【正文】 一樣大?。瑔柵_面面積是多少？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．多項式與多項式相乘， 應充分結(jié)合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解（ m+n）與（ a+b）相乘的結(jié)果，導出多項式乘法的法則． 2． 多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理， 在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在 計算時要正確確定積中各項的符號． 五、布置作業(yè)，專題突破 P149 習題 15． 1第 7（ 2）、 10題． 1．??? ????? ????? )2)(5()6)(1( 22)1()3)(2( xxxx xxxx 2. 求證：對于任意自然數(shù) n ， )2)(3()5( ???? nnnn 的值都能被 6 整除 3. 計算： (x+2y1)2 4. 已知 x22x=2，將下式化簡，再求值． (x1)2+(x+3)(x3)+(x3)(x1) 5. 小明找來一張掛歷畫包數(shù)學課本．已知課本長 a 厘米，寬 b 厘米，厚 c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去 m厘米．問小明應該在掛歷畫上裁下多大面積的長方形 ? 六、 板書設計 多項式乘以多項式 多項式乘以多項式 的乘法法則 【例 1】計算： 用一個多項式的每一項依次去乘 （ 1）（ x+2）（ x－ 3）（ 2）（ 3x－ 1）（ 2x+1） 另一個多項式的每一項 【例 2】計算： 注： 1各個多項式中的項不能自乘 （ 1）（ x－ 3y）（ x+7y）（ 2）（ 2x+5y）（ 3x－ 2y） 2每一項都包括前面的符號 【例 3】先化簡，再求值： （ a－ 3b） 2+（ 3a+b） 2－（ a+5b） 2+（ a－ 5b） 2， 其中 a=－ 8， b=－ 6． 七、教學反思 教學內(nèi)容： 整式的乘法 喀拉布 拉鄉(xiāng)中學：權(quán)成龍、孫美榮 課型：練習 新課指南 ： (1)掌握同底數(shù)冪的乘法； (2)冪的乘方； (3)積的乘方； (4)整式的乘法法則及運算規(guī)律 . ：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法公式的過程，在乘法運算的基礎(chǔ)上理解同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算公式，從而熟練地掌握和應用整式的乘法 . ：通過本節(jié)的學習，全面體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的應用，也使學生認識到數(shù)學知識來源于實際生活的需求，反過來又服務于實際生產(chǎn)、生活的需 求 . ：重點是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運算 .難點是整式的乘法 . 教材解讀 精華要義 數(shù)學與生活 著名諾貝爾獎獲得者法國科學家居里夫人發(fā)明了“鐳”，據(jù)測算： 1 千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當于 105千克煤放出的熱量 .估計地殼里含有 1 1010千克鐳，試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當于多少千克煤放出的熱量？ 思考討論 由題意可知，地殼里 1 1010千克鐳完全蛻變后放出的熱量相當于（ 105）（ 1 1010）千克煤放出的熱量，所以，如何計算這個算式呢？由乘法的交換律和結(jié)合律可進行如下計算：（ 105）（ 1 1010） =105 1010=( 1) (105 1010)= (105 1010)，那么如何計算 105 1010呢？ 知識詳解 知識點 1 同底數(shù)冪的乘法法則 am (21 )=[(21 ) (41 )3=[(4) 3ab22a2 (32 )2021 [(23 )2]1000=(32 ) (32 )2021 (23 )2021=(32 ) [(32 ) 23 ]2021=(32 ) (1)2021=(32 ) 1=32 . (3)原式 =( 34 )2021 ( 45 )2021 (53 )2021=[34 (45 ) (53 )]2021 (45 )(53 )2=12021 (45 ) 259 =209 . 例 10 已知 2x=3， 2y=5， 2z= x+y=z. (分析 )要說明 x+y=z，只需說明 2x+y=2z即可 . 證明：∵ 2x=3， 2y=5， ∴ 2x+y=2x x3=x6 +x2=2x4 C.(2x)2=4x2 D.(2x2)(3x3)=6x5 (分析 ) 本題主要考查整式的加減和乘法 . 答案 :D 例 4 (2021 4a5a25a2 =32a210a2 =22a2(m2) 11.(1)x=1 (2)x＞ 938 12.(1)m=13 (2)m=20 (3)m=15 (4)m=12 (5)提示：由于 pq=36，且 p， q 為正整數(shù)， 所以有下列五種情形： ① p=1， q=36，此時 m=37； ② p=2， q=18，此時 m=20； ③ p=3， q=12，此時 m=15； ④ p=4， q=9，此時 m=13； ⑤ p=6， q=6，此時 m=12. ∴ m 的值分別為 37， 20， 15， 13， 12. 自我評價 知識鞏固 xm3 (10 9 8 7… 3 2 1)10. 平方差公式（一） 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式． 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過合作 學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解． 2．難點：平方差公式的應用． 3．關(guān)鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、 總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應用公式來計算的關(guān)鍵． 教學方法 采用“情境──探究”的教學方法，讓學生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式． 教學過程 （一） 學生 動手，得到公式 1. 計算下列多項式的積． （ 1）（ x+1）（ x1）（ 2）（ m+2）（ m2）（ 3）（ 2x+1）（ 2x1）（ 4）（ x+5y）（ x5y） 2．提出問題： 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2． 特點： 等號的一邊： 兩個數(shù)的和與差的積 ，等號的另一邊： 是這兩個數(shù)的平方差 3． 再試一試： 【學生自己出相似的題目加以驗證】 4． 得到結(jié)論 （ a+b）（ ab） =a2ab+abb2=a2b2． 即 （ a+b）（ ab） =a2b2 【 1】 （二） 熟悉公式 1．下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？【 2】 )32)(32( baba ?? )32)(32( baba ??? )32)(32( baba ???? )32)(32( baba ??? ))(( cbacba ???? ))(( cbacba ???? 3． 認清公式： 在等號左邊的兩個括號內(nèi)分別沒有符號變化的集團是 a，變號的是 b （三） 運用公式 1． 直接運用 例： （ 1）（ 3x+2）（ 3x2）（ 2）（ b+2a）（ 2ab）（ 3）（ x+2y）（ x2y）【 3】 2． 簡便計算 例：（ 1） 102 98【 3】 （ 2）（ y+2）（ y2） （ y1）（ y+5） 3． 練習： P153 練習 1， 2 )2)(2( xyyx ???? )25)(52( xx ?? ))()(( 2 ??? xxx 22 )6()6( ??? xx 【 4】 99 101 10001 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個二項式積的性質(zhì)．運用平方差公式應滿足兩點：一是找出公式中的第一個數(shù) a， 第二個數(shù) b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運用平方差公式的方法． 五、布置作業(yè)，專題突破 1. 課本 P156 第 2 題． 1..證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上 1 一定是一個偶數(shù)的平方 ： 22 )7()5( ??? mm 一定是 24 的倍數(shù) 六、板書設計 167。 a4=a10； (5)不對， (ab2)3=a3b6； (6)不對， (2a)2=4a2. 2.(1)原式 =2x4； (2)原式 =p3q3； (3)原式 =16a8b4； (4)原式 =6a8. 3.(1)原式 =18x3y； (2)原式 =6a2b3； (3)原式 =4x5y7； (4)原式 = 108. 4.(1)原式 =8ab+2b3； (2)原式 =2x3x2； (3)原式 =10a2b5ab2+ab； (4)原 式 =18a3+6a2+4a. 5.(1)原式 =x29x+18； (2)原式 =x2+61 x61 ； (3)原式 =3x2+8x+4； (4)原式 =4y221y+5. =2x2+x,當 x=21 時，原式 =0. 7.(1)原式 =5x212x+15； (2)原式 =2x28. ： 103 2 102= 106(米 ). ：圖中陰影部分的 面積是： (a+2a+2a+2a+a)長沙 )下列運算中，正確的是 ( ) 31 =(1)2021 3a22a2 a3=a1+3=a4. ③ a 2)10=110=1； 42（ x2y－ xy2） 解：原式 =－ x3y+3x2y2－ 10x3y+10x2y2 =－ 11x3y+13x2y2 【例 3】解方程： 8x（ 5－ x） =19－ 2x（ 4x－ 3） 40x－ 8x2=19－ 8x2+6x 40x－ 6x=19 34x=19 x=1934 四、隨堂練習，鞏固深化 課本 P146 練習． 【探研時空】 計算：（ 1） 5x2（ 2x2－ 3x3+8） （ 2） － 16x（ x2－ 3y） （ 3）－ 2a2（ 12ab2+b4） （ 4）（ 23x2y3－ 16xy） [ 154 (yx)3][ 23 (xy)4] ：單項式乘以單項式，結(jié)果一定是單項式（ ） 兩個單項式相乘，積的系數(shù)是兩個單項式系數(shù)的積（ ） 兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積（ ） 兩個單項式相乘，每一個因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)（ ） ： bc2 =(a ()bb bn個b── 冪的意義 =( ) ( ) ( )a b a b a bn個(a b)── 乘法交換律、結(jié)合律 ＝（ a b） =a( )b( ) （ 2）（ ab） 3=______=_______=a( )b( ) （ 3）（ ab） n=______=______=a( )b( )（ n是正整數(shù)） 2．分析過程： （ 1）（ ab） 2 =（ ab） a5； （ 4） x 第十五章 整式的乘除與因式分解 同底數(shù)冪的乘法 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強學習信心． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導 和應用． 2．難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應用． 預習導航 ：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法教學，要突破這個難點， 必須引導學生，循序漸進，合作