【正文】 7 月 4日 .前兩位都是 1826 年去世的，后面一位死于 1831年 . 一些別有用心的人常常利用人們這種直覺上的錯誤，把這些看似巧合，實則平凡而且極為平凡的現(xiàn)象大加渲染，從中謀取暴利 .我們要想破除這種迷信思想 .必須從科學的角度，通 過實驗估計隨機事件發(fā)生的概率，用“知識”去武裝我們的頭腦 . Ⅴ .課后作業(yè) 《自覺引出的錯誤 —— 概論悖論》并在全班交流 . Ⅵ .活動與探究 用“樹圖”原理，求如果你們班上有 48人，那么至少有兩人生日相同的概率 . [過程 ]我們設(shè)想有 365只盒子，盒子上分別標有“ 1月 1日”“ 1月 2日”??“ 12月 31 日”；另有 48 顆小球，上面分別寫有你班上海個同學的姓名 .然后，我們把球隨意地拋進盒子中去，如果標著“張三”的球拋進寫著“ 2 月 5 日”的盒子里，那么意味著“張三的生日是 2月 5日”；如果標著“李四”的球拋入寫著” 11月 11日”的盒子里，那么意味 著“李四生于 11月 11日”；如果標著“趙五”和”王六”的球同時落在寫著“ 8月 7日”的盒子里，那么就意味著”趙五和王六的生日相同，都是日月 7日” .于是，看有沒有同學生日相同，只要看有沒有兩顆以上的球落在同一盒子里 .因此，求“ 48人中至少有兩人生日相同”的概率，只需求“ 48顆球中，至少有兩顆落在同一盒中”的概率 . 但是“ 48顆球中至少有兩顆落在同一盒中”的概率不容易求，而它的對立事件“ 48顆球分別落在不同的盒中”的概率卻比較容易求得，因此我們可以先求出它的對立事件的概率，然后再根據(jù)上節(jié)所述的公式求出它的 概率 . “ 48 顆球分別落在不同的盒中”的概率仍可利用樹圖求出 .不過這個樹圖畫起來太繁，不妨把樹圖默記在心中 . 拋第一顆球，有 365 種可能，拋第二顆球，又有 365 種可能??因此，這張樹圖，最終應(yīng)有 ???? ????? ?? ?個48 365365365365 ???? 個分叉點 . 其中 .有多少種情況是“分別落在不同的盒子中”的呢 ? 拋第一顆球，有 365種可能 .拋第二顆球時，當然仍有 365種可能，但其中只有 364種可能是與第一顆球不落在同一盒中的 .拋第三顆球時，仍應(yīng)有 365種可能，但其中只有 363種是與前兩顆球 不重復的??因此，這張樹圖中，只有 365 364 363? 318個分叉點符合“不落入同一盒”的要求 .所以，“ 48顆球分別落在不同的盒中”的概率是 ??? ???? ?? ??個48365365365 318364365 ?? ??? = [結(jié)果 ]把事件“ 48 顆球中至少有兩顆落在同一盒中”記作 “ 48 顆球分別落在不同的盒中”可記作 A ，于是 P(A)＝ 1P(A ) ＝ ＝ . 即“ 48個人中至 少有兩人生日相同”的概率是 .可類似地進行計算 . 板書設(shè)計 備課資料 直覺并不可靠 盲棋戰(zhàn) 沒有學過概率論的人，常常憑直覺估計一個偶然事件發(fā)生的概率的大小 .但是，直覺常常會欺騙我們 .有人說 .在數(shù)學的各個分支小，沒有哪一個分支像概率