【正文】 均 值平 方誤差 能 通過把 一個 既定 的函數(shù)的 最 值估計 進行 最小化 處理 。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 小波閾值去噪的處理過程是： 將被包括在噪聲信號的每個尺度的小波分解 ，即利用自然圖象的小波變換小波域。 因此，在圖像噪聲的領(lǐng)域中，研究人員繼續(xù)尋找更好的噪聲抑制算法。 圖 23 Haar 小波 函數(shù)圖像 （ 2） Mexican hat(墨西哥 草帽 )小波 Mexican Hat 小波又 被 稱 Marr 小波 。 觀察到的是所有的對象，是三維物體的三面，這類對象的進一步觀察說，相當縮短相機鏡頭之間的距離。小波系數(shù)可以由信號重構(gòu)，重構(gòu)公式為： ? ? ? ? ? ? dbadaxbafWCxf ba 2,1 ??? ? ?????????? （ 25） 定理 連續(xù)小波變換 是 線性變換， 具有這些 性質(zhì) ： （ 1） 疊加性 ： 設(shè) ? ? ? ? ? ?xfkxfkxf 2211 ?? ，則 ： ? ? ? ? ? ?bafWkbafWkbafW , 2211 ??? ?? （ 26） （ 2） 時移 不變性 ： 設(shè) ? ? ? ?cxfxg ?? ，則 ： ? ? ? ?cbafWbagW ?? , ?? （ 27） （ 3） 尺度變換 ： 設(shè) ? ? ? ?cxfxg ? ，則 ： ? ? ??????? ? bccafWcbagW , 21 ?? （ 28） 這說明 信號拉伸是在規(guī)模和位移 B 時間域，和信號也拉在時域和可以保持前后伸縮 。 全文安排如下： 第一章 ：圖像降噪、小波去噪的開發(fā)技術(shù)進行了描述。然而，所提出的小波閾值算法，存在一個嚴重的缺點：需要知道的噪聲水平（方差）可用于降低噪音。目前，傅立葉變換，并且在大多數(shù)轉(zhuǎn)化方法小波變換。但圖像經(jīng)常受噪聲的影響。電子噪聲是高斯函數(shù)主要用于通過電子和電子噪聲的電子裝置性狀隨機熱運動引起的一個平坦的功率譜直方圖分布 , 方差可以充分表達，它也可以是零均值高斯白噪聲作為電子噪聲模型。如果情況是在小波系數(shù)比的閾值濾波算法的閾值大的子波系數(shù)的子波系數(shù)已經(jīng)調(diào)整是或保留被完全保留的閾值，小波系數(shù)小于閾值時，小波系數(shù)為零。雖然小波變換和小波去噪，小波變換可以保持邊緣，由于其多分辨率特征 ..因為后小波變換，在圖像的大振幅特性的小波系數(shù)，與相鄰之間的規(guī)模有很強的相關(guān)性，以方便圖像信號特征提取和保護。 它們是 一組函數(shù)系列，這組函數(shù)系列是 由同一母函數(shù) ??x? 經(jīng)伸縮和平移后得到的 。在大尺度空間，對應于遠鏡頭觀察目標，只看到目標，而在小尺度空間，對應于最后一個鏡頭的觀察，可以在目標表的一小部分。 ghjS 2?2? 1?jW1?jS gh2?2?1?jW1?jS jS （ a） （ b） 圖 22 常用小波函數(shù)介紹 小波分析理論在該領(lǐng)域的一個非常重要的問題是，小波基的選擇，及一個最優(yōu)小波基的選取，從而優(yōu)化圖像處理。 作為基于小波變換的主要研究去噪的設(shè)計改造，主要對象是一個圖像 ，所以小波變換的問題進行了介紹。 如降低噪聲，一般會關(guān)閉圖像邊緣是光滑的，但是人們的感覺來 說，還不如保留圖像邊緣和噪聲， 但由于主觀經(jīng)驗的視覺質(zhì)量 ， 而不存在 一個定義的標準來表示， 一般是在 使用的客觀評價標準 ，或 地圖圖像降噪 。 ， 在正常高斯噪聲模型，噪聲信號大于所述小波系數(shù)為趨于零維中的閾值，該單詞趨向于無窮的結(jié)論，最佳的最小和最大閾值的概率和是否根據(jù)基于所估計的值： NT nuniv ln2?? （ 36） （ 2） SureShrink 閾值 Sure Shrink 中閾值 T 的選擇為： 首先令 ? ?1,~ iiidi Nx ? ， i=1,2,? ,k， Stein 無偏風險估計為： ? ? ? ? ? ? 2112, ?? ?? ????? ki iki i xxkxSur e ??? （ 37） 則 Sure 閾值為： ? ?xS U R Esur e ,m ina rg0 ?? ? ?? 式中 ， ? 表示兩個數(shù)之間取小， ix 為小波系數(shù)， 并且這時噪聲標準方差 n? =1， .否則就要標準化 。 尋求最小均方誤差下濾波器的單位取樣響應 ??th 或傳遞函數(shù) ??zH 就是 設(shè)計最佳線性濾波維納濾波器 。然后用這個信號來設(shè)計濾波器，使理想的濾波器可以獲得。 6. 致 謝 本文是在導師楊燕的悉心指導下完成的。 其次，感謝我即將離開的母校 —— 蘭州交通大學。 非線性 小波消噪理論 。 小波變換域維納濾波器的設(shè)計 假設(shè)有一 個 信號 ??if ，其表達式為 ： ? ? ? ? ? ?inisif ?? （ 44） 式中 ， ??is 為 原始 信號， ?? ??ivin ?? 為隨機噪聲，其強度為 ? ， ??is 與 ??in 沒有相關(guān)性 ，經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)模型可寫為 ： ? ? ? ? ? ?iZiiy ??? （ 45） 式中， 信號的小波系數(shù)，原始信號和信號的噪聲是在加入噪聲，分別 fy ?? , s??? ,nz ?? 經(jīng)驗維納濾波器的設(shè)計 小波系數(shù)的維納 濾 波器設(shè)計為 ： ? ?? ? ? ?iyi i 22 2 ?? ?? ?? （ 46） 式中 ， 2? 是 ??iZ 噪聲的 方差。選擇小波函數(shù)值和閾值。 小波收縮閾值的選擇 另一個重要的問題是小波閾值噪聲如何選擇閾值。同時，對圖像噪聲的評價標準的質(zhì)量 提出了標準 。 DBN Daubechies 小波系8 6 4 2 0 2 4 6 8 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81M e x i c a t 小波8 6 4 2 0 2 4 6 81 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81M o r l e t 小波函數(shù)蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 列，其中 n 是 26 DB2 小波形狀的順序，如圖所示 (a)Db2 小波函數(shù) （ b） Db2 的尺度函數(shù) 圖 26 Db2 （ 5） Meyer 小波 Meyer 小波的小波函數(shù) ??x? 是在頻域中定義， Meyer 小波是具有緊 支撐的正交 小波。 因為 1?? jj VV ，又 因 ? ? 10 VVx ??? ， 所以 一定存在 唯一的序列 ? ? ? ?RLh Zkk 2?? 使得 ? ? ? ?kxhx k k ?? ?????? 22 ?? （ 214） 式 中 ， ? ? ? ? ? ? ? ?dxkxxkxxhk ???? ?????2222, ???? ， 序列 kh 為離散濾波器 ， 稱 式 （ 214）是 雙尺度方程 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 對（ 214） 同一時間雙方對傅里葉變換，有： ? ? ??????? ??????? 221 ^2/^ ???? ?ikk k eh （ 215） 令 ? ? ?? ikk kehh????????^ ，則 ? ? ????????????? 2221 ^^^ ????? h （ 216）[5] 定理 [3] 若 ? ? ? ?RLx 2?? 是一個尺度函數(shù)， 則 ???^h 滿足頻域正交條件的等價形式 為 ： ? ? ? ? 22^2^ ??? ??? hh （ 217） ??RL2 的正交分解 因為 1?? jj VV ， 則 令 jW 是 jV 在 1?jV 中的正交補，即 jjj WVV ???1 ， 則存在 ??RL2 空間中的小波函數(shù) ? ?kxjjkj ?? 22 2/, ?? 為 jW 的標準正交基 。 若 ? ? ? ?RLxf 2? ， 則 ??xf 的離散小波變換定義為 ： ? ? ? ? ? ?dxkxxffkjfW jjkj ??? ?????22, 2/, ??? （ 212） 其 相應的 逆變換為 ： ? ? ? ? ? ?kxkjfWxf jjj k ?? ? ?????? ????? 22, 2/ ?? （ 213） 定義 [3]函數(shù) ? ? ? ?RLx 2?? ，若存在二常數(shù) ???? BA0 ，使得 ? ? BA j j ?? ?????? ? 2^ 2 ?? （ 214） 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 那么稱 ??x? 為二進小波 。 本文詳細介紹了小波分析的基本理論， 這些理論的研究奠定了基礎(chǔ)。 因此，提出的解決方法是自適應閾值選擇擴張的正態(tài)分布和有色噪聲，對電流噪聲 問題的基礎(chǔ)上，近年來，基于小波閾值的小波變換算法，噪聲去除方法 ,仍然非常有的，總是已經(jīng)更新方法， 也可以看到，人的研究不僅具有閾值的價值和功能，研究方向已經(jīng)轉(zhuǎn)向限制獲取信號的先驗信息， 為了找到優(yōu)越的噪聲降低更適當?shù)拈撝祷蜷撝凳噶浚⑹褂迷撔畔?。這是一個證明 真是 存在 的 正交小波基。 最后，維納濾波，小波閾值和維納濾波相結(jié)合提出了一個更好的辦法來降低噪音，模擬，小波閾值去噪維納濾波器相比，提高的結(jié)果，最終的結(jié)論。然后，小波收縮去噪，其重點是小波函數(shù)和小波閾值的選擇和表示去噪，小波圖像通過模擬這些效果 。 1986，邁耶被證明是 不可實現(xiàn)的 ，在時間域和頻率域都有一定的規(guī)律性，正交小波基，卻 意想不到地發(fā)現(xiàn)衰減和小波正交基光滑。最后，下面的噪聲的正態(tài)分布的獨立性假設(shè)，但假定，這些方法的噪聲性能可以通過一個閾小波收縮閾值法測定。這樣一個堅實的理論基蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 礎(chǔ)逐步，逐漸在工程理論體系的改進領(lǐng)域已被廣泛使用。 定義 錯誤 !未定義書簽。 設(shè) ? ?ZjjV ?是 ??RL2 一個正交多分辨 率 分析， 若 存在一個函數(shù) ? ? 0Vx?? ， ??x? 的平移族 ? ?? ? Zkkx ??? 構(gòu)成子空間 0V 的正交基 。 Daubechies 小波沒有明確分析方程，它是非對稱的，通過 縮放功能被緊支集小波 ..Daubechies 小波，小波分析使得能夠 ?？梢越谱罴炎钚【秸`差感，并獲得更好的視覺效果的方法，它已被廣泛地研究和應用。 00 T T 00T （ a）