【正文】 一樣大?。?，問臺(tái)面面積是多少？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解（ m+n）與（ a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則． 2． 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理， 在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在 計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào)． 五、布置作業(yè)，專題突破 P149 習(xí)題 15． 1第 7（ 2）、 10題． 1．??? ????? ????? )2)(5()6)(1( 22)1()3)(2( xxxx xxxx 2. 求證：對(duì)于任意自然數(shù) n ， )2)(3()5( ???? nnnn 的值都能被 6 整除 3. 計(jì)算： (x+2y1)2 4. 已知 x22x=2，將下式化簡，再求值． (x1)2+(x+3)(x3)+(x3)(x1) 5. 小明找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長 a 厘米，寬 b 厘米，厚 c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去 m厘米．問小明應(yīng)該在掛歷畫上裁下多大面積的長方形 ? 六、 板書設(shè)計(jì) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 的乘法法則 【例 1】計(jì)算： 用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次去乘 （ 1）（ x+2）（ x－ 3）（ 2）（ 3x－ 1）（ 2x+1） 另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 【例 2】計(jì)算： 注： 1各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘 （ 1）（ x－ 3y）（ x+7y）（ 2）（ 2x+5y）（ 3x－ 2y） 2每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào) 【例 3】先化簡，再求值： （ a－ 3b） 2+（ 3a+b） 2－（ a+5b） 2+（ a－ 5b） 2， 其中 a=－ 8， b=－ 6． 七、教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容： 整式的乘法 喀拉布 拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：練習(xí) 新課指南 ： (1)掌握同底數(shù)冪的乘法； (2)冪的乘方； (3)積的乘方； (4)整式的乘法法則及運(yùn)算規(guī)律 . ：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法公式的過程，在乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上理解同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算公式，從而熟練地掌握和應(yīng)用整式的乘法 . ：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，全面體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活的需求，反過來又服務(wù)于實(shí)際生產(chǎn)、生活的需 求 . ：重點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算 .難點(diǎn)是整式的乘法 . 教材解讀 精華要義 數(shù)學(xué)與生活 著名諾貝爾獎(jiǎng)獲得者法國科學(xué)家居里夫人發(fā)明了“鐳”，據(jù)測算： 1 千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于 105千克煤放出的熱量 .估計(jì)地殼里含有 1 1010千克鐳，試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤放出的熱量？ 思考討論 由題意可知，地殼里 1 1010千克鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于（ 105）（ 1 1010）千克煤放出的熱量，所以，如何計(jì)算這個(gè)算式呢？由乘法的交換律和結(jié)合律可進(jìn)行如下計(jì)算：（ 105）（ 1 1010） =105 1010=( 1) (105 1010)= (105 1010)，那么如何計(jì)算 105 1010呢？ 知識(shí)詳解 知識(shí)點(diǎn) 1 同底數(shù)冪的乘法法則 am (21 )=[(21 ) (41 )3=[(4) 3ab22a2 (32 )2021 [(23 )2]1000=(32 ) (32 )2021 (23 )2021=(32 ) [(32 ) 23 ]2021=(32 ) (1)2021=(32 ) 1=32 . (3)原式 =( 34 )2021 ( 45 )2021 (53 )2021=[34 (45 ) (53 )]2021 (45 )(53 )2=12021 (45 ) 259 =209 . 例 10 已知 2x=3， 2y=5， 2z= x+y=z. (分析 )要說明 x+y=z，只需說明 2x+y=2z即可 . 證明：∵ 2x=3， 2y=5， ∴ 2x+y=2x x3=x6 +x2=2x4 C.(2x)2=4x2 D.(2x2)(3x3)=6x5 (分析 ) 本題主要考查整式的加減和乘法 . 答案 :D 例 4 (2021 4a5a25a2 =32a210a2 =22a2(m2) 11.(1)x=1 (2)x＞ 938 12.(1)m=13 (2)m=20 (3)m=15 (4)m=12 (5)提示：由于 pq=36，且 p， q 為正整數(shù)， 所以有下列五種情形： ① p=1， q=36，此時(shí) m=37； ② p=2， q=18，此時(shí) m=20； ③ p=3， q=12，此時(shí) m=15； ④ p=4， q=9，此時(shí) m=13； ⑤ p=6， q=6，此時(shí) m=12. ∴ m 的值分別為 37， 20， 15， 13， 12. 自我評(píng)價(jià) 知識(shí)鞏固 xm3 (10 9 8 7… 3 2 1)10. 平方差公式（一） 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計(jì)算． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過合作 學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解． 2．難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用． 3．關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、 總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計(jì)算的關(guān)鍵． 教學(xué)方法 采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式． 教學(xué)過程 （一） 學(xué)生 動(dòng)手，得到公式 1. 計(jì)算下列多項(xiàng)式的積． （ 1）（ x+1）（ x1）（ 2）（ m+2）（ m2）（ 3）（ 2x+1）（ 2x1）（ 4）（ x+5y）（ x5y） 2．提出問題： 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 2． 特點(diǎn)： 等號(hào)的一邊： 兩個(gè)數(shù)的和與差的積 ，等號(hào)的另一邊： 是這兩個(gè)數(shù)的平方差 3． 再試一試： 【學(xué)生自己出相似的題目加以驗(yàn)證】 4． 得到結(jié)論 （ a+b）（ ab） =a2ab+abb2=a2b2． 即 （ a+b）（ ab） =a2b2 【 1】 （二） 熟悉公式 1．下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？【 2】 )32)(32( baba ?? )32)(32( baba ??? )32)(32( baba ???? )32)(32( baba ??? ))(( cbacba ???? ))(( cbacba ???? 3． 認(rèn)清公式： 在等號(hào)左邊的兩個(gè)括號(hào)內(nèi)分別沒有符號(hào)變化的集團(tuán)是 a，變號(hào)的是 b （三） 運(yùn)用公式 1． 直接運(yùn)用 例： （ 1）（ 3x+2）（ 3x2）（ 2）（ b+2a）（ 2ab）（ 3）（ x+2y）（ x2y）【 3】 2． 簡便計(jì)算 例：（ 1） 102 98【 3】 （ 2）（ y+2）（ y2） （ y1）（ y+5） 3． 練習(xí)： P153 練習(xí) 1， 2 )2)(2( xyyx ???? )25)(52( xx ?? ))()(( 2 ??? xxx 22 )6()6( ??? xx 【 4】 99 101 10001 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)．運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù) a， 第二個(gè)數(shù) b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法． 五、布置作業(yè)，專題突破 1. 課本 P156 第 2 題． 1..證明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上 1 一定是一個(gè)偶數(shù)的平方 ： 22 )7()5( ??? mm 一定是 24 的倍數(shù) 六、板書設(shè)計(jì) 167。 a4=a10； (5)不對(duì)， (ab2)3=a3b6； (6)不對(duì)， (2a)2=4a2. 2.(1)原式 =2x4； (2)原式 =p3q3； (3)原式 =16a8b4； (4)原式 =6a8. 3.(1)原式 =18x3y； (2)原式 =6a2b3； (3)原式 =4x5y7； (4)原式 = 108. 4.(1)原式 =8ab+2b3； (2)原式 =2x3x2； (3)原式 =10a2b5ab2+ab； (4)原 式 =18a3+6a2+4a. 5.(1)原式 =x29x+18； (2)原式 =x2+61 x61 ； (3)原式 =3x2+8x+4； (4)原式 =4y221y+5. =2x2+x,當(dāng) x=21 時(shí)，原式 =0. 7.(1)原式 =5x212x+15； (2)原式 =2x28. ： 103 2 102= 106(米 ). ：圖中陰影部分的 面積是： (a+2a+2a+2a+a)長沙 )下列運(yùn)算中，正確的是 ( ) 31 =(1)2021 3a22a2 a3=a1+3=a4. ③ a 2)10=110=1； 42（ x2y－ xy2） 解：原式 =－ x3y+3x2y2－ 10x3y+10x2y2 =－ 11x3y+13x2y2 【例 3】解方程： 8x（ 5－ x） =19－ 2x（ 4x－ 3） 40x－ 8x2=19－ 8x2+6x 40x－ 6x=19 34x=19 x=1934 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P146 練習(xí)． 【探研時(shí)空】 計(jì)算：（ 1） 5x2（ 2x2－ 3x3+8） （ 2） － 16x（ x2－ 3y） （ 3）－ 2a2（ 12ab2+b4） （ 4）（ 23x2y3－ 16xy） [ 154 (yx)3][ 23 (xy)4] ：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果一定是單項(xiàng)式（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的系數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的積（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)是兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)的積（ ） 兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，每一個(gè)因式所含的字母都在結(jié)果里出現(xiàn)（ ） ： bc2 =(a ()bb bn個(gè)b── 冪的意義 =( ) ( ) ( )a b a b a bn個(gè)(a b)── 乘法交換律、結(jié)合律 ＝（ a b） =a( )b( ) （ 2）（ ab） 3=______=_______=a( )b( ) （ 3）（ ab） n=______=______=a( )b( )（ n是正整數(shù)） 2．分析過程： （ 1）（ ab） 2 =（ ab） a5； （ 4） x 第十五章 整式的乘除與因式分解 同底數(shù)冪的乘法 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo) 和應(yīng)用． 2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用． 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)， 必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作