【正文】 題2：這個等式①大家熟悉嗎？學(xué)生答：這個是加法結(jié)合律．問題3：觀察等式①的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學(xué)策略：教師可提醒學(xué)生觀察各項(xiàng)符號的變化和括號的變化．問題4：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則1：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號．2．去括號法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？＝a－b－c，把該等式記為②)問題6：觀察等式②中，等號左邊的多項(xiàng)式為什么會等于等號右邊的多項(xiàng)式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我們利用乘法對加法的分配律來驗(yàn)證②的正確性，下面請同學(xué)計(jì)算：a＋．生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－＋可以表示為a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則2：如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號．探究點(diǎn)二：添括號問題8：去括號：＋；－．學(xué)生口答：＋＝a＋b－c；－＝－a－b＋：a＋b－c＝＋；－a－b＋c＝－．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類比去括號法則得出添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括到括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．去括號后進(jìn)行整式的化簡例1 先去括號，后合并同類項(xiàng)：x＋[－x－2]；12a－＋3；2a－＋3．解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘．有多個括號時要注意去各個括號時的順序．2．與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號進(jìn)行代數(shù)式的化簡例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號，進(jìn)而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進(jìn)行化簡．解：由圖可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號．3．添括號例4 在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：x2－x＋1＝x2－；2x2－3x－1＝2x2＋；－＝a－．解析：根據(jù)添括號法則，所添括號前的符號是“＋”號還是“－”號，確定括到括號里的各項(xiàng)是全變號還是全不變號；先去括號，再根據(jù)添括號法則解答．解：x－1；－3x－1；b＋c－：在去括號或者添括號時，如果括號前是“－”號，那么括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號，注意不要漏項(xiàng)；可用去括號檢驗(yàn)添括號是否正確．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P73練習(xí)第1～3題、P74練習(xí)第1～3題．《探究在線?高效課堂》“合作探究”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：．去括號法則：如果括號前面是“＋”號，去括號時括號內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號；如果括號前面是“－”號，去括號時括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號．2．添括號法則所添括號前面是“＋”號，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號；所添括號前面是“－”號，括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號．七、深化練習(xí)，鞏固新知、5題．第3課時 整式加減．理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)．2．在掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．3．能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．重點(diǎn)知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．難點(diǎn)能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知七年級班分成三個小組，利用星期日參加社會公益活動．第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半．七年級班共有學(xué)生多少名？提問：七年級班的學(xué)生總數(shù)是三個小組學(xué)生人數(shù)的和，大家一起說一下三個小組分別有多少人？m，2m－10，和12．引導(dǎo)學(xué)生活動：讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求學(xué)生總數(shù)的式子，即m＋＋12；對該式進(jìn)行化簡得出班級的具體人數(shù)．給出準(zhǔn)確答案，讓同學(xué)們互相更正．師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？從而引出課題——整式加減，并板書課題．二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成《探究在線?高效課堂》“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．三、師生互動，理解新知探究點(diǎn)一：整式的和差問題1：求整式4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3的差．學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算，一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程．把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正．解：－＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3＝＋＋＝－12x2＋5x＋：在這幾個整式相加時，為什么4－5x2＋3x與－2x＋7x2－3要加上括號．注意：運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個字母的次數(shù)從大到小依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個字母的降冪排列．如上面問題的結(jié)果為－12x2＋5x＋7，就是按x的降冪排列的．問題2：說出下列單項(xiàng)式的和．①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－．①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－：題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答．題直接觀察回答．探究點(diǎn)二：整式的加減問題3：計(jì)算：2b3＋－2．師提出問題：通過上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算一般分幾步？學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答．教師做簡要?dú)w納后，板書內(nèi)容．解：2b3＋－2＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝＋－a2b＝ab2－：整式的加減的步驟，一般分為：去括號；合并同類項(xiàng)．四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知．升、降冪排列例1 把多項(xiàng)式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是______，按y的升冪排列是______．解析：解題時要注意看清題目要求，注意常數(shù)項(xiàng)的位置．所填答案為－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－：解決升冪、降冪問題時，要注意交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)位置時連同每項(xiàng)的符號也一起交換．2．整式的化簡例2 化簡：3－2．解析：先運(yùn)用去括號法則去括號，然后合并同類項(xiàng)．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－：去括號時應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”號，去括號后括號里面的各項(xiàng)都要變號．3．整式的化簡求值例4 化簡求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－：先將原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時，原式＝－32＋132＋1＝－6＋34＋1＝－：化簡求值時，一般先將整式進(jìn)行化簡，當(dāng)代入求值時，要適當(dāng)添上括號，否則容易發(fā)生計(jì)算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號都不改變．4．整式加減的應(yīng)用例6 如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計(jì)算：窗戶的面積是多大？窗簾的面積是多大？掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光？解析：窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法求得答案即可；窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個半徑為b2的圓的面積；利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．解：窗戶的面積是＝2b＝2ab＋b2；窗簾的面積是π2＝14πb2；射進(jìn)陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計(jì)算公式列式即可．五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P75練習(xí)第1～5題．《探究在線?高效課堂》“隨堂演練”部分．六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)這兩個知識的綜合．整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先去括號．②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)．求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡再代入求值，這樣使計(jì)算簡便．