【正文】 如圖 9） ∵ AP 平分 ∠ CAB， ∠ CAB= ?2 ， ∴ ∠ 1=∠ 2= ?221? =? ． 在 △ ACN 和△ AMN 中， AC =AM， ∠ 1 =∠ 2， AN=AN， ∴ △ ACN≌ △ AMN． ∴ ∠ 3 =∠ 4． ∵ ∠ ABC=60176。－ ?2 )247。． 2 分 ∴ ∠ 4 =180176。． 3 分 證明：（ 2）證法一：連接 AM，取 BE 的中點(diǎn) N，連接 AN． （ 如圖 5） ∵ △ ADM 中 ， DM=DA， ∠ ADE=60176。 ∠ AFE=_______176。 BD 平分 ∠ CBA 交 AC 于點(diǎn) D， DE⊥ AB 于 E． 若△ ADE 的周 長(zhǎng) 為 8cm，則 AB =_________ cm． 18．將如圖 1 所示的長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿過(guò)點(diǎn) A 的直線折疊，使點(diǎn) B 落在 AD 邊上，折痕為 AE（如圖 2）；再繼續(xù)將紙片沿過(guò)點(diǎn) E 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 EC 邊上，折痕為A BCDEyxO12AB CDAD CB EF（如圖 3），則在圖 3 中，∠ FAE=_______176。=60176。． ∴ ∠ 3 =106176。 2 =(180176。－ 2? ) =120176。－ ∠ NPM =180176。－ 60176。－ ? )=30176。． ∴ ∠ 4 =∠ 5． ∴ PB=DB． ∴ AB－ AC= AB－ AD=DB=PB． 3 分 （ 2）方法一：延長(zhǎng) AC 至 M，使 AM=AB，連接 PM， BM． （ 如圖 8） ∵ AP 平分 ∠ CAB， ∠ CAB= ?2 ， ∴ ∠ 1=∠ 2= ?221? =? ． 在 △ AMP 和△ ABP 中， AM =AB， ∠ 1 =∠ 2， AP=AP， ∴ △ AMP≌ △ ABP． ∴ PM=PB， ∠ 3 =∠ 4． ∵ ∠ ABC=60176。． ∴ ∠ 2=∠ 4． 在 △ ABD 和△ AEM 中， ∠ 1 =∠ E， AB=AE， ∠ 2 =∠ 4， ∴ △ ABD≌ △ AEM． 5 分 ∴ BD =EM． ∵ DB = DC， ∴ ME = DC． 6 分 閱卷說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分． 27． 解：（ 1） 5， ；（ 每空 1 分 ） 2 分 （ 2）設(shè)線段 DE 所在直線為 ( 0)y kx b k? ? ? ． ∵ 點(diǎn)（ 5， 15），（ 10， 20）在此直線 上， 則 15 520 10 .kbkb????? ， 解得 1??? ?? ， ∴ 10yx?? ． 3 分 ∴ 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 28 時(shí)， 10yx?? ． （ 3）設(shè)線段 BC 所在直線為 ( 0)y mx n m? ? ?． ∵ 點(diǎn)（ 16, 20），（ 28, 50）在此直線 上， 則 20 1650 28 .mnmn????? ， 解得 5220.mn? ???? ???， ∴ 5 202yx??． 4 分 ∴ 當(dāng) 16≤ x ≤ 28 時(shí)， 5 202yx??． 由（ 2）知線段 DE 所在直線為 10yx?? ， 圖 6 EADBMC1423 則 105yxyx????? ????， 解得 20??? ?? ， 5 分 ∴ 線段 DE 與線段 BC 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 20, 30） ． 答：從初始時(shí)刻到最后一次兩容器內(nèi)的水量相等時(shí)所需的時(shí)間為 20 分鐘 ． 6 分 閱卷說(shuō)明：其他正確解法相應(yīng)給分． 28． 解：（ 1） AB－ AC= PB； 1 分 證明：在 AB 上截取 AD， 使 AD=AC． （ 如圖 7） ∵ AP 平分 ∠ CAB， ∴ ∠ 1=∠ 2． 在 △ ACP 和△ ADP 中， AC =AD， ∠ 1 =∠ 2