【正文】 2： （ 1）在 AB 上截取 AG，使 AG=AC，連接 GD． （ 如圖 7） ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴ ∠ 1=∠ 2． 在 △ AGD 和△ ACD 中， AG =AC， ∠ 1 =∠ 2， AD=AD， ∴ △ AGD≌ △ ACD． ∴ DG=DC． 3 分 ∵ △ BGD 中， BD－ DGBG， ∴ BD－ DCBG． ∵ BG= AB－ AG= AB－ AC， ∴ BD－ DCAB－ AC． 4 分 （ 2） ∵ 由（ 1）知△ AGD≌ △ ACD， ∴ GD=CD， ∠ 4 =∠ 3=60176。． ∵ DB=DC， ∠ DCB=30176。 B． 20176。． 1 分 ∵ AB=AC， DB=DC， ∴ AD 所在直線垂直平分 BC． ∴ AD 平分 ∠ BAC． ∴ ∠ 2=21 ∠ BAC= ?3021? =15176。=60176。=15176。 ∴ ∠ ABC=∠ ACB= 2)30180( ?? ?? =75176。 C． 176。． 2 分 ∴ ∠ ADE=∠ 1＋ ∠ 2 =45176。． ∴ ∠ 5 =∠ 3． 在 △ BGD 和△ ECD 中， DB =DE， ∠ 5 =∠ 3， DG=DC， ∴ △ BGD≌ △ ECD． 5 分 ∴ ∠ B =∠ 6． ∵ △ BFC 中， ∠ BFC=180176。－ 45176。 ， AC=m AB， BD=n DC， 則 m 的值為 _________， n 的值為 __________． 問題 2：如圖 2，若 ∠ ACB 為 鈍角，且 ABAC， BDDC． （ 1）求證： ACABDCBD ??? ； /分60yx1510/升52040O t圖 1 AB D C （ 2）若點 E 在 AD 上，且 DE=DB，延長 CE 交 AB 于點 F，求 ∠ BFC 的 度數(shù)． 證明：（ 1） 北京市西城區(qū) 2021 — 2021 學(xué)年度 第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)） 八年級數(shù)學(xué)（ A 卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、精心選一選（ 本題 共 30 分，每小題 3分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B A C A D B 二、細(xì)心填一 填（ 本題 共 16 分，每小題 2分） 11． 11? ， ?2 ； （ 答對 1個給 1 分 ） 12． x ≥ 1? ； 13． 2 ； 14．（ 1? ， 2? ） ； 15． 36 ； 16． 16 ?? xy ； 17． ab21 ； 18． 88 ． 三、 耐心算一算 （ 本題 共 19 分 ，第 19 題 6 分，第 20 題 3 分，第 2 22 題每題 5分 ） 19． （ 1）解： 2225 ba ? = )5)(5( baba ?? ． 2 分 （ 2） 解： aaxax 1682 ?? = )168( 2 ?? xxa 4 分 = 2)4( ?xa ． 6 分 20．解： 23259 ??? = 23253 ??? 1 分 = 23253 ???