【正文】 等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根．3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。設(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。五、教學(xué)過程：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù) 正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。大家搶答填空教師提示：參照教材右邊的圖（啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想）教學(xué)步驟（重難點(diǎn)突破的過程、鞏固方法）二、探索新知：從熟悉的知識出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一教師板書性質(zhì)一：學(xué)生合作學(xué)習(xí)，完成課本P6填空教師引導(dǎo)學(xué)生：比較 和有何關(guān)系？當(dāng)a≥0時(shí)，＝和a﹤0，＝通過練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二教師板書學(xué)生練習(xí)（利用性質(zhì)二進(jìn)行運(yùn)算）：梳理知識使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固例1 計(jì)算（1）（2）教師強(qiáng)調(diào)：規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件，二次根式運(yùn)算順序?qū)W生完成：課本P7課內(nèi)練習(xí)第2題（領(lǐng)悟方法，學(xué)會遷移）例2計(jì)算：要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷中a的符號三、引申與提高例3 化簡：（1）（2）（3）(a＜0,b＞0)（4）(a＞1)做一做：你能把一張三邊長分別為的三角形紙片放入44方格內(nèi)，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上嗎？學(xué)生動手，教師引導(dǎo)。了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)。綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn) 教師重點(diǎn)關(guān)注：1．學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 2．學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個(gè)問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進(jìn)一步引伸，如丙在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點(diǎn)，就可以由甲那種方法，在其它任一邊上找到一點(diǎn)，使與分得的線段的比等于這點(diǎn)分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行?！?同時(shí)，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點(diǎn)E是底邊上一點(diǎn)，那么在另一底邊找一點(diǎn)F，使AE:ED = BF:FC，應(yīng)怎樣找？” 兩位學(xué)生對同一個(gè)題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后