【正文】 11 34二、填空題:,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝51,則AC＝,AB為O的直徑,弦AC、BD交于點(diǎn)P,若AB=3,CD=1,則sin208。176。推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。176。ABO=208。ACP 又208。DC＝AE208。AOC,又208。FBA+208。,又AD^l,故208。判定定理3：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。推論：如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。APD=.O第五篇：高二數(shù)學(xué)選修41幾何證明選講練習(xí)高二數(shù)學(xué)選修41《幾何證明選講》綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題:,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC =()176。推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值叫做相似比。176。FAB．又∵OA=OB，∴208。F=208。,(本小題滿分20分)如圖,△ABC中,AB=AC,AD是中線,P為AD上一點(diǎn),CF∥AB，BP延長(zhǎng)線交AC、CF于E、F,求證: PB2=PE?PF．3.(本小題滿分20分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． E 求證：(1)△ABC≌△DCB(2)DEE)+208。CDE=208。ABO=208。DAC=30176。簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。 D B C 第 6 題圖第7題圖三、解答題::EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點(diǎn),A,D是 O上兩點(diǎn),如果208。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形?！嗨倪呅蜝DHF是矩形，BD=FH．FHFGHG，即==∵FH∥BC，易證△HF∽△GD．∴CDCGDGBDFG1HG．==CDCG2DG∵eO的半徑長(zhǎng)為∴BC=∴解得BD=．BDBD1===． CDBCBD2FGHG1．∵，∴BD=FH===CGDG2∴FG=CG．∴CF=3FG．222在Rt△FBC中，∵CF=3FG，BF=FG，由勾股定理，得CF=BF+BC．∴(3