海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)《幾何證明選講》同步練習(xí)新人教a版選修4-1(文件)
【正文】 第1題圖 ,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個(gè)三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),B兩點(diǎn),割線PCD經(jīng)過圓心,已知22PA=6,PO=12,AB=,則O的半徑為()3.,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,CD^AB于點(diǎn)D,且AD=3DB,設(shè)208。第五篇：高二數(shù)學(xué)選修41幾何證明選講練習(xí)高二數(shù)學(xué)選修41《幾何證明選講》綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題:,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC =()176。相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。定理2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角。推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。注：相似三角形外接圓的直徑比、周長比等于相似比，外接圓的面積比等于相似比的平方。引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。判定定理2：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩邊和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值叫做相似比。推理2：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線平分另一腰。,FGHG11==，∴FG=CG．∴CF=3FG． CGDG22在Rt△FBC中，∵CF=3FG，BF=FG，由勾股定理，得CF2=BF2+BC2．．∴FG=3． ∴(3FG)2=FG2+2．解得FG=3（負(fù)值舍去）［或取CG的中點(diǎn)H，連結(jié)DH，則CG=2HG．易證△AFC≌△DHC，∴FG=HG，CDCG2FG2CF=3FG．D∥FB∴===．故CG=2FG，由G，易知△CDG∽△CBF，CBCF3FG32=，解得BD=Rt△CFB中，由勾股定理，得3解得BD=∴BD=FH=∵．］(3FG)2=FG2+2，∴FG=3（舍去負(fù)值）22.(本小題滿分14分)ACBC=如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分．ABAC，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,SS如果1=2,(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?(2)請(qǐng)你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF∥CE,交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線E
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