要用一定的方法培養(yǎng)、訓(xùn)練,在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生一定的思維方法,從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的條件,讓學(xué)生通過(guò)自己的思維來(lái)學(xué)習(xí)。而高等數(shù)學(xué)即變數(shù)的數(shù)學(xué),本質(zhì)上是辯證法在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用。這兩個(gè)過(guò)程都要用到數(shù)學(xué)概念和聯(lián)想思維。掌握了這種辯證思維的方法,就能提高判斷一個(gè)命題是否正確的能力。就連公理化體系的建立,也是先收集了相當(dāng)豐富的資料之后,再對(duì)材料加以概括和整理(歸納),才能在許許多多的命題中經(jīng)過(guò)分析和綜合,比較和選擇來(lái)確定一些命題作為公理,其余命題就作為以公理為依據(jù)的邏輯推理的結(jié)果。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)象見(jiàn)解的反映,所以同一個(gè)現(xiàn)象,也可由于研究的角度和見(jiàn)解的不同而表示為不同的數(shù)學(xué)模型。從這里我們可以看到學(xué)生的思維水平不一樣,認(rèn)知過(guò)程和思維方法也是不同的。這樣,不僅有利于提高學(xué)生計(jì)算能力,也培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。提煉數(shù)學(xué)模型的能力是在大量的研究、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷培養(yǎng)的,特別是在現(xiàn)實(shí)世界中,不僅需要對(duì)必然現(xiàn)象和或然現(xiàn)象進(jìn)行研究,而且模型現(xiàn)象和突變現(xiàn)象的提出又需要進(jìn)一步研究和掌握提煉這類(lèi)數(shù)學(xué)模型的規(guī)律,這也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。歸納推理能力的培養(yǎng)是一種綜合的邏輯思維能力的培養(yǎng)。2邏輯推理的能力數(shù)學(xué)按其本性是一門(mén)演繹科學(xué)。對(duì)于復(fù)雜的命題,必須運(yùn)用分析和綜合相結(jié)合的方法,一邊分析一邊綜合,就能比較迅速地找到證明題與解題的途徑。究其三者的共同之處,從數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)看,邏輯思維能力主要有:判斷能力、邏輯推理能力,發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力。但是,在教學(xué)過(guò)程中如果全盤(pán)托出,包辦代替,勢(shì)必剝奪
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